1、五年级数学教案分数的加法和减法1五年级数学教案：分数的加法和减法(1)*同分母分数加减法*异分母分数加减法*分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数二、教学目标1理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。三、编排特点1结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。为使学生理解分数单位相同才能相加减的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。*第1小节例1、例2中，利用
2、一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。*第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。这样选材，符合计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。2淡化分数加减法意义的教学。根据标准结合具体情境，体会四则运算的意义的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。*例（1）中，由小精
3、灵明明发问：想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？*例2中，由小精灵聪聪发问：分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；3引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。*第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：观察例1和例2，你能发现什么共同点？让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。*第2节中，例1教学完后，引导学生探究：你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。4在计算教学中突出鼓励算法多样化的课改理
4、念。*第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：你喜欢哪一种方法？、还有其他算法吗？*第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：你喜欢哪种方法？我们的方法有什么不同呢？让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。5编排体现数学文化的阅读材料。标准提出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料：*第112页的你知道吗？，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的
5、符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。*第116页的生活中的数学。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。四、具体编排标题例题安排第1节同分母分数加减法例1同分母分数加法的含义及计算方法例2同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法例3连加、连减第2节异分母分数加减法例1（1）异分母分数加法（2）异分母分数减法第3节分数加减法混合运算例1（1）不带括号的分数加减法混合运算（2）带括号的分数加减法混合运算例2整数加法的运算定律推广到分数1同分母分数加、减法
6、本节包括三方面的内容：*分数加、减法的含义*同分母分数加减法的计算方法*连加、连减同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10），但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了分数单位的概念。本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。本节教材共安排3道例题。例1（教学同分母分数加法）*由一家三口分吃大饼引入。*利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。*给出规范的书写过程，其中，计算熟练后可省略。*利用直观图，清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求：计
7、算的结果，能约分的要约成最简分数。*引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。例2（教学同分母分数减法）编排同例1。*由小朋友倒矿泉水引入。*利用已有的分数减法知识进行计算，说出算理。*引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。同分母分数加减法的一般方法结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。教学建议：*在教学例1、例2时，要注意突出相同单位的数相加、减，也就是分数单位相同的分数才能相加减。*注意分数单位的复习。例3（教学连加连减）*以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。*连加呈现了多种算法，通过你喜欢哪一种方法？让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计
8、算更简便。*连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。*教学时，应说明分子是0的分数等于0。如把1改成1，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以分子是0的分数等于0。2异分母分数加、减法本小节只安排一个例题，含两个小题。第（1）题是异分母分数加法，第（2）题是异分母分数减法。从数学与环保关系的角度入手，引出例题的教学。例1（1）（教学异分母分数加法）*用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。*直接提出你能用学过的知识解决吗，引导学生探索：如何将未知转化为已知。*通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分
9、数，要先通分才能相加。*利用直观图，帮助学生理解算理。例1（2）（教学异分母分数减法）*通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。*利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键-通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。练习二十二*第10题是探索规律、激发兴趣的练习。是由杨辉三角改编来的。（如下图）11112113311464115101051.练习时，可先介绍杨辉三角，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16.）概括出和的规律，然后将其中的1都换成，看看这个规律还存在吗？换成呢？*第12*题此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分
10、给8个孩子，每人得48=（个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得28=(个)。所以，每个孩子可分得(个)。这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和的应用。教学建议：*重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。*注意加强通过的单项练习。3.分数加减法混合运算本节包括两部分内容。*分数加减法混合运算*整数加法运算定律推广到分数加法教材安排两个例题。例1（教学分数加减法混合运算）第（1）题，不带括号的分数加减法混合计算。第（2）题，是带括号的分数加减法混合计算。教材以云梦森林公园地貌情况与森林和裸露地面降水
11、量转化情况对比为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。例1（1）*由解决森林部分比草地部分多几分之几，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。*说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。*呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：你喜欢哪种方法？让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。例1（2）*由解决裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。*通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。最后由你能说说分数加减混合运算的顺序吗？让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。教学建议这部分内容教学时要培养认真
12、书写的良好习惯。*分数加减法混合计算的步骤在两步以上，学生在按步写出每一次计算的过程时，应严格要求按教科书中呈现的格式书写，等号一律对齐，分数线在同一条直线上。*同时提醒学生，最后的结果要化成最简分数。例2（整数加法运算定律推广到分数加法）*采用不完全归纳法让学生归纳。教材给出通过两组算式，让学生观察、计算，找出每组算式的关系，得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。*加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在做一做中安排了4个数相加的练习：，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。五、教
13、学建议1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是相同单位的数才能相加减。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1（1）：个上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中相同单位的数才能相加减的算理，逐步概括出分数加减的一般
14、计算方法。2.注重对算理的分析，以算理引入算法。抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，分母不变是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到明理驭法的目的。3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。本单元的学习
15、内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的资本和底气时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算、例2计算、例3计算时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1（1）计算（2）计算时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。交流时，重点放在相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程这一核心问题上，使交流达到互通有无、取长补短、心领意会的目的。4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特
