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反比例函数基本知识点和经典题型反比例函数的定义:一般的,或y=kx-1(k为常数,)的形式,那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点:(1)k是常数,且k不为零;(2)中分母x的指数为1,如不是反比例函数。(3)自变量x的取值范围是一切实数.(4)自变量y的取值范围是一切实数。例1:若函数(k为常数)是反比例函数,则k的值为 ,反比例函数的解析式为 。例2:若函数为反比例函数,则m= 。例3:已知y=y1+y2,而y1与x+1成反比例,y2与x2成正比例,并且x=1时,y=2;x=0时,y=2,求y与x的函数关系式。例4;已知y=y1-y2,y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=和x=1时,y的值都是1,求y关于x的函数关系式。例5:写出下列各题中的函数的关系式,并指出哪些是反比例函数.(1)三角形的面积S一定时,它的底a与这个底边上的高h的关系。(2)多边形的内角和与边数的关系。(3)正三角形的面积与边长之间的关系。(4)直角三角形中两个锐角间的关系。(5)有一个角为30的直角三角形的斜边与一直角边的关系。例6:a取哪些值时,是反比例函数?求函数解析式?
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