1、,最大公因数,请找出下面各数的所有因数,10：12：15：,1、2、5、10,1、3、5、15,1、2、3、4、6、12、,8的因数,12的因数,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,8和12公有的因数是：,1，2，4。,例1.,1，2,4,8,1,2,3,4,6,12,8的因数,12的因数,8,3,1，,1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,2，,4，,6，,12，,两个数公有的因数叫做它们的（）；其中最大的公因数，叫做它们的（）。,公因数,最大公因数,请补充完整这句话。,例2.,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公
2、因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,怎样求18和27的最大公因数？,这种方法叫做列举法,这种方法叫做筛选法,做一做,6的因数,24的因数,24的因数,6的因数,1，2，3，6,1,2，3，4，6，8，12，24,1,2,3,6,6和24的公因数,4,8,12,24,1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,2.,3.找下列每组数的最大公因数。,8
3、和9,12和36,1和7,4和8,12和35,4,1,1,12,1,我发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是 1。,温故而知新：,1、36=18,18是()和()的倍数，()和()是18的()。2、一段绳子长12米，要是每段都取整厘米数，怎样截？平均分()段,每段()米。平均分()段,每段()米。平均分()段,每段()米。,最大公因数,1,王叔叔家的贮藏室长16dm，宽 12 dm。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。,最大公因数,1,王叔叔家的贮藏室长16dm，宽 12 d
4、m。,可以选择边 长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,16分米,12分米,小组合作须知：1、小组长要做好分工。2、每位组员选一种“方砖”铺。3、“铺方砖”可以采用“摆”的办法，也可 以采用“画”或者“算”的办法。4、组员要及时向组长报告“铺”的结果。5、有结果的小组要及时举手示意。,温馨提示,16分米,12分米,16分米,12分米,1,2,3,4,5,1,16分米,12分米,2,1,3,4,5,2,16分米,12分米,1,2,4,5,3,16分米,12分米,4,1,2,3,5,4,16分米,12分米,1,2,3,4,5,16的因数,12的因数,1，,16，,2，,8，,4,1，,12，,2，
5、,6，,3，,4,16的因数,12的因数,1，,2，,4,16,8，,12,6，,3，,16和12的公因数,16和12的最大公因数：4,集合图,一起努力吧！,1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,巩固练习,1,2,3,4,6,12,1，2，3，6,9，18,1,2,3,6,6,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：4,1和7的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数时，它们的最大公因数也是1。,16和3
6、2的最大公因数：16,17和34的最大公因数：17,8和9的最大公因数：1,9和16的最大公因数：1,从这道题中你发现了什么？,从这道题中你又发现了什么？,2.,3.填空。(1)10 和 15 的公因数有 _。(2)14 和 49 的公因数有 _。,1，5,1，7,4.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,5.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少
7、人?这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。,4812=4（排）男生有4排。,3612=3（排）女生有3排。,5,3,6,12,36,7.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。,72,8.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,9.小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,勤学多思，循序渐进。,谢谢下课！,
