1、力学实验6 验证机械能守恒定律届高中物理一轮复习讲义机构实验六 验证机械能守恒定律一、基本实验要求1实验目的：验证机械能守恒定律2实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律3实验器材：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线两根4实验步骤（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连（2）打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条
2、（35条）纸带（3）选纸带：分两种情况说明若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mghmv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带用mvmvmgh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了5实验结论：在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒二、规律方法总结1误差分析（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量Ekmv必定稍小于重力势
3、能的减少量Epmghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力2注意事项（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn，不能用vn或vngt来计算3验证方案方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律方案二：任取两点计算（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.（2）算出mvmv的值（3）在实验误差允许
4、的范围内，若mghABmvmv，则验证了机械能守恒定律方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律考点一实验原理与实验操作例1、如图所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、n则：（1）如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为 （2）下列实验步骤操作合理的排列顺序是_（填写步
5、骤前面的字母）A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vnF分别算出mv和mghn，在实验误差允许范围内看是否相等例2、在一次实验验证课上，某同学利用自由落体运动来验证机械能守恒定律，该同学开始实验时的情形如图所示，他将打点计时器接通低压电源后释放纸带（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方_ _（2）该同学在教师的指导下规范了实验操
6、作，重新进行实验，得到了几条（35条）打出一系列点的纸带，在选点验证机械能守恒时，有以下两种方案，其中对选取纸带的1、2两点间距离要求小于或接近2 mm的是方案_（填“一”或“二”）方案一：利用起始点和第n点计算； 方案二：任取两点计算（3）该同学最终选择了方案一，结合图象法进行数据分析，他从纸带上选取多个点测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，根据实验数据作出v2h图象，其中图线的斜率表示_例3、小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实验器材如下：A小车B钩码C一端带定滑轮的木板D细线E电火花计时器F纸带G毫米刻度尺H低压交流电源I220 V的交流电源（
7、1）实验中不需要的器材是_（填写器材序号），还应补充的器材是_（2）实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号06），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T则打点2时小车的速度v2_；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_（3）实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是_考点二数据处理与误差分析例4、在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后
8、，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，g取9.8 m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中项目x1/cmA点瞬时速度/（ms1）x2/cmB点瞬时速度/ （ms1）A、B两点间距离/cm数据3.920.9812.8050.00（1）观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的_端（选填“左”或“右”）；（2）将表格中未填项目填写完整；（3）若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在从A到B运动过程中，动能的增加量为_J，重力势能的减少量为_J.例5、在验证机械能守恒定律的实验中，使质量m0.30 kg的重物自由下落
9、，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g9.8 m/s2.（1）同学甲选取一条纸带如图所示，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点根据vC计算出C点的速度，然后利用mghmv验证机械能守恒定律，这样处理存在的错误是_ （2）同学乙利用同学甲的纸带测量出：OB15.55 cm，OC19.20 cm，OD23.23 cm.根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a_m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力Ff_N（3）同学丙通过实验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距
10、离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图所示的图线，图线未过原点O试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题是_考点三实验拓展与创新例6、在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间t（计算结果均保留三位有效数字）（1）如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d_cm；（2）该同学测出一组数据如下：高度h0.21 m，挡光时间t0.005 2 s，设小球质
11、量为m100 g，g9.8 m/s2计算小球重力势能的减少量Ep_J，动能的增加量Ek_J，得出的结论是：_，分析误差产生的原因是_例7、用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图所示已知m150 g、m2150 g，则：（结果均保留两位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5_m/s；（2）在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能
12、的增量Ek_ J，系统重力势能的减少量Ep_J；（取当地的重力加速度g10 m/s2）（3）若某同学作出v2h图象如图所示，则当地的重力加速度g_m/s2例8、利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示（1）实验步骤：A将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平B用游标卡尺测出挡光条的宽度为l60.0 mmC由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x_cmD将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2E从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2F用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出
13、托盘和砝码的总质量m用表示直接测量的字母写出下列物理量的表达式（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少Ep_（重力加速度为g）（3）如果Ep_，则可认为验证了机械能守恒定律【能力训练】1 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”下列物理量需要测量的是_、通过计算得到的是_（填写代号）A重锤质量 B重力加速度C重锤下落的高度 D与下落高度对应的重锤的瞬时速度设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式_，动能增量的表达式_由于重锤下落时要
14、克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是_（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量2“验证机械能守恒定律”的实验中图（甲）是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、CG、H、I，对BH段进行研究已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_；用刻度尺测量距离时如图（乙），读出A、C两点间距为_ cm，B点对应的速度vB_m/s（保留三位有效数字）；若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较与_大小（用字母表示）3某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示在气垫导轨上相隔一定距离的两
15、处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1_t2（选填“”“”或“”）时，说明气垫导轨已经水平（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d_ mm（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若t1、t2和d已知，要验证滑
16、块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出_和_（写出物理量的名称及符号）（4）若上述物理量间满足关系式_，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒4用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过
17、程中减少的重力势能是否等于增加的动能.其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是_.（将其选项对应的字母填在横线处）（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a_.（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是_试用这
18、些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F_5用如图所示实验装置验证机械能守恒定律通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出AB之间的距离h实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束（1）为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量_AA点与地面间的距离H B小铁球的质量mC小铁球从A到B的下落时间tAB D小铁球的直径d（2）小铁球通过光电门时的瞬时速度v_，若下落过程中机械能守恒，则与h的关系式为_实验六 验证机械能守恒定律答案例1、（1）第2点到第6点之间的距离h2
19、6第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26mvmv（2）ADBCEF例2、（1）打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远（2）一（3）重力加速度g例3、（1）H天平（2）或mg（d5d1）（Mm）（vv）（3）小车和纸带受到阻力例4、（1）左（2）3.20（3）2.782.94例5、（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零（2）9.50.09（3）该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关例6、（1）1.04（2）0.2060.200在实验误差允许范围内，小球机械能守恒克服空气阻力做功例7、（1）2.4（2）0.580.60（3）9.7例8、（1）6.00（2）mgx（3）（Mm）【能力展示】3（1）（2）8.474（在8.4738.475之间均算对）（3）滑块质量M两光电门间距离L （4）mgL（Mm）2（Mm）24（1）BCD（2）（3） 重锤的质量m 或5（1）D（2）h
