1、安阳市初中数学相交线与平行线单元汇编含答案安阳市初中数学相交线与平行线单元汇编含答案一、选择题1如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（）个A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】【分析】到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点【详解】因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有
2、4个故选：D【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题时注意：到一条已知直线距离为定值的直线有两条2如图所示，有下列五种说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6旁内角；5和2是同位角；AB).下列说法：AB=CD;ABD=CBD;对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质、三角形的面积公式、平行线的性质、等腰三角形的性质、直线之间的距离逐个判断即可得【详解】四边形ABCD是平行四边形，则正确边OB上的高与边OD上的高是同一条高，且，则正确若，则，这与已知条件矛盾，则错误如图，过点A作于点E对边之间
3、的距离相等，且等于AE的长不一定垂直于CD不一定等于AE，则错误综上，结论正确的个数为2个故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握并灵活运用各性质是解题关键17如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线 B垂直线段最短C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】解： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短, 选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离直
4、线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称“垂线段最短”18如图，ABC中，C=90，则点B 到直线AC的距离是 ( ) A线段AB B线段AC C线段BC D无法确定【答案】C【解析】【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案【详解】解：如图，三角形ABC中，C=90，则点B到直线AC的距离是：线段BC故选：C【点睛】本题考查点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键19下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A1个 B2个
5、C3个 D4个【答案】C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAE的是（ ）ADDCE BDACD180 C12 D34【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由 DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；B. 由DACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；C.由12可判定AB/CD，不能得到BD/AE，故符合题意；D.由 34，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
