1、四年级下册数学讲义第9讲植树问题奥数板块 北师大版含答案 小数乘除巧算一、【名师解析】1、乘法凑整运算性质。思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如 理论依据：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab) c=a(bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc) 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。2、小数乘、除法计算方法（1）小数乘法： 计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点
2、上小数点。乘数与积的位数关系：乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。注意：要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。 确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。（2）小数除法：除数是整数的小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。（被除数与商的小数点对齐）整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。除数是小数： A.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 b.除数是小数的小数除法的计算方法：要把
3、被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。（3）把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。二、【例题精讲】例1.计算：0.1250.250.564 802521.250.50.4 练习：计算（1）1.3112.582 （2）1.25320.25 （3）1.2588 （4）2012.50.80.5 （5）6412.50.250.05 例2.计算：（1）0.125（3.680）0.18 （2）47.856.380.638 （3）（0.6 1.38）（13.84.8） （4）4.920.250.4 练习：计算（1）36.363（1.21214
4、） （2）360.150.12 （3）7.682.50.4 （4）1.1（1.11.2）（1.21.3）（1.31.4）例3.计算：（1）1.251.08 （2）7.59.9练习：计算（1）0.569.8 （2）2.510.4 （3）3.80.99 （4）76.510.2 例4.计算：312.512.3312.56.9312.5练习：计算（1）9.564.187.34.180.264.18 （2）3.146.5+4.53.14-3.14例5.计算：（1）2000199.91999199.8 （2）4.560.274830.04561.94.560.45630练习：计算（1）200.920.08
5、-200.820.07 （2）19993.14+199.931.4+19.99314 例6.计算：12403.8+12451+1.241400+7609.6+0.76700 练习：计算15.678-15.614-645.6 2.5533.9+33.94.75+7.366.1 【选讲】计算： 12.90.7243.53.6练习：计算： 117.82.34.880.23 三、【综合精炼】一、计算下列各题：（1）8.3760.42.5 （2）350.1250.8 （3）0.36(6.1-4.6)0.8 （4）（4.87.58.1）（2.42.52.7）（5）6412.50.250.05 （6）8.7
6、10.1-0.87 （7）47.599+47.5 （8）3.3428.9+33.47.11 （9）360.78+3.62.2 （10）17.4837174.81.9+17480.82 （11）199.919.98-199.819.97 （12）2.00943+20.092.9+200.90.28二、计算下列各题：（1）3.754.862.50.48 （2）20.0931.5+2.009317+200.93.68 （3）0.24 0.1250.3 （4）12500.0370.12516012.52.7（5）16.4615.18.5415.12514.7 （6）754.67+5.9925 （7）1
7、.566.8+2.41.56+9.20.44 （8）6.327+1.921【挑战竞赛】 733.6+1053.6+1463.6 植树问题【名师解析】 一、总路长、棵数、段数三者之间的关系： 棵数段数总路线长总路线长段数棵数总路线长棵数段数 二、植树问题通常分为两类，封闭路线和不封闭路线： 1线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数1。2在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段
8、数。【精讲精练】 【例题1】 城中小学在一条大路边栽树28棵，每隔6米栽一棵。（1）如果两端都植树，这条路长多少米？（2）如果只有一端植树，这条路长多少米？（3）如果两端都不植树，这条路长多少米？（1）162米（2）168米 (3) 174米练习1、在一条马路两旁植树72棵，每相邻两棵树之间隔8米，（1）如果两端都植树，这条路长多少米？（2）如果只有一端植树，这条路长多少米？（3）如果两端都不植树，这条路长多少米？（1）568米(2)576米（3）584米两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行能栽多少棵？9棵【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多
9、少棵树？48棵练习2、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？250棵【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离？8米练习3、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。4米【例题4】四年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍一共长多少米？401米练习4、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队（纵向排列），每两队之间的距离是7米，每队6人为一排，每两排之间的距离是
10、2米，整个队伍的总长有多少米？418米【例题5】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？3米练习5、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？15分钟【例题6】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？105秒练习6、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?70秒【例题7】时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？20秒练习7
11、、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？33秒【选讲】东方旅馆共15层，每层之间有20个阶梯，如果某人每上一个阶梯需要0.5秒，问他上顶楼需要多长时间？140秒【综合精练】1、大象馆和长颈鹿馆相距108米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树的距离是3米，一共要栽多少棵树？70棵2、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？3米3、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？2米4、一条路长200米，在路的一旁每隔5米植
12、一棵树，两端都不植树，一共要植多少棵？39棵5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？180米6、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？70棵7、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？202米8、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？ 95人9、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？4次10、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？15分钟11、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？19棵树12、某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？125秒13、时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？22秒14、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？9楼【挑战竞赛】从1楼走到4楼共要走48级台阶，共用了288秒，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？需要多少秒?240级台阶480秒
