1、七年级数学第五章三角形导学案doc【学习目标】第五章三角形5.1认识三角形课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边之间的关系。2、利用三角形三条边的关系解决实际问题。【学法指导】预习案5分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、三角形的厂边关系是2两根木棒的长分别为8cm, 10cm,要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长龙的范围是3、下列各组数表示三根小棒的长度（单位：cm）,将它们首尾相接后能摆三角形的A、1, 2, 3B、5, 7, 12C、6, 6,13D、6, 8, 10r自主探究导学案例
2、1：指出右图有儿个三角形，并用符号表示出来。练习1：教材P137知识技能1例2：教材P137例1练习2：教材P137数学理解1, P138问题解决1。二合作探究例3： 个二角形的两条边长分别为3和7, 11第二边长为整数，这样的二角形的周 长最小值是多少？三、 课堂检测1、 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A、1, 2, 4 B、4, 5, 6 C、2, 3, 6 D、6, 7, 132、 二角形的两边长为8和2,第二边兀的取值范围是 ，如果第二边长是偶数，则第三边长为 o3、 等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为 。四、 课后反思检测案A组2010-2011学年初
3、一数学导学案编号：05使用时间：201141、以下每组的三条线段，能组成三角形的有2、7, 8,A、1组右图中冇A、3个C、5个1520, 11, 12 (3)3, 4, 5B、2组C、3组）个三角形。B、4个D、6个3、己知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm,贝陀的周长为（ ）4、己知等腰三角形的周长为20cm,其屮一条边长为8cim则另两条边长为（）C、6cm和6cm D、以上都不对B组5、 已知三角形的两边长为3和9,第三边a的収值范围是 6、 等腰三角形的两边长为4和2,那么它的周长为 oC组7、 五条长度分别是2, 3, 4, 5, 6的线段，任选3条可以组成 个三角形，它们的边长
4、分别是 。8、 若三角形ABC的三边长是整数，周长为11,且有一边为4,则这个三角形中可以取到的最长边是 o9、 一个等腰三角形的周长为32cm,腰条的3倍比一底边长的2倍多6cm,求各边10、如图，在ZkABC中有AM=BM, ABCM的周长比 ACM的周长大3cm, BC=8cm, 求AC的长。11、已知等腰三角形的周长是16cm.其屮一边长为4cm,求另外两边的长;2若其中一边长为6cm,求另外两边长；3三边长都是整数，求三角形各边的长。5.1认识三角形（2）课型：新授课主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】掌握三角形三个角Z间的关系，会按角将三角形分类。【淞指导】预习案10分钟，导
5、学案20分钟，检测案10分钟。1、 三角形三个内角的和等于 O2、 锐角三角形， 是直角三角形， 是钝角三角形。3、 AABC +,女= = 则ZSABC 的形状是 。2 3 4、 AABC中，如果ZA=ZB=3ZC,那么 ABC是 三角形。导学案_、自主探究例 1：在ZXABC 中，ZA=10, ZB=30,则ZC=在AABC 中，ZA=80, ZB=ZC,则ZB-例2：如图，将ZXABC的边BA延长得Z1,若Z2Z1, 支文厂则AABC的形状为 o二、合作探究 B C例3：已知AABC屮，AB=AC=4,如图，P是BC边上任意一点，且PDAB于D,PE丄AC于E,若ZABC的面积为6.1指
6、出图中有哪几个三角形？其中有几个直角三角形?2求PEHPE的值。三、课堂检测1、AABC中，ZACB=90, CD是AB边上的高线，求与ZA互余的角有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个A、60 B、30 C、20 D、402、 下列四种提法中，正确的是（）A、 三角形的内角屮最少要有二个锐角B、 三角形的内角中最少要有-个钝角C、 三角形的外角中最少要有二个锐角D、 三角形的外角屮最少要有三个锐角3、 在一个三个角不相等的三角形中，它的最小角Q的范围是（）X、0a 30 B、045 G 0a 60 D、0a 如图，AABC 中，ZC=90, BC=6, AC=& AB=10,求边 AB
7、 上的高的长。9、如图，AABC 屮，AD、CE 是ZXABC 的两条高，BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm, 你能求出AB的长吗？10、己知 AABC 的高为 AD, ZBAD=70, ZCAD=20,求 ZB AC 的度数。5.2图形的全等课型：新授课 主备：初一数学组 审核姚恨水【学习目标】通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。【淞指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、 叫做全等图形。2、 全等图形的形状和大小 o3、 两个全等图形的对应的局部也是 图形。4、 将下图绕点A顺时针旋转90。所得到的图形是( )_、自主探究例1 ：课木P151
8、知识技能1, 2题。例2：练习册P56例1。二合作探究例3：练习册P56例2 例4：如右图所示，这是由两个十字组成的图形，你能否将它切3刀，分成四个全等图形吗？1、 全等图形是指两个图形（）A、大小相等 B、形状相同C、能够重合 D、相等2、 下面不是全等图形的性质特征的是（）A、大小相同 B、形状相同C组8、分析图（1）, （2）, （4）中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分。C、颜色相同 D、周长相同3、 下列说法正确的个数为（ ）（1） 用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等图形；（2） 我国国旗上的四颗小五角星是全等图形；（3） 所有的正六边形是全等图形；（4）
9、 而积相等的两个正方形是全等图形。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如右图，把四边形ABCD绕点A旋转120。变到四边形AEFG 的位置，那么四边形ABCD与四边形AEFG 全等图形（填“是”或“不是”）5、 如图所示是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形有 6、 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 O10、著名数学家毕达哥拉斯到埃及的金字塔旅行，当他看到狮身人面像时（如图） 想到了为了修建它，有多少奴隶付出了生命的代价，于是他想把它“碎尸万段”，突 然之间，他有了一个想法：能不能把这个图形分成4个全等的图形呢？你能帮他解 决这
10、个问题吗？（注：已给出其中一个小图形的位置）丄 壬N壬三T (1) (2) (3) (4)5题图 6题图7、你能把如右图所示的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的53全等三角形【学习目标】掌握全等二角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、 叫做全等二角形。2、 全等三角形的对应边 ，对应角 o3、 教材 P153P156导学案自主探究例1:下列说法正确的是（）A、 全等三角形是指丿绷相同的两个三角形B、 全等三角形是指而积相等的两个三角形C、 全等三角形的周长和面积分别相
11、等D、 所有等边三角形都是全等三角形例 2：已知 ABCAABV, ZA=68, ZB=65, AB=25,则ZCZ= , AB=二、 合廊究例3：练习册P57例1例4：练习册P58例2三、 课堂检测课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水如图，AABC 与ADEF 全等，DEAB, DFAC,等于（）EB1题图2、3、ZA=50, ZB=55,则ZD7、屮等于90的角是如图，若厶ABCAEBD,JBC=2题图9、)（3） ACDE吗？为什么？C、60D、100cm.B组C、 150D、1108题图AABC中，ZA=ZB,若与 ABC全等的三角形中有一个角为90，贝IJAABC如图，ZXA
12、BCAEFD, (1)写出三対对应边相等；（2） ABEF吗？为什么?如图，若，贝iZE等于（A、30B、50已知 ABCADEF,若AABC的周长为32cm, AB=8cm, BC=14cm,则DE=cm, DF=4、如图所示,A ABC=A CD A, DC=7cm，AB=5cm, BC=8cm,则AD=cm.5、在下面的说法中：等三角形的周长相等；周长相等的三角形是全等三角形;全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形是全等三角形，正确的是6、如图，ABC9ZAEC, ZB=30 , ZACB=85 ,贝iJZBAE=A、130B、 1206题图且 BD=4cm, ZD=60 ,则ZAC
13、E=【学习目标】1、 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判断两个三角形全等。2、 了解三角形的稳定性。【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案10分钟。预习案1、 三边对应相等的两个三角形 ,简写为“ ”或“ ”。2、 三角形具有 性。3、 如图，在AABC 与DCB 屮，如果 AB二DC, AC=BD,那么AABC 与DCB 全等吗？如果全等，请说出根据。导学案_、自主探究例1：已知，如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE, AC=DF, BE=CF,你知道AABCADEF的理由吗？例2：如图，AABC是-个钢架，AB=AC, AD是连结
14、点A与BC中点D的支架,K卞列说法错误的个数是（）周长相等的两个三角形全等三个角对应相等的两个三角形全等A、1个 B、2个周长相等的两个等边三角形全等r两边对应相等的两个三角形全等C、3个 D、4个2AABCADEF, KAABC 的周长为 100cm, AB 分别与 D、E 对应，KAB=35cm,是 09、如图，已知 AB=BC, CD=AD,求证：AABDACBDoDF=30cm,则EF的长为（ ）A、35cmB、30cmC 45cmD、55cm3、如图所示，hAABC 中，AB=AC, BD=CE, AE=AD,则由“SSS”可以判定（）A、ABD竺AACDB、ABDEACDEC、AA
15、BEAACDD.以上都不对AC组10、如图，已知ABCD AD-BC,则ZA与ZC相等吗？为什么?4、如图，在AABC 和厶DFE4 AB=DF, AODE,要使ZkABC竺ZDEF可添加条件（ ）BOFE AB=FE BF=CE BC=FDA、BsC、D、（g5、在AABC 和B Cr 中有 AB=C A , BC=AZ B , CA=BrC,那么（ ）A、AABCAAr B C B、AABCACZ B A11、如图，己知点A. C. B. D在同一直线上，AC=BD, AM=CN, BM=DN,则AM与CN、BM与DN之间的位置关系怎样？为什么？C、AABCACZ A B D、这两个三角形
16、不全等B组6、如图，己知AB=AC,若要使 ABDAACD,则须补充一个条件,可以是7、 如图，如果AB=CD, BC=AD,那么AABCA ,理由是 。8、 等腰三角形底边上的中线把这个三角形分成两个 的三角形，理由5.4探索三角形全等的条件(2)课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、 探索11!全等三角形的条件“ASA”，“AAS”2、 能应用以上两种方式來判定两个三角形是全等。【学法指导】预习案10分钟，导学案25分钟，检测案15分钟。预习案1、 角边角”是指 2、 “角角边”是指 3、 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=
17、BC,再作出BF的 垂线DE,使A、C、E在一条直线上(如右图所示)， 可以证明厶EDC竺ABC,得ED=AB,因此测得ED 的长就是AB的长，判定aEDCAABC的理由是() A、SAS B、ASA C、SSS导学案_、自主探究例1：如图所示，在厶ABC屮，D、E、F分别是AB、AC、BC的一点，连结DE、EF, ZADE=ZEFC, ZAEEZACB, DE=FC,你能说说 AD=EF 的理由吗？二、合作探究例3：如图所示，点A、B、C、D、E、F、G、O为某城市中的8个公路运营站点, 点A、B、C三点在同一条直线上，点E、D在直线ABC的同侧，且AEAB与 ADBC均为等边三角形，一巴士
18、的运营路线是A-FtO-DtG-B-F,另一 巴士的运营路线是E-0-GtCtBtG,若两车从各自的起点同时出发，以同 样的速度运行，试问两巴士是否同时到达终点站？为什么？三、课堂检测1、如图，己知AADE由2ABC绕点A旋转30度得到，若ZC=20。，ZD=40,求ZBAE的度数。2、如图所示，点A、D、F、B在同一直线上，AD=BF, 明AEFMBCD,EFCDB四、拓展延伸例2：如图，己知，在ZABC中，AD为BC边上的中线，CE丄AD, BF丄AD,垂 足分別为E、F,你能说说CE=BF的理由吗？隔2010-2011学年初一数学导学案编号：05使用时间：20114检测案1、如图，己知A
19、OCO,要用AAS证明 AOD9ACOB应添加的条件是（）A、ZA=ZC B. AD=CB C、是（）2题图那么要得到AABCADEF,还应给出的条件A、ZE=ZBB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD3、如图，Z1=Z2, Z3=Z4,贝ij图中全等的三角形的对数是（）A、3 B、4C、5D、64、下列各选项屮，一定全等的是（）DA、各有一个角是45。的两个等腰三角形B、两个等边二角形G各有一个角是45 ,腰长都是3cm的两个等腰三角形D、腰和顶角対应相等的两个等腰三角形5、如图所示，AC与BD交于O,若OA=OD,用“SAS”证明AAOBADOC,还需添加条件5题图6题图6、如图所示，
20、ZB=ZC, AD丄BC,那么ABDZXACD的理由是 7、 如图中，AB交于CD于点0, AC=BD,要使 ACOABDO,应加上的条件是 08、 已知AABCAEFG,有ZB=68 , ZG-ZE=56 ,则 ZC= o9、如图所示，已知 AB=CD, ZB=ZD, BEDF,试说明AABEACDF.D C10、如图所示，已知ABCD, AB=CD, AD、CB交于O点，求证：OE=OF.11、如图所示,已知在 ABC中,AD丄BC于D, CF丄AB于F, AD与CF相交于G,且CG=AB,求ZBCA的度数。【学习目标】5.4探索三角形全等的条件(3)课型：新授课 主备：初一数学组 审核：
21、姚恨水1、 掌握三角形全等的条件之一：“SAS”2、 能应用“SAS”判定两个三角形全等【学法指导】预习案10分钟，导学案25分钟，检测案10分钟。二合作探究例3：如图，OA=OB,点C、D分别在OA、OB上，且OC=OD, AD-BC交于E,求证：OE平分ZAOB.1、 “SAS” 是预习案2、下列条件，不能证明两个三角形全等的是()A、 两边及其夹角对应相等B、 两角和一边对应相等C、 三如应相等D、 三个角对应相等BD3、如图，AB=CD, AD、BC相交于点O,要使 ABOADCO,应添加的条件为 （添加一个即可）4、女口图，AB=CD, AD=BC, E, F 是 DB 上两点且 B
22、E=DF, 若 ZAEB=100, ZADB=30,贝ljZBCF=导学案自主探究例1：已知如图，AB=CD, ABDC,请说明AABCACDA的理由。例 2：如图，AB=AC, AD=AE,那么，CD=BE 吗?例4：已知：如图，ZXABC中，AM是BC边上的中线，请说明AM1/2(AB+AC) 的理由。三、课堂检测1、如图，AB=DC, ZABC=ZDCB,那么AABCADCB 吗?2、如图，已知AB=AC, D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC,试说明 EB=EC四、课后反思检测案A组K 如图，已知 ABCD, AB=CD,则AABEADCE 的根据是（）A、只能用ASA B
23、、只能用SAS2、3、4、5、C、只能用AAS D、可以用ASA或AAS下列条件能判断两个三角形全等的是（）两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相等两角及其夹边对应相等A、B、C、（D D、在AABC 和ADEF 屮，AB=DE, ZA=ZD,若厶ABCADEF,则还需要（A、ZB=ZEB、ZC=ZFC、 AC=DFD、以上三种情况均可如图，在ZAOB的两边上截取AO=BO, OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是（）AAPCABPDAAOPABOPA、CDc、如图，AB二AC,AADOABCOAOCPAODPD、5题图6、如图，AB=CD
24、, AD=BC, O为BD中点过O点作直线与DA、BC延 熾交于E、F,若ZADB=60 , EO10,则ZDBC=, FO=7、如果两个三角形中两个角和其中一个角的角平分线对应相等，那么这两个三角形D8、如图，A ABC与AABD屮，AD与BC相交于O点，Z1=Z2,请你添加一个条9、如图，己知AB=A Bf ,AD=A Df ,ZBAC=ZBr A Cf，且AD.D分别是ZBAC和ZB A Cf的平分线，求证：aABCzAzABz CA9【学习目标】5.5作三角形课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水1、进步巩固三角形全等知识的理解和应用2、掌握尺规作图作三角形的基本方法和思路3、锻炼学生的动手操作能力和几何语言表达能力【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案10分钟。预习案1、己知如图，线段弘求作线段AB使2、已知如图Za，求作ZAOB,使ZAOB=Za导学案一、自主探究例1:已知，两边及其夹角作三角形。例2：己知两角及其夹边作三角形。二合作探究例3：通过作图说明两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形未必例4：已知线段m, n, p,如图，求作AABC使AB=m, AC=n, AD=p, D是BC 边上的中点。想一想，若本题其它条件不变，只把AD改为AD丄BC, D为垂 足，能做出符合条件的三角形吗？如果能，能做出儿个？并画出图形，
