1、第九章 不确定性分析与风险分析,一、不确定性与风险,为什么要做不确定性分析,产生不确定性的原因,主观,资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化,很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。,一、不确定性与风险,客观,社会、政治、经济、生产技术、市场的变化,导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。,一、不确定性与风险,一、不确定性与风险,不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析
2、评价方法,不确定性分析方法,盈亏平衡分析（临界分析,可用于财务评价和风险评价）,灵敏度（敏感性）分析,BreakEvenAnalysis BEA分析法,盈亏平衡分析,亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析,通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。,盈亏平衡点,设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达A和B，购置价格分别为12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护费用为5000元；B的效率可达到92%，年维护费用为2500元。运行寿命期同为10年，余值忽略不计。每年保险费用按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率是15%。当地工业用电价格为0.05元。求
3、每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？什么范围内选择B？年度费用为决策依据,X为马达运行的时间，单位：小时A马达的年度总费用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB马达的年度总费用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB 解得：X=5068,年度总费用,4000,3000,5068,运行时数,马达A,马达B,三、敏感性分析,敏感性分析是常用的一种评价经济效益
4、的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。,敏感性分析（Sensitivity Analysis）,又称灵敏度分析,三、敏感性分析,1.确定分析指标,敏感性分析的步骤,即确定敏感性分析的具体对象。,在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。,2.设定不确定因素,应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。,三、敏感性分析,3.找出敏感因素,计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未
5、来变动趋势如何。,4.结合确定性分析进行综合评价、选择,在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。,还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。,三、敏感性分析,1、单因素敏感性分析,每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。,例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表,三、敏感性分析,相同原理下，也可以采用分析图的方式。,斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。,三、敏感性分析,例 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算
6、的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格P变动与纯收入R的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。,根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元),基础数据表 单位：万元,解,在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析,三、敏感性分析,对不确定因素作单因素敏感性分析,设K、C、P 变
7、动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对PW影响的计算式为,PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),PW=-K+R(1+P)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。,PW=-K+R-C(1+C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),敏感性分析计算表(NPV,10%,万元),根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。,基本方案净现值(135.13万元),敏感性分析图,另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%,通
8、过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。,由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目PW的影响由大到小的顺序为P、C、K。,四、多因素敏感性分析,单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。,五、概率分析,概率分析,又称风险分析（Risk Analysis）,是一种利用概率值定量研究不确
9、定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。,五、概率分析,概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。,期望值可用下式计算,E(X)随机变量X的数学期望,Xi 随机变量X的各种可能取值,Pi 对应出现X i的概率值,根据评价目标，取MAXE(X)或MINE(X)为最优方案,期望值法,五、概率分析,根据方差评价方案,方差的统计意义？,随机变量xi的均方差或标准差,随机变量xi的数学期望,随机变量xi2的数学期望,根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则标准方差小者风险小；所以
10、，若期望值相同时，选标准方差小的。,如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数,变异系数:,单位期望值的方差,变异系数较小者，风险小,根据方差评价方案,2 根据方差评价方案,例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险小的投资方案,2 根据方差评价方案,解,计算各方案净现值的期望值和方差,则,同理,2 根据方差评价方案,因为A与B净现值期望值相等，而标准差,故A优,A与C期望值不等，因为A与C比较，,C优,A优,故计算变异系数,方案A风险小,六、决策树方法,决策树，又称为决策流程网络，或决策图,通过图形来表述复杂决策问题。编号次序从左到右，从上到下。,五、决策树方法,开工的期望值：50000*0
11、.2-10000*0.8=2000不开工的期望值：-1000*0.2-1000*0.8=-1000,例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率，并估计风险的大小。,五、决策树方法,解,我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值,决策树图,各事件概率,0.04,0.10,0.06,0.10,0.25,0.15,0.06,0.15,0.09,净现值,-14.336,-66.696,-119.056,69.44,17.08,-35.28,153.216,100.856,48.496,投资风险还是很大的，有35的可能性亏损,根据期望值评价方案,
