1、整理8章时间序列分析练习题参考答案第八章 时间数列分析一、单项选择题1.时间序列与变量数列 ( )A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的C2. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A 平均数时间序列B3. 发展速度属于 ( A 比例相对数B 时期序列C 时点序列D 相对数时间序列)B 比较相对数C 动态相对数D 强度相对数C4. 计算发展速度的分母是 ( )A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平B5. 某车间月初工人人数资料如下：月份
2、1234567月初人数 (人 )280284280300302304320则该车间上半年的平均人数约为 ( )A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人C6.某地区某年 9月末的人口数为 150万人， 10 月末的人口数为 1502 万人，该地区 10 月 的人口平均数为 ( )A 150 万人 B 150 2万人 C 1501 万人 D 无法确定C7.由一个 9 项的时间序列可以计算的环比发展速度 ( )A 有 8个 B有 9个 C有 10个 D有 7个A8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是 ( )A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速
3、度C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度A9.某企业的科技投入， 2010年比 2005年增长了 586，则该企业 20062010 年间科技投 入的平均发展速度为 ( )A 5 58.6% B 5 158.6% C 6 58.6% D 6 158.6%B10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是 ( )A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法D11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是 ( )A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法C12.动态数列中，每个指标数值相加有
4、意义的是（ ）。A.时期数列 B. 时点数列 C. 相对数数列 D. 平均数数列A13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的（ ）A.期末发展水平 B. 期初发展水平C.中间各项发展水平 D. 整个时期各发展水平的总和14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为（ ）A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商A15.已知某地区 2010 年的粮食产量比 2000 年增长了 1 倍，比 2005 年增长了 0.5 倍，那么 2005 年粮食产量比 2000 年增长了（ ）
5、。A.0.33 倍 B.0.50 倍 C.0.75 倍 D.2 倍DA18. 已知某地区 1949 年至 2001 年各年的平均人口数资料，计算该地区人口的年平均发展速度应开（A.50 次方 B.51）次方 C.52 次方 D.53 次方C19.一个时间序列共有 30年的数据， 若采用 5年移动平均修匀时间序列， 修匀后的时 间序列共有数列（ ）A.30 项 B.28 项 C.25 项 D.26 项D20.按几何平均法计算的平均发展速度，可以使（ ） A.推算的各期水平之和等于各期实际水平之和B.推算的末期水平等于末期实际水平C.推算的各期增长量等于实际的逐期增长量D.推算的各期定基发展速度等
6、于实际的各期定基发展速度B21.若无季节变动，则季节比率应（ ）A.为 0 B. 为 1 C. 大于 1 D. 小于 1B22.根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）A. 几何平均法 B.加权算术平均法C.简单算术平均法 D.首末折半法C23.由日期间隔相等的非连续时点数列计算序时平均数应采用（ ）。A. 几何平均法 B. 加权算术平均法C.简单算术平均法 D. 首末折半法D24.由日期间隔不等的时点数列计算序时平均数应采用（ ）。A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C.几何平均数 D. 序时平均数计算B25.某车间月初工人数资料如下：一月二月三月四月五月六月七月28028428030
7、0302304320那么该车间上半年的月平均工人数为（ ）。A.345 B.300 C.201.5 D.295D26.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为（ ） A.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积B.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和C.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商D.以上都不对29.假定某产品产量 2005年比 2000年增加 35%，那2001年-2005 年的平均发展速度为 （ ）。B30.用最小平方法配合直线趋势，如果 ycabx，b 为负数，则这条直线是（ ）。A. 上升趋势 B. 下降趋势 C. 不升不降D.上述三种情况都不是B31
8、.已知 2002年某县粮食产量的环比发展速度为 103.5%，2003 年为 104%，2005 年为 105%；2005 年的定基发展速度为 116.4%，则 2004 年的环比发展速度为（ ）。A.104.5% B.101% C.103% D.113.0%C32.时间数列中的平均发展速度是（ ）。A.各时期定基发展速度的序时平均数C.各时期环比发展速度的调和平均数 D. 各时期环比发展速度的几何平均数D33.下列现象哪个属于平均数动态数列（ ）。 A.某企业第一季度各月平均每个职工创造产值B.某企业第一季度各月平均每个工人创造产值C.某企业第一季度各月产值D.某企业第一季度平均每人创造产值
9、34.根据 2000-2005 年某工业企业各年产量资料配合趋势直线，已知 t 21（1999 年为原点） y150， t2 91， ty 558，则直线趋势方程为（ ）。1.8857 18.4t1.8857 18.4t）。各年环比发展速度之积等于总速度各年环比增长速度之和等于总速度A.yc 18.4 1.8857t B.ycC.yc 18.4 1.8857t D.ycA35.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（ A. 各年环比发展速度之和等于总速度 B.C.各年环比增长速度之积等于总速度 D.B36.计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察（ ）。A. 最初时期发展水平 B. 全期发
10、展水平C.最末时期发展水平 D. 期中发展水平C37.当时间数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用 （ ）。A. 算术平均法计算平均发展速度 B. 调和平均法计算平均发展速度 C.累计法（方程法）计算平均发展速度 D. 几何法计算平均发展速度C38.对原有时间数列进行修匀，以削弱短期的偶然因素引起的变化，从而呈现出较长时期的 基本发展趋势的一种简单方法称为（ ）。A. 移动平均法 B. 移动平均趋势剔除法C.按月平均法 D. 按季平均法A39.用最小平方法配合趋势线的数学依据是（ ）。A.（yyc）0 B. （y yc）2 最小值C. （y yc） 任意值 D. （
11、y yc）2 0B40.按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（ ）。A.100% B.120% C.400% D.1200%二、多项选择题1.对于时间序列，下列说法正确的有 （ ）A 序列是按数值大小顺序排列的 B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性 D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性BDEC 增长速度 = 发展速度 100 ACD5.采用几何平均法计算平均发展速度的公式有ABD6. 某公司连续五年的销售额资料如下：时间第一年第二年第三年第四年第五年销售额 (万元 )10001100130013501400根据上述资料计算的下列数据正确的有
12、( ) A 第二年的环比增长速度二定基增长速度 =10 B 第三年的累计增长量二逐期增长量 =200 万元 C 第四年的定基发展速度为 135 D 第五年增长 1 绝对值为 14 万元 E第五年增长 1绝对值为 135 万元 ACE7.下列关系正确的有 ( )A 环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 B 定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度 C 环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D 环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E 平均增长速度 = 平均发展速度 -1AE8.测定长期趋势的方法主要有 （ ）D 移动平均法 E 几何平均法A 时距扩大法 B 方程法 C 最小平方法
13、 ACD9.关于季节变动的测定，下列说法正确的是 （ ） A 目的在于掌握事物变动的季节周期性B 常用的方法是按月 （季 ）平均法C 需要计算季节比率D 按月计算的季节比率之和应等于 400E 季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季ABC）。B. 环比发展速度的连乘积D. 环比增长速度加 1 后的连乘积再减 114.用于分析现象发展水平的指标有（ ）A. 发展速度 B. 发展水平 C. 平均发展水平 D. 增减量 E. 平均增减量ABCDE15.定基增长速度等于（A. 定基发展速度 1 C.环比增长速度的连乘积E.定基增长量除以最初水平 ADEACE17.某企业 1997 年产值为 2000
14、万元， 2001 年产值为 1997 年的 150%，则( )A. 年平均增长速度为 12.5% B. 年平均增长速度为 8.45%C.年平均增长速度为 10.67% D. 年平均增长量为 200 万元E.年平均增长为 250 万元CE三、判断题1.时间序列中的发展水平都是统计绝对数。 ( ) 错误2.相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。 ( ) 正确3.由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。 ( ) 错误4.由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。 ( ) 错误5.时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。 ( ) 错误6.发展速度可以为负
15、值。 ( ) 错误7.只有增长速度大于 100才能说明事物的变动是增长的。 ( ) 错误8.季节比率 =同月平均水平总的月平均水平 ( )正确9.年距发展速度 =年距增长速度 +1( )正确10.采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的 大小。 ( )错误11.所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。 ( )错误12.移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。 ( )正确13.平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。 ( )错误14.按品质标志分组形成的数列不属于动态数列。（ ）正确15.编制动态数列的可比性原则就是指一致性。（ ）错误16
16、.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者等于后期的环比发展速度。（ ）正确17.环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度。（ ）错误18.平均增长速度是环比增长速度的几何平均数。（ ）错误19.移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。（ ）正确20.季节比率说明的是各季节相对差异。（ ）正确四、填空题1. 时间序列有两个组成要素：一是 ，二是 。 时间顺序、发展水平2.在一个时间序列中，最早出现的数值称为 ，最晚出现的数值称为 。 最初水平、最末水平3.时间序列可以分为 时间序列、 时间序列和平均数时间序列三种。 绝对数、相对数4.时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间
17、序列和 时间序列三种。其中 是最基本的序列。平均数、绝对数5.绝对数时间序列可以分为 和 两种。 时期序列、时点序列6.时间序列中不同时间的数值相加有实际意义的是 序列，不同时间的数值相加没 有实际意义的是 序列。时期、时点7.已知某油田 1995年的原油总产量为 200 万吨， 2000年的原油总产量是 459万吨，则“九 五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为 。18.发展速度由于采用的基期不同，分为 和 两种。 环比发展速度、定基发展速度9.环比发展速度和定基发展速度之间的关系可以表达为 。 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度10.设 i=1 ，2，3，n，ai 为第 i
18、个时期经济水平， 则 ai/a0 是 发展速度， ai/ai-1 是 发展速度。定基、环比11.计算平均发展速度的常用方法有方程式法和 .几何平均法12.某产品产量 1995 年比 1990 年增长了 105%，2000 年比 1990 年增长了 306 8，则该 产品 2000 年比 1995 增长速度的算式是 。306.8% 1 1105% 1 113.如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和 。季节变动14.时间序列的波动可分解为长期趋势变动、 、循环变动和不规则变动。季节变动15.用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是 。y=na+b t ty=a t+b t2
19、16.动态数列由两个基本要素所构成：即（ ）、（ ）。时间、指标数值17.编制动态数列的基本原则是（ ）。指数的可比性18.相应的逐期增长量（ ）等于累计增长量。等于19.相应的环比发展速度的（ ）等于定期发展速度。连乘积20.根据间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平应采用方法，俗称（ ）。首末折半法五、计算题220、 232、 240、 252、292 和 255 万元，1.某商店 1997 年 1-6 月份各月商品销售额分别为 试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。一季度平均每月销售额220 232 240 692= 230.67 （ 万元 ）33二季度平均每月销售额= 252
20、292 255 799 266.33（万元）33上半年平均每月销售额220 232 240 252 292 255 1491= 248.5 （万元） 662.某企业 1997 年一季度职工人数变动如下（单位：人）日期1月1日2月 15 日3月22 日工人数 增减人数1000+20+40求一季度平均工人数。由题可知：日期工人数 xi 天数 ti xiti1 月 1 日 2 月 15 日100045450002 月 15 日3 月 22 日102035357003 月 22 日3 月 31 日10601010600合计9091300nxi ti季度平均工人数：i1ntii191300901015
21、（ 人 ）3.某商店 1996 年商品库存额（单位：万元）资料如下：日期1月 1日4 月 1日9月1日12 月 31 日商品库存额4.64.03.85.4试计算该商店商品全年平均库存额。日期商品库存额（万元） xi天数 tixiti1 月 1 日 4 月 1 日4.3903874 月 1 日 9 月 1 日3.9153596.79月 1日12 月 31日4.6122561.2合计3651544.9xitii1ntii1该商店商品全年平均库存额n4.某县 1997 年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下：各月猪肉消费量 单位：万斤月份1月2月3月4月5月6月零售量2002301802002252
22、40人口资料 单位：千人日期1 月 1 日3月1日4月1日6月 30日人口数690695698700试以猪肉消费量代替零售量，计算该县一、二季度和上半年人均猪肉消费量。第一季度人均猪肉消费量 (200 230 180) 10 8.79斤 /人690 695 695 698 21223第二季度人均猪肉消费量 =（200 225 240） 10 =9.51 斤/人698 7002上半年人均猪肉消费量 = (200 230 180 200 225 240) 10 =18.3 斤/ 人690 695 695 698 698 7002132225. 某企业一月份实际完成产值 50 万元，刚好完成计划；二
23、月份实际完成产值 61.2 万元，超额完成计划 2% ；三月份实际完成产值 83.2 万元，超额完成计划 4%。试计算该厂第一季度 平均计划完成程度。=102.32%6.某地 1991-1996 年钢产量（单位：万吨）资料如下：年份199119921993199419951996钢产量650748795810860910要求计算：（1）逐期与累计增长量；（2）环比与定基发展速度；（3）环比与定基增长速度；（4）增长 1%的绝对值；（5）平均发展水平和平均增长量；（6）平均发展速度与平均增长速度。年份199119921993199419951996钢产量650748795810860910增长量
24、逐期9847155050增长量累计98145160210260发展速度（ %）环比115106102106106定基115122125132140增长速度（ %）环比156266定基1522253240增长 1%的绝对值6.57.487.958.18.6平均发展水平650 748 795 810 860 910=795.5 万吨6平均增长量 =260/5=52 万吨910 平均发展速度 =5 910 =106.96%650平均增长速度 =106.96%-100%=6.96%7.某自行车厂 1985年产量为 2.5 万辆。（1）规定“七五”期间每年平均增长 4%，以后每年平均增长 6%，问到 2
25、000 年的年产量将达到多少万辆？（2）如果规定 2000 年自行车年产量将为 1985 年产量的 4 倍，并且“七五”期间每年平 均增长速度只能为 6%，问以后十年需要每年递增速度为多少才能达到预定的目标？5 102.5 (1 4%)5(1 6%)10 =5.45 万辆 10 4 5 1=11.57%(1 6%)58.某地今年实际基建投资额为 8000万元，计划明、后两年基建投资额是今年的 2.8 倍，求年平均增长速度和明、后两年各年的计划投资额。令年平均增长速度为 x，由题意可得：8000（ 1+x） +8000（1+x）（1+x）=8000 2.8 简化得： x2+3x-0.8=0 解方
26、程 x=24.64%即年平均增长速度为 24.64%。明年的计划投资额 =8000（ 1+24.64%） =9971 万元 后年的计划投资额 =9971（ 1+24.64%） =12429 万元9. 某商店历年销售额（单位：十万元）资料如下：年份1990199119921993199419951996销售额241246252257262276281要求：（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程；（2）预测 2000 年的销售额；（ 3）如果该商店销售额的季节比率分别为 95%、 120%、 140%和 65%，试估计 2000年各季度的预测值。1）年份（ t）-3-2-10123销售额 （yc）24
27、1246252257262276281令直线趋势方程为： yc=a+btn ty t y22n t2 t 26.79；a y bt 259.29yc 259.29 6.79t（2）当 t=7 时（ 2000 年）， yc 259.29 6.79 7 306.82（十万元 ）（3）调整后的季节比率为：90.5%，114.3%，133.3%，61.9% 69.4， 87.67， 102.27， 47.48（单位：十万元）年份19921993199419951996人口数85 50864887 46884789 4610. 某地区历年人口数资料如下（单位：万元）要求：（1）用最小二乘法拟合指数曲线趋势方程；2）预测 2000 年的人口数。年份（ t）-2-1012人口数（ yc）855086488746884789461）令指数曲线方程为： yc abt lg yc lg a lgb tlgb n tnlgytc2 tt 2lgyc 0.00491b 1.0114lg a lg yc t 1.94182 a 87.46yc 87.46 （1.0114）t2）当 t=6 时（ 2000 年）， y2000 93.62（万人）11.某公司某年 9月末有职工 250人， 10月上旬的人数变动情况是： 10月 4日新招
