1、五年级上册数学教案第2单元多边形的面积 苏教版第二单元 多边形的面积 教材分析： 本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，公顷和平方千米，组合图形的面积，面积的估算和综合实践活动-校园陆地面积。这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义、面积单位和长方形、正方形面积计算公式的基础上安排的。教学目标：1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2.使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间的内在联系的认识。3. 使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积
2、变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。4. 使学生在操作、思考的过程中，提高对空间域图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。教学重点：熟记平行四边形、三角形和梯形的面积公式并准确计算相关图形的面积教学难点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导和计算学情分析： 学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及长方形和正方形面积的计算方法。这些都为学生学习新知奠定了坚实的知识基础，但小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导有一定的困难。另外，小学生的抽象概括能力和语言表达能力也需要进一步得到培养，教师需要有意识地适当引导。教学资源开发与
3、利用：利用多媒体教学课时安排： 1平行四边形面积的计算- 1课时 2三角形面积的计算- 2课时 3梯形面积的计算- 1课时 4公顷和平方千米- - 2课时 5整理与练习- 2课时 第一课时 平行四边形面积的计算主备教师：刘昌萍 备课时间：2019.08.30 上课时间： 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第7-8页。教学目标：1使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。3通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。教学重难点：重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
4、难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学资源的开发与利用：利用多媒体教学教学过程：一、 创设情境，引入课题1. 课件出示例1（1）你能直接计算出这个图形的面积吗？你能比较这两个图形面积的大小吗？ （2）课件出示转化过程。提问：现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法-转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？2. 课件出示例2你能将上面的图转化成一个长方形吗？学生尝试转化后，先交流剪法：师：怎样剪呢，剪歪了怎
5、么办呢？（可以先用尺子画一条虚线）师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分呢？（高）还记得怎样画高吗？师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就开始剪一剪吧。师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌子上让老师看看，请两位同学到前面来展示他们的作品，说说你们是怎样操作的？二、 动手操作，探究发现1. 课件出示例32. 引导学生从教材115页选一个平行四边形剪下，并转化成长方形。3. 交流剪拼方法。4. 出示思考题。把平行四边形转化成长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别于长方形的长和宽有什么关系呢？5小组讨论:（1）原来平行四边形的面积和拼成长方形的面积相等吗？（
6、2）原来平行四边形的底和拼成长方形的长有什么关系？（3）原来平行四边形的高和拼成长方形的宽有什么关系？6.小结：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算公式可以写成S=ah三、巩固练习：1、 教材第8页的“试一试”。 同桌讨论，独立完成，最后全班交流。2、 教材第11页“练习二”第3题和第4题。这几道练习题从易到难有一定的坡度，通过练习巩固本节课所学的知识。板书设计： 教学反思： 第二课时 三角形面积的计算 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第9-10页。教学目标：1.通过操作课件，帮助学生理解三角形的面积公式，熟练地运用公式来进行三
7、角形面积计算，并能运用到实际当中去。2.通过教学三角形公式推导，使学生体验推导三角形面积公式的过程。3.通过小组间的讨论探究、合作交流，培养同学之间的团结协作的能力。4.通过对公式的推导，让学生懂得事物之间是相互联系的，它们之间也可以相互转换，并培养学生的这种思维。教学重难点：重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积难点：理解三角形面积公式的推导过程教学资源的开发与利用：利用多媒体教学教学过程：一、 复习巩固 上节课学习了平行四边形面积的计算公式，我们来一起回顾一下平行四边形面积的计算公式以及如何推导平行四边形的面积的。二、 创设情境，导入课题1. 课件出示例4（1） 你能想办法算出
8、下面涂色三角形的面积吗？你们来观察那种拼法能帮助我们推导出三角形的面积公式。（2） 观察图中每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3） 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？（4） 观察拼成的长方形和平行四边形，每个三角形的面积与拼成的平行四边形有什么关系？学生讨论，得出结论：三角形的面积是平行四边形的一半2、课件出示例4把第115页的三角形剪下来，看看哪个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm面积/cm底/cm高/c
9、m面积/cm小组讨论：（1） 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2） 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3） 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？小结：三角形的面积=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=ah2三、全课小结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？ 四、作业布置：1.教材第10页的“试一试”与“练一练”。是对三角形面积公式的简单应用和及时巩固。学生各自解题后，要让他们说说所使用的面积公式。2.教材第11页“练习二”第12题三个图形的底和高依次是：3厘米、
10、2厘米，4厘米、3厘米，4厘米、1厘米。可以让学生指一指每个图形的底和高分别在什么位置，在测量计算，以突出底和高的对应位置。3.教材第11页“练习二”第14题。 可以先让学生分别说一说图中每个三角形的底和高，再各自列式计算。板书设计： 教学反思：第三课时 梯形面积的计算 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第14-15页。教学目标：1理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。2培养学生合作学习的能力。3继续渗透旋转、平移的数学思想。教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学资源的开发与利用：利用多媒体教学教学过程：一、复习旧知上节课学习了
11、三角形面积的计算公式，我们来一起回顾一下三角形面积的计算公式以及如何推导三角形面积计算公式二、创设情境，导入课题1.课件出示例6（1）你能想办法算出下面梯形的面积吗？师：这个梯形的面积，你能借助学过的知识解决问题吗？（引导学生用不同的方式解决：分割成三角形或拼成平行四边形）大家小组讨论，交流方法，说说自己是怎样转化的。2.课件出示例7从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，在通过交流完成下表。拼成的平行四边形 梯形底/cm高/cm面积/cm上底/cm下底/cm高/cm面积/cm小组讨论：(1) 拼成平行四边形的两个梯形是什么关系？（2）拼成的平
12、行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高于梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积呢？小结：梯形的面积=（上底+下底）高2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： S=（a+b）h23.全课小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？4.作业设计：1.教材第15页的“试一试”提醒学生先在脑中想好打算应用的面积公式，再依据公式列式计算。2.教材第15页的“练一练”。先让学生看图说说梯形与它所在的平行四边形的关系，在讨论中明确：因为这里的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成
13、的，所以每个梯形的面积都是平行四边形的一半。3.教材第18页“练习三”第2题可以先让学生说说每个梯形的上底和下底和高各是多少，再让他们列式计算。4.教材第18页“练习三”第3题。重点要帮学生借助直观理解“横截面”的含义。所谓横截面，是指从垂直于物体轴心线的方向切断物体后所呈现出来的表面。板书设计： 教学反思：第四课时 认识公顷和平方千米 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第16-17页。教学目标：1.了解常用的土地面积单位公顷和平方千米,会进行简单的单位换2.应用平面图形的面积公式和相关面积单位换算的知识解决简单的实际问题3培养学生的观察能力、推理能力和空间观念，进一步体会数学与生活的联系教学
14、重点：1公顷和1平方千米的含义以及相邻土地面积单位间的正确换算。教学难点：初步形成1公顷和1平方千米的观念教学资源的开发与利用：利用多媒体教学教学过程：一、复习旧知上节课学习了梯形面积的计算公式，我们来一起回顾一下梯形面积的计算公式以及如何推导梯形面积计算公式二、创设情境，导入课题 谈话:前面我们学习了平面图形面积的计算,你能回忆出常用的面积单位有哪些吗?(平方厘米、平方分米、平方米)我们教室的地面用什么面积单位合适？1.课件出示例8 说说图片统计的主要是什么？（景点的面积）这些面积都用了什么单位？（公顷）今天我们就来认识“公顷”这一常用的土地面积单位。（1）认识公顷的含义测量或计算土地面积，
15、通常用公顷作单位。公顷可以写成hm。面积1公顷等于边长100米的正方形土地的面积。那么同学们算一算，1公顷等于多少平方米？即1公顷=100100平方米，1hm=10000m（2）体会1公顷的实际大小 我们已经初步认识了1公顷，下面我们试着实际感受一下。课前咱们请28位同学手拉手围成了一个正方形，这个正方形的面积大约是100平方米。那么，多少个这样正方形的总面积是1公顷？ 小结：把平方米写成公顷作单位时，可以用原来的数除以10000.把公顷写成平方米作单位时，把原来的数乘以10000。 （3）单位换算练习教材第16页“练一练”适当提醒学生利用乘数末尾有0的乘法简便笔算方法，来计算250160。2
16、. 课题延伸，认识平方千米出示图片。这组图片中这些较大土地的面积单位时什么？小结：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。提问：算一算，1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷3.全课小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？4.作业布置：1.教材第17页的“练一练”。 指名说说把以“平方千米”作单位的数量换算成以“公顷”作单位的思考过程，帮助他们掌握基本的换算方法。2.教材第18页“练习三”第9题。 要适当帮助学生说清楚平行四边形和三角形的底、高。3.教材第18页“练习三”第14题。可引
17、导学生把学过的面积单位整理成本页下面的图。板书设计： 教学反思：第五课时 面积的计算 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第21-22页。教学目标：1联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积 2通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用，提高学生解决实际问题的能力3增强学生探索数学的自觉性和创新意识，体验成功解决问题的喜悦教学重点：将组合图形转化成学过的基本图形教学难点：根据组合图形的特点灵活进行转化,能找出隐含在图形中的条件教学资源的开发与利用：利用多媒体教学教学过程：一、复习旧知上节课我们学习了公顷和平方米、平方千米面积
18、单位之间的换算，我们来一起回顾一下它们之间有怎样的关系二、创设情境，导入课题 谈话:前面我们学习了梯形的面积计算，说说梯形的面积计算公式。（梯形的面积=（上底+下底）高2）回顾一下，我们还学过哪些平面图形的面积计算公式，你能用字母表示吗？1.课件出示例10 华丰小学校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？(如图)你准备怎样算?四人小组讨论交流下。全班交流并板书。计算方法：（1）长方形面积+梯形面积（2）长方形面积+三角形面积（3）梯形面积+三角形面积（4）长方形面积-梯形面积（5）梯形面积-三角形面积师：同学们真厉害，想出这么多种方法。我们可以将这块草坪分割成两个简单的图形求和；也可以补成一个
19、简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。像这样的图形我们把它称为“组合图形”。2.课件出示例11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？出示情境图。你准备怎样估计？四人小组讨论交流。全班讨论交流：（1）数一数整格的，那么实际湖泊的面积比数出的面积大。（2）数一数所有的格数，那么实际湖泊的面积比数出的面积小。师：是啊，这样就能估算出湖泊的面积了。我们还知道这个湖泊的面积肯定在两个数据之间。我们也可以取长补短，先数整个的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。这样操作，就能相对准确的估算出湖泊的面积了。三、全课小结：通过本节课的学习，你有
20、什么收获？还有什么疑问？四、作业布置：（1）教材第22页的“练一练”。注意恰当把握教学要求只要学生算出的结果大体合理就可以了。（2）教材第23页“练习四”第9题。这里的图形可以看作一个长方形与一个梯形的面积之和；也可以看作一个正方形与一个三角形的面积之差。板书设计： 教学反思：第六课时 整理与练习 教学内容：江苏版小学数学五年级上册第25-27页。教学目标： 1.通过整理，系统复习平行四边形、三角形和梯形三种图形的面积公式及推导过程，能正确灵活应用公式进行有关面积的计算。2.梳理知识，将本单元的内容形成网络，强化转化是数学思想。3.培养合作探究意识和解决实际问题的能力教学重难点：重点：平面图形
21、面积计算的整理和复习语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思
22、想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。难点：正确灵活运用公式解决实际问题一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教学资源的开发与利用：利用多媒体教学“师”之概念，大体是从先秦时期的“师
23、长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识
24、，更重于传播知识。教学过程：一、直接导入这节课，我们将对最近所学平面图形的面积知识进行整理与联系。板书课题：多边形面积计算的整理与复习二、知识梳理1.复习回顾（1）这一单元，你们学习了哪些面积公式？它们各是怎样推导出来的？学生回答： 把平行四边形转化成长方形，推导出它的面积公式。 平行四边形的面积等于底乘高 两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形 三角形的面积等于底乘高除以2 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形 梯形的面积等于上底加下底括号乘高除以2（2）计量土地面积常用哪些单位？它们与平方米之间有什么关系？学生回答：公顷和平方千米。1公顷=10000平方米。1平方千米=1000000平方米
25、（3）怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？分割成我们学过的图形或是补充成我们学过的面积进行计算。三、巩固练习1.第1题长方形的长和宽分别是4厘米、3厘米，平行四边形的底和高分别是4厘米、3厘米，三角形的底和高分别是4厘米、3厘米，梯形的上、下底之和是4厘米，高是3厘米。由此可见，长方形和平行四边形的面积相等，三角形、梯形的面积都是长方形或平行四边形面积的一半。2.第3题长方形的面积是15个方格，因此所画平行四边形、三角形和梯形的面积都是15个方格，但画法有很多种。3.第7题先让学生找到这些图形是由哪些基本图形组成的，然后学生独立计算，集体交流，汇报结果。4.第9题先算出近似平行四边形的面积，再算出石子路的面积，计算它们面积之差。5.第10题可以把图中每两个三角形看作一组，拼成一个正方形。6.第12题长方形改变成近似的平行四边形后，它们的面积没有变化。帮助学生分析原因。7.思考题要鼓励有兴趣的同学主动去做一做。必要时，可以通过画图提示学生。四、全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？还有五、作业布置：补充习题板书设计： 教学反思：
