1、苏教版小学数学五年级上册第二单元教案多边形的面积第二单元教材教学计划单元名称小节名称课时数教具学具重 难 点周次起止时间总课时数多边形面积的计算平行四边形的面积计算2班班通、平行四边形、长方形框架、七巧板三角形梯形、图形卡片平行四边形、长方形框架、七巧板、三角形、梯形图形卡片教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，公顷和平方千米的认识，组合图形和不规则图形的面积计算。教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题，认识公顷和平方公里的含义。1-49月3日-9月23日14三角形的面积计算2梯形的面积计算2公顷，平方千米的认识2组合图形和不规则图形面积计算3整理与复
2、习2校园的绿化面积1单 元 整 体 目 标1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。2、多边形的面积第一课时：平行四边形的面积主备教师使用教师总课时数3课时审核人教学内容教材7-8页例1-例3，完成随后的“
3、试一试”“练一练”教学目标1在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重难点教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 演示法教学准备班班通，图形卡片教学过程一、复习导入：1说出学过的平面图形。2在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知：1教学例 1：（1）出示例 1 中的第 1 组图要求：下面的两个
4、图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）预设：用数方格方法进行比较，将上面的两个方格剪下补到下面，变成和第二个图形一样的长方形。将下面的两个方格剪下补到上面，变成和第二个图形一样的长方形。（2）出示例 1 中的第 2 组图你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调转化的方法，同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗？）小结：我们可以将不规则图形转化为规则图形，面积不变。（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）2教学例 2：（1
5、）出示一个平行四边形，你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？让学生从115页剪下一个平行四边形动手操作。（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。倒过来斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。倒过来斜边重合。（4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？预设：要沿着平行四边形的高剪。3教学例 3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家把教科书第 115 页三个平行四边形剪下来（课前准备），先把它转化
6、成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（）底（cm）高（cm）面积（）（2）学生操作，反馈交流。（3）小组讨论。转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？（6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 =长宽平行四边形的面积 =底高用S表示平行四边形的面积，用和分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：三、巩固练习：1.指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。2.指导完成练一练：强调底和高的对应关系。四、总结：通过今天
7、的学习有哪些收获？板书设计平行四边形的面积长方形的面积 =长宽平行四边形的面积 =底高教学反思2、多边形的面积第二课时：平行四边形的面积练习主备教师使用教师总课时数4课时审核人教学内容第11页练习二1-5 题教学目标1、使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重难点熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 演示法教学准备班班通，长方形木框教学过程一、复习导入。1、上节课我们学习了什么？（平行四边形的面积）。2、我们如何将一个长方形“
8、转化”成一个平行四边形？“转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系？3、平行四边形面积公式是什么？用公式如何表示？二、练习指导。1练习二第 1 题。提问：长方形的面积是多少？如何画出与其面积相等的平行四边形？使学生明白要画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，即平行四边形底与高的乘积为 15。所以要画的平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 、 15 和 1、1和15。2练习二第 2 题。学生独立独立完成，请三名学生在黑板上计算。教师巡视指导，集体订正。注意：面积的单位。3练习二第 3 题。学生独立审题后提问：先求什么？再如何列式？4练习二第 4 题。学生独立审题，指名板演，教
9、师巡视指导，集体订正。5练习二第5题。取出长方形木框，指名两名学生按课本上要求进行操作。教师可以多找几组学生进行操作，注意提醒其他同学注意观察和思考：长方形被拉变形后，什么变了？什么没有变？然后汇报交流，注意让学生明确：1把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。2拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。3这和我们上节课的“转化”有什么不一样？三、全课小结。通过练习，你获得了哪些解题的经验？四、作业：完成基础训练中的平行四边形的面积练习。板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积 =底高教学反思2、多边形的面积第三课时：三角形的面积主备教师使用教师总课时数
10、5课时审核人教学内容教材第9-10页例4、例5，完成随后的“试一试”“练一练”教学目标1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 演示法教学准备班班通，图形卡片教学过程一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程以及平行四边形的面积公式。二、探究新知：1教学例 4：师：仔细观
11、察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）师：为什么可以用平行四边形的面积2求出每个涂色的三角形的面积？生：一个平行四边形沿着对角线平均分成两个完全一样的三角形。师：有没有直接计算三角形面积的方法呢？今天我们来学习三角形的面积。（板书课题：三角形面积的计算）2、请大家看图，仔细观察，小组讨论，平行四边形和三角形的面积有什么关系呢？教师引导：平行四边形的底和高和三角形的底和高有什么关系？讨论结果：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。3、出示例 5：师：剪下115页中提供的三角形（课前准备），
12、看看哪两个三角形能拼成平行四边形？完成下表：拼成的平行四边形三角形长（cm）宽（cm）面积（）底（cm）高（cm）面积（）（1）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）拼成平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的计算公式，怎样求三角形的面积？得出以下结论：（1）这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。（2）这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于
13、拼成的平行四边形面积的 一半。（3）平行四边形的面积 = 底 高三角形的面积 = 底高2用S表示三角形的面积，用和分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：4、让学生根据上面的公式自己推导一下三角形底和高的公式。 三、巩固练习：1、完成试一试。注意：面积的单位，不要忘记除以2。2、完成练一练第1题。先让学生回忆拼得过程，再回答。3、完成练一练第2题。4、完成练习二的第7题。注意让学生通过先观察在计算得出结论。四、课外延伸：让学生在课下读一读“你知道吗？”，了解中国古代常见图形的面积计算方法，增强民族自豪感和自信心。五、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计三角形的面积平行四边形的面积
14、 =底高 三角形的面积=底高2 教学反思2、多边形的面积第四课时：三角形的面积练习主备教师使用教师总课时数6课时审核人教学内容教材第12页练习二第8-17 题教学目标1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重难点进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。教学方法与手段讲解法 练习法 教学准备班班通，教学过程一、复习导入：1、上节课我们学习了什么？2、谁来回答一下三角形的面积推导过程？3、三角形的面积公式是什么？用字母怎么表示？二、练习计算：
15、计算三角形的面积时要用到乘法和除法，现在老师考考大家的计算能力，看看谁回答的又快又准确。（1）口算：8600 30050 2254005 24060 684（2）笔算：25122 25（122） 1222 122（82）三、练习指导。1、完成练习二的第8题，老师提问学生回答。三角形面积如何计算？2、完成练习二的第9题，老师提问学生回答。（1）三角形面积如何计算？（2）先计算什么？再计算什么？3、完成练习二第11题。（1）三角形的底和高的积与什么相等？它的面积如何计算？（2）面积是9平方厘米的三角形它的底和高的积应该是多少？（3）学生操作，教师注意巡视指导。4、练习二第12题。（1）三角形面积如
16、何计算？（2）学生测量并计算，指名回答，集体订正。5、练习二第13题。（1）出示题目，学生独立审题。（2）先求什么？再如何计算？怎样列式？6、练习二第14题。（1）出示图形，让学生观察。（2）说说两个三角形的底和高。（注意：底和高的对应）（3）指名板演，集体订正。6、练习二第15题。（1）让学生取出红领巾，提问：要想求出这个红领巾的面积，需要测量哪些数据？（让学生明白：三角形的面积大小只与底和高有关）（2）测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。（3）学生操作，同桌交流，指名1-2人回答。7、完成练习二第16题。要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角
17、形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。8、完成练习二第17题。要先求出正方形的边长，正方形的边长和平行四边形底和高有什么关系？三、思考题提示：2个大三角形合起来的面积是正方形面积的一半。每个大三角形的面积是 16 平方厘米；中等三角形的面积是 8 平方厘米；每个小三角形的面积是 4 平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是 8 平方厘米。四、全课小结。通过本节课的练习，你获得了哪些解决问题的经验？板书设计三角形的面积练习课平行四边形的面积 =底高 三角形的面积=底高2教学反思2、多边形的面积第五课时：梯形的面积主备教师使用教师总课时数7课时审核人教学内容教材第14-15页例 6、例7，完成“试
18、一试”“练一练”教学目标1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学方法与手段讲解法 谈话法 演示法 练习法 教学准备班班通，图形卡片教学过程一、复习导入：之前我们学习了平行四边形的面积和三角形的面积。请同学们回顾一下前面我们学习平行四边形和三角形面积公式的推导过程，根据我们的经验思考怎么求梯形的面积？（写出课题）二、探究新
19、知：1教学例 6：请同学小组讨论交流，怎么求出梯形的面积？学生汇报：把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个三角形。补一个完全一样梯形，拼成平行四边形。请同学们想一下哪种方法最简便？（第三种）2.教学例7。出示例7，请同学们用117页提供的梯形拼成平行四边形。（课前准备）小组讨论交流，完成下表：拼成的平行四边形梯形长/cm宽/cm面积/上底/cm下底/cm高/cm面积/并思考：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成平行四边形的底和梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积
20、公式，怎样求梯形的面积？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。得出以下结论：（1）两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。（2）这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）梯形的面积 = （上底 + 下底）高2板书如下：平行四边形的面积 =底高梯形的面积 =（上底+下底）高 2用字母表示三角形面积公式： 三、巩固练习：1完成试一试。梯形的面积公式。2完成练一练。注意两个完全一样的梯形，每个是平行四边形的一半。四、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？五、作业在课
21、下完成动手做，并和同学之间交流。板书设计梯形的面积平行四边形的面积 =底高梯形的面积 =（上底+下底）高 2教学反思2、多边形的面积第六课时：梯形的面积练习课主备教师使用教师总课时数8课时审核人教学内容教材第 18 页练习三1-8题。教学目标1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。教学重难点进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 教学准备班班通教学过程一、复习导入。同学们，上节课我们学习了什么内容？（梯形的面积。）回顾一下梯形面积公式是如
22、何推导出来的？（两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，梯形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高。）梯形的面积公式是什么？（梯形的面积 =（上底+下底）高 2。）二、练习指导。1.练习三第 1题。让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。2.练习三第 2 题学生独立完成，提问学生在黑板上演示，然后集体订正。3.练习三第 3 题（1）学生独立审题，师说明什么是横截面。（2）如何求这个零件的横截面的面积？（3）指名回答，集体订正。4
23、.练习三第 5 题学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。5.练习三第 6 题（1）学生独立审题。（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。6.练习三第7题。先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。7.练习三第8题。（1）学生独立审题。（2）你打算如何计算？有不同的解法吗？（3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。四、全课小结。通过练习，你获得了哪些解题经验？板书设计梯形的面积梯形的面积 =（上底+下底）高 2教学反思2、多边形的面积第七课时：
24、公顷的认识主备教师使用教师总课时数9课时审核人教学内容教材第16页例8，完成“练一练”，练习三10-13题教学目标1让学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。教学重难点认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 教学准备班班通教学过程一、创设情境引入公顷1提问：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位？你知道教室的地面有多大吗？用什么面
25、积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？2出示例8片先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？教师引导，表示这四个地方的面积单位是什么？今天我们就来认识公顷。二、认识公顷1认识公顷的含义指出：测量或计量土地面积时，通常用公顷作单位，公顷可以写成。谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。这样大的正方形的面积是1公顷。21公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。3体会1公顷的实际大小。我们已经初步认识了1公顷，下面我们实
26、际感受一下。提问：我们的教室是什么图形？教室长大概10米，宽大概是5米，教室面积是多少？再要求推想多少个教室的面积大约是1公顷？现在你能估计出我们学校的面积是比1公顷大呢？还是小呢？4单位换算出示练一练：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，再要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。三、巩固练习1.“练习三”第10 题。让学生独立完成，指名回答。2.“练习三”第11 题。学生独立审题，指名板演，其他同学独立完成，集体订正。注意让学生说一说如何进行
27、单位换算的。3. “练习三”第13 题。学生独立审题，提问：已知平行四边形的面积和高，如何求它的底？你打算如何解答这道题，先要做什么？四、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？五、作业：练习三第9、12题。板书设计认识公顷1公顷=10000平方米教学反思2、多边形的面积第八课时：认识平方千米主备教师使用教师总课时数10课时审核人教学内容教材19页例9，完成随后“练一练”和练习三的14-17题教学目标1帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。2让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。 教学重难点学生认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。教学方法与手段讲解法 谈话法 练习法 教学准备班班通教学过程一、导入1谈话：同学们， 上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（提问学生回答。）2今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（出示例9图片。）3.学生
