1、初中数学教学随笔 初中数学教学随笔一 （一）课堂教学尽管是由很多变量制约的，但是每次课的教学，教师在备课前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大纲透，教材透；“三有”即有精选的例题和习题，有整体的教学规划（使之有序），有学情分析（可以出现的结论预测）“四明白”即明白知识点，明白重难点，明白思维切入点，明白板书设计（便于小结）。在实际教学时，只要不照本宣科，那么，还课堂给学生就会物化为累累硕果！ （二）把初中数学课程比喻为一棵树，根深才能叶茂。 1、使学生真正懂得学习数学的目的，使他们真正对数学感兴趣，这就是这棵树的根，这也是学生学习数学的真动力。 2、初中数学课本最基本的概念及运
2、算，好比这棵树的主干。所以无论如何要使之系统化、条理化、清晰简明、精炼扎实、贯通一体为要，同时要反复提炼、归纳，使之在学生心中变得愈简明愈好。 3、围绕课本上这些最基本的概念而灵活运用的习题，好比这棵树上的枝叶。充分运用这些习题培养学生应用课本上的基本知识解决种种具体问题的能力。 4、树的枝叶不宜太多，太多了学生会太累。也不能太乱，太乱了学生会太烦。更不能用别的树上的枝叶来折腾学生。 5、当学生在做任何习题时，最好能时时提醒他们要从树的主干上来理解，从而使他们能从种种貌似繁杂习题中，看到它们其实是课本中基本概念的简单运用的真面目。 6、时时使学生心中只有一棵简单清晰、有条不紊的初中数学之树的体
3、系，有一充满勃勃生机的根及坚实简明的主干支撑着初中数学知识的全体。这样学生就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂，但实质上是很简单的问题，也就不会感到数学知识杂乱无章了。 一旦使学生明白了自己日常的功课、作业、考试，也无非是课本上基本概念及基本运算的变体形式，真正知道这一万变不离其宗的迷底，学生就不会被日积月累的知识所累、所困，而是能保持轻松、清醒的心态来应对各门功课、考试乃至将来的中考、高考。 其实，各门功课的学习之道都是如此。胸有全局，重点清楚，就不至于一叶障目不见森林，在知识的末梢上过多地消耗精力和时间，到头来，反倒没有精力去重点知识了。 （三）实践表明，培养学生把解题后
4、的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。 反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。 1.反思题目结构特征可培养思维的深刻性； 2.反思解题思路可培养思维的广阔性； 3.反思解题途径，可培养思维的批判性； 4.反思题结论，可培养思维的创造性； 5.运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性； 6.反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。 初中数学教学随笔 二 学生的思维训练角度来考虑，教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手,考虑教学概念与已学过相关概论的关系以
5、及教学概念本身的特点，然后从学生的认知角度考虑，能够训练或培养学生的什么思维方法，创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法，供同行者参与。 1、通过归纳创设教学情境 初中代数，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的，即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律，它不是严格的数学证明，但却是非常重要的思维方法，适合初中学生的年龄特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以单项式概念教学为例加以说明。 问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子？（找几个同
6、学分别写出几个代数式） 分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然后老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。 问题2：认真观察黑板上的一组代数式（4a ，2c,2y,x3,0.1m2n3），说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方？ 分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。
7、在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。 问题：同学们好好想想，2、x,是不是单项式呢？ 分析：又回到特殊情况，使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。 2、通过类比创设教学情境 一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。 问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地
8、方？ 分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。 3、直接说出概念创设教学情境 概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生学习到某种思维方法，然而有的概念，它的定义象名词解释一般，这种概念的教学情境创设可直接给出其定义，然后让学生分析理解定义的文字表述，从而训练了学生的阅读能力。下面以多项式的项与次数为例加以说明。 请认真看并理解投影或小黑板上的语句： 在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 一个多项式含有几
9、项，就叫几项式。 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项？常数项是多少？ 3x1 , 5x22x7 , a22abb2 ,a2ab2ab26 分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。 初中数学教学随笔三 当了近十年初中数学一线教师的笔者，在使用实验教科书的同时，用了将近二年多的时间查阅了各种资料，现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法： 1有关传统数学课程的情况分析 传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性（当
10、然最近几年在一定程度上也加强了数学思想与实际应用的联系）；另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题目。题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。 全日制义务教育数学课程标准实验稿在课程体系上与传统的课程体系有巨大差别，特别表现于教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面。在内容上分四个领域：“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”的叙述；具体目标中增加了“经历（感受）、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主
11、探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学；作为一线的数学教师和教研人员，必须全面理解数学课程标准，更新自己的教育理念，全面改进教育教学工作。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平 ”、“跟我学”、“试试看 ”等极富情趣和创意
12、的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。 2新数学课程标准下教学的情况分析 新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在新课程的过程中，我们也看到了许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生们高谈阔论，情绪高扬，数学课象物理、化学课一样，也做起了实验；学生常常会制作一些小制作、工艺品等等；另一方面，许多学生在学习上也出现了“问题”，如计算能力差、易出错，表达能
13、力不强，思维不严密等，这又与传统课堂情景和“效果”形成鲜明的对照，不由得让许多家长忧心忡忡：数学到底怎么学？学什么？甚至数学教师也在说这课还怎么教。其实，新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有应有的对策 。 初中数学教学随笔四 十年的中学数学教师，经历了不同版本的数学教学工作，应该说每种教材都体现着不同时代的特点，完成了这一时代的使命。现就我个人对数学新课程下如何教学谈
14、谈自己的看法： 1传统的教材过分的强调了数学的单一性、工具性等特点。 传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性，忽略了数学学科与其他学科之间的联系，人为的编制一些飘渺的、没有实际意义的偏题、难题、怪题、导致学生耗掉了大量的时间，结果学生解决实际问题的能力却丧失了，部分学生的思维停滞在闭门造车的水平上。另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题，题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。 2新课程标准 （以下称标准）的理念以及人教版教材的特点
15、： 新课程标准在教育理念上迎合了时代的特点。首先学生是人，是知识的载体，过分枯燥乏味的单一教学模式已经不适应现代的中学生，他们需要的是合作、民主、开放式的教学，同时也具有强烈的参与探究意识。新课程标准在教学理念上就体现了时代性，可用性实用性的特点。“人人学有价值的数学”就体现了数学的实用性，使数学不再脱离实际，而和实际生活有着密切的联系。“人人获得必需的数学”体现了数学来源于生活，又服务于生活。“不同的人得到不同的发展”，体现了数学因材施教，真正有数学天赋的学生会有与众不同的作为。具体目标中增加了“经历（感受）、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆
16、，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平 ”、“跟我学”、“试试看 ”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生
17、机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。 3、教师教学形式及教学方法的转变。 以往的教学是教师的表演舞台，教师是策划者、实施者，有着说一不二的权威。学生则是被动的接受者，一个装载的机器，机械的接受着指令。而标准下的教学方法以及形式却发生了巨大的变化，教师和学生的角色发生了变化，教师不在是单一的教，学生也不是单一的学，师生在平等、民主的氛围中共同探究，有着一种润物无声的意境。恰恰在这个过程中，学生的探究能力、计算能力等得到了发展，同时合作意识、参与意识也增强了，
18、师生关系也得到了改善。试问，这样的教学模式又怎能不被人接受呢？ 当然，任何一种新的事物的出现需要有一个适应过程，有些教师认为新的人教版的教材过于凌乱，知识不系统。我粗浅的认为这正是新教材的又一特点，它将初中的数学知识内容按照学生的年龄特点，人们的认知规律，分年段来完成，是可取之举。 初中数学教学随笔五 -七年级数学教学随笔 新教材中充满了时代气息，图文并茂，活泼新颖，且注重学科间的有机渗透，注重教师的教法和学生的学习方法。我做为第一批实施新教材的实验者，一年来，对七年级数学浙教版的教材有了初步的了解，在教学的过程中，也遇到了一些问题，下面结合平时同事间和学生在新教材实施过程中的体会谈谈看法。
19、1.数学中具有浓郁的生活气息。数学课程标准中强调，数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。在浙教版七年级教材中，每节都有一个来自实际生活的节前语，并配有一幅形象说明的彩色图片。如：“1.2有理数”中节前语：月球表面白天气温可高达123，夜晚可低至233。图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。“3.4用计算器进行数的开方”中节前语：建于1998年的上海金茂大厦，高420.5米，当时排名世界第三。站在高340米的观光厅里，你能看多远？这些精致简短的语言，不是单纯的数字和概念，而是生活中的一样事物，或是一件
20、事情，不仅丰富了学生的课外知识，又对数学理论有了形象的认识。生活中游戏是孩子们最喜欢玩的，而今游戏已在课文中大量出现，寓教于乐，寓教于玩。如“24点”的扑克牌游戏，对有理数混合运算起到综合运用的作用，对学生心算能力，符号运用能力及逆向思维能力的培养都起到较好的作用。同时又是学生很喜欢做的数学游戏，对有理数的混合运算的教学起到异想不到的效果。“整式加减”中的猜数游戏，给学生的应用题审题、列式打下了扎实的基础。“搭火柴棒”游戏解决了学生对规律题的陌生感。“编题”游戏加强了学生对应用题的理解运用能力。“拳头、剪刀、布”、“游戏是否公平吗”加深了学生对抽象的概率的理解，了解概率在生活中无处不在，学生学
21、起来得心应手，兴趣盎然，也达到了数学教学的目的。 2、突出学生的主体地位，体现学习方式的转变。（1）贴近学生实际，注重过程。教材的组织安排，注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。书本上的很多知识，只要有可能都可让学生亲自操作、亲自实践，让他们在活动中深入领会知识的内涵。在“数据与图表”中要求学生测量、调查、收集数据、列出图表。“图形的变换”中要求学生剪纸、折纸、拼图、设计图案。“几何图形”中要求学生用七巧板拼出表示人或动物的图案。学生动手过，实践过，有了情感的投入，有内在动力的支持，积极运用各种学习策略，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的理
22、解和认识。（2）发展学生思维，注重引导探索。内容的呈现要努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。七年级下册第三章事件的可能性，先安排一节“认识事件的可能性”，首先让学生了解生活中的必然事件、不可能事件、和不确定事件，例题中让学生从摸球中实验、归纳、猜想这个事件的可能性，然后推出列表或树状图让学生学会分析事件的可能性种类。在第二节中学会辨别可能性的大小，为第三节概率打下基础，到第三节的学习学生基本上会分析、推理、求出概率。概率本是非常抽象难懂的知识，经课文这么一
23、安排，让知识螺旋式的上升、引导，发展了学生的思维，学生学起来轻而易举了。（3）精编问题，注重创设情境。精心选编现实生活和数学发展中典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识间的联系，注重问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。 初中数学教学随笔六 - 如何让七年级学生喜欢上数学 数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。为什么要学习数学?是为了当数学家?为了掌握数学知识和技能?还是为了今后从事与数学关系密切的建筑、会计、测绘等职业?中学阶段作为人生打基础的阶段，学
24、习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学能力。由于数学对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条 件 。 数学作为初中新课程体系的一门基础学科，是素质教育的主要组成部分，因此如何实施素质教育，怎样培养学生的数学素质，无疑给我们一线数学教师提出了一个严峻的问题。 本学期我担任七年级两个班的教学任务，即使有着二十几年的初中数学教学经验，面对着一个个还很稚嫩的面孔，我还是觉得肩上的担子很重。因为很多学生刚进入初中学习,对各学科都有着浓厚的兴趣,可是有的学生上数学课没多久,兴趣就慢慢消失,这几乎成了七年级数学教学的
25、普遍性问题。 课后，我了解到同学们不喜欢数学课的原因主要有以下几点：（1）学生积极性差，缺乏学好数学的信心；（2）学生基础差，一直被动学习；（3）学法不科学，不少学生平时根本不看教材；（4）教师教育教学思想落后，常埋怨学生不努力；（5）教师不注意批评方式，经常挫伤学生的自尊心；（6）“家长思想观点陈旧”及“自费上大学”的影响等。 布鲁纳说“学习的最好刺激是对新教材的兴趣”然而我们却常发现很多学生刚进入初中时，对数学的学习兴趣不高，长期以来，教师们为激发学生的学习兴趣进行不懈努力，但却收效甚微。 那么如何才能激发七年级学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。 （一
26、）深下工夫引导，激发浓厚兴趣 七年级学生翻开刚拿到的数学课本，一般都会感觉新奇，有趣，想学好数学的求知欲较强烈。此时，教师要因势利导，要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段对数学有了深刻的印象，从而产生学习数学的浓厚兴趣。 教师要灵活运用数学教材，让学生觉得数学课其实是很有意思的课程。比如：很多应用题，教师不要拘泥于书本上的那些应用题，你可以把应用题的背景都换成现实存在的问题。例如行程问题，不要讲一个水管子放水、一个水管子出水这种老套的问题，你把它换成一个男生追女生，女生速度多少，男生速度多少。步行时候怎么样，女生换成自行车了男生仍然步行又怎么样等等，总之活泛一点，多结合时代和学生们
27、身边发生的事情，学生自然有了兴趣，兴趣来了，何愁学不好数学？（二）增进师生感情，沟通师生心灵 在数学教学过程中，我们要善于把广大学生吸引到教师周围。教师要有正确的教育思想，要始终坚信：“没有教不好的学生”、“没有差生，只有差异”、“只要下功夫，每一个学生都能教好”。学生学不好数学，不能责怪学生，教师发现学生作业中有普遍性错误，不要急于评讲，可以利用作业批改激励法来激发学生的学习动机，让学生自己去改正，然后再给学生评分。从而激发他们的学习热情，坚定他们的学习信念。 课堂上教师亲切和蔼的语言是增进师生感情，沟通师生心灵的重要途径。当一个学生因没有答上一个简单问题而感到局促不安时，教师轻轻地对他说“
28、请坐下”，一个“请”字，没有责怪，没有讥讽，表示了教师对学生的理解和尊重，学生会从心里感受到教师对他的关怀和爱护，尊师之情油然而生。当学生对教师的讲解表示疑惑时，老师可以说“我们再来分析一下，好吗？”完全是商量的口吻，没有教师的威严，体现了师生之间平等民主、互相尊重的关系，师生心灵得以沟通，学习气氛就融洽了。 （三）利用数学活动课，激发学生情感 上活动课，符合七年级学生的年龄特点。我坚持每星期上一节数学活动课，让学生讲述数学在各行各业的应用，讲述祖国现代化建设需要大批懂数学的学者、专家；让学生到社会生活中去体会、去感受数学知识的重要性，例如让学生去测量操场的长宽、测量旗杆的高度，去调查各家庭的
29、用水用电情况；让学生搜集古今中外数学家的故事，开展讲故事大赛，例如爱因斯坦在初中的一次数学考试中竟没有考及格，但他没有气馁，终于成为一名伟大的科学家；著名数学家华罗庚在学生时奋发图强，终于在数学研究中作出了卓越的贡献；著名数学家陈景润苦心钻研哥德巴赫猜想，验算纸用了几麻袋终于登上了数学的最高殿堂，等等。这样，学生有了一定的情感体验，认识到只要学习目的明确，态度认真，学风踏实，一定会学好数学的。（四）创设成功体验，形成乐学氛围 七年级学生由于刚升入中学，有点懵懂。因此，教师在组织课堂教学时，给学生创设成功的机会，将是很重要的一环。如何创设成功的机会呢？例如：提问较易回答的问题，采取低起点、小步子
30、，多活动，快反馈的方法，即以大多数学生一下就可以达到的水平为教学起点，将教学目标按由易到难，由简到繁，由已知到未知的原则分解成若干递进层次，把学生的挫折降到最低限度，使学生有能力自觉主动地参与教学活动，把握住学生的每一次，哪怕是微不足道的闪光点，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围，在每个目标层次都做到快速反馈、激励评价。这样，学生有了成功的喜悦，自然就“乐学”了。（五）优化教学模式，展现思维过程 七年级学生一般不愿自己动脑筋，大部分知识总是需要老师的硬性“灌输”，为了改变这一现状，我根据七年级学生具有强烈的好奇心这一特点，运用创造原理，引导学生遇到问题如何观察、分析、思考和训练，尝试获得创造成
31、功的体验，采用了“问、想、做、评”的教学模式。 （1）问：就是“问题”，创设问题的情境，鼓励学生提出问题，尝试新的解题方法。 （2）想：就是“思考”，鼓励学生思考、想象，并给学生一定的思考时间。 （3）做：就是“活动”，运用各种活动方式，让学生从“做”中学。教师在课堂教学中，多设计一些活动方式，如让学生看书自学、动手操作、动眼观察、动脑思考、动口交谈，让他们亲身感悟知识的产生和发展过程，从而让学生将思维过程展现出来。 （4）评：就是“评价”，对学生进行的创造性思维活动，教师应该及时予以鼓励、表扬，让学生体验到创造带来的乐趣，看到自己有进行创新、创造的能力，从而增强进行创造的自信心和决心。（六）
32、学生参与实践，优化课堂结构 新教材还针对七年级学生喜欢看，喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容，要求教师尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组，请他们做我的助手，一道准备实验器材，进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识了“自我”，从而产生了兴趣和求知欲，同时也优化了课堂结构，避免了单一的教师填鸭式的课堂模式。 （七）培养讨论习惯，创设教学情境 俗话说：“三个臭皮匠，抵得上一个诸葛亮”。教师在课堂上要让学生集大家的智慧，通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是那些一题多解的题目或需要分
