1、北师版高中数学必修3专题2高中数学北师大版(必修3)专题二 统计图表一、重难点知识归纳1、数据的表示方法 数据的表示方法主要有以下五种：（1）统计表 （2）折线统计图 （3）条形统计图（4）扇形统计图 （5）茎叶图2、统计图的选择 统计表表示数据准确，统计图表示数据直观很多情况下是同时使用这两种方法来表示同一组数据，而四种统计图又各有优缺点，不同的情况要作不同的选择（1）折线统计图 善于表示出同一个对象的发展变化情况，用它所表示的数据常是从同一个对象身上在不同的时间和地点收集到的（2）条形统计图用条形统计图可以表示各种情况下的数据，它的适用范围要广一些，尤其是将不同现象的频数作比较时选择它来表
2、示结果会一目了然（3）扇形统计图用扇形统计图可以很容易表示出一个对象在总体中所占的百分比，因此如果需要了解这一方面的信息时选择扇形统计图（4）茎叶图当样本数据较少时，就可以利用茎叶图，此时用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便3、制作扇形统计图的方法 （1）计算各个部分占总体的百分比； （2）计算各个扇形的圆心角度数； （3）在圆中画出各个扇形； （4）在各个扇形中标出百分比； （5）列出简明标题、数据来源、项目名称. 4、画茎叶图的步骤如下：（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分；（2）将最小茎和最大茎之间的数按大小次
3、序排成一列，写在左（右）侧；（3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧二、典型例题剖析例1、“六一”儿童节，实验小学有42位同学加入少先队组织，辅导员按年级记录如下：从上面的数据中，你能看出哪个年级的同学最多吗？请设计表格并计算各年级所占的百分比例2、下面是某班一次英语测试的成绩统计表（1）根据表中的数据绘制条形统计图 （2）你认为另外两种统计图在这里适合吗？ 例3、解放以来，我国的国内生产总值（GDP）呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年
4、上升到89404亿元.（1）设计一张统计表简明地表达出这一段文字信息.（2）设计一张统计图，直观地表明解放以来国内生产总值（GDP）这种呈递增的变化趋势，你选择哪一种统计图？（3）设计一张统计图，直观地表明某一年的生产总值的具体数目，你选择哪一种统计图？例4、从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885通过作茎叶图，分析两个班学生的数学学习情况例5、下图都是反映某工厂一、二两个车间2002年工业产值的情况请观察统计图，回答下面的问题： （单位：万元） （1）哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度
5、高？是从哪种统计图得到的？（2）哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？是从哪种统计图上得到的？ 例1、分析：需要对数据进行整理，一般用表格整理数据，表格上方一般要有表头解：全校各年级人数分布表如下：从上表可以看出一年级同学最多例2、解析：从表中可以看出这个班级共有50人，其中9099这个分数段人最多，为20人，占了40%，因此纵轴上的数据不能少于20 （1）绘图如下： （2）本题也可以用扇形统计图来表示各个分数段的人数占总人数的比例，如下图，但不适合用折线统计图，因为所给的数据是不同分数段的人数 例3、解析：（1）解放以来国内生产总值统计表：（2）选择折线统计图：（3）选择条形
6、统计图：例4、解析：茎叶图为：甲班乙班256 8622 4 6 6 874 6 8282 4 5 6 8692从这个茎叶图中可以看出乙班的数学成绩更好一些例5、分析：因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，所以问题（1）可以由条形统计图得到；因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以问题（2）可以由折线统计图得到. 解：（1）由条形统计图可以看到，一车间的产值高，两个车间的总产值第四季度最高（2）由折线统计图可以看到，一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值是下降的统计图表检测一、选择题1、设计调查问卷的一般步骤是（）确定调查目的设计调查问题选择调查对象AB C D2、能清楚地看出
7、每个项目的具体数量的统计图为（）A扇形统计图B折线统计图 C条形统计图D茎叶图3、在下列两个统计图（1）、图（2）中，能看出甲校中女生人数比乙校中的女生人数（）A多B少 C一样多D无法确定4、2003年3月31日出版的南方周末报上刊登一幅市自来水公司年度利润表，如图，观察该图表知，下列四个说法中错误的是（）A1996年的利润比1995年的利润增长2163.33万元B1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元C1998年的利润比1997年的利润增长315.57万元D1999年的利润比1998年的利润增长7706.77万元5、下图是某校高一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自
8、行车人数占高一总人数的（） A 20%B 30% C 50%D 60% 6、中国奥运奖牌回眸可用折线图表示如下：（1）第几届比它的上一届奖牌增加的最多？第24届第25届 第26届第27届（2）相邻两届之间奖牌呈下降趋势的共有几段?a1b2 c3d4以下选项正确的是（）A，dB，b C，bD，c7、如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比的扇形统计图，则此扇形的圆心角为（）A144B140 C134D1308、近年来，国内生产总值增产率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A1995-1999年国内生产总值增长率逐年减少 B2000年国内生产总值的年增长率开始回升 C这7年中
9、，每年的国内生产总值不断增长 D这7年中，每年的国内生产总值有增有减 9、如下图是某市第一季度的用电量扇形统计图，根据图中圆心角的大小，计算出元月份用电量占第一季度用电总量的百分比为（）A64 B60 C54D74 10、若要反映某种股票的涨跌情况，则最好选择（）A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图D茎叶图 二、填空题11、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共有 _ 名； （2）全班一共捐了 _ 册图书； （3）若该班所捐图书按上图所示比例送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟
10、学校的书多 _ 册12、某校初二年级四个班的同学外出植树，已知在一小时内，5个女生种3棵树.3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则种树最少的班级是_.13、下图是暑假期间对某中学初一（1）班50名学生上网时间的扇形统计图，则该校初一（1）班在暑假期间不上网的学生人数为_ .三、解答题14、下面是利用调查问卷收集到的某班40名同学的身高数据（单位：厘米）请画统计表进行数据整理.15、我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度的报纸发行量进行了统计，并绘成统计图.请根据上面统计图反映的信息回答问题：（1）哪个支局发行都市报的份数多，多多少？（2）已知甲、乙支局所服务的居民区住户分别是
11、11280户、8600户，哪个居民区平均每户订报纸的份数多？试说理由.16、某工厂2002年14季度的产值分别为：第一季度150万元，第二季度100万元，第三季度200万元，第四季度比第三季度增长50% （1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字的信息 （2）再设计绘出一幅折线统计图，直观地表明各个季度之间的变化趋势 17、一年一度的中考结束了.某中学448名应届毕业生中，有考上普通高中的，有考上职业高中的，有考上普通中专的，有考上技工学校的，还有的考上其他一些学校.已知他们的人数之比是62.51.531.求各类学校各考取多少人，并用扇形统计图表示出来. 18、初中学生的视力状况已受到全社会广
12、泛关注某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，下图是年抽样情况统计图请根据下图解答以下问题：（1）这10所中学初中学生的总人数有多少人？（2）这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？（3）该市参加中考的学生达66000人，请你估计该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？答案及提示：1-10 DCDDB BADAB3、因为不知道甲、乙两校的总学生人数，所以无法比较两校的男生人数. 5、 90(6090150) =30%7、36040=144 8、因为这7年中每年的国内生产总值增长
13、率都为正数所以每年的国内生产总值都有增长，没有减少. 9、230.4（230.450.479.2）=64 11、（1） 45 （2） 405 （3） 162 12、初二（三）班解：在一小时内，各班的植树数分别为：初二（一）班：2253183543； 初二（二）班：1853203543； 初二（三）班：1353203540； 初二（四）班：15532135=4413、20人 解：（12436）50=20（人） 14、解：某班同学身高情况分布表：15、解：（1）甲支局发行840份，乙支局发行880份，乙支局比甲支局多发行40份.（2）由图知，甲居民区订阅报纸2820份，平均每户订阅报纸的份数是28
14、2011280=0.25，乙居民区订阅报纸2580份，平均每户订阅报纸的份数是25808600=0.3所以乙支局所服务的居民区住户区住户比甲支局服务的居民区住户平均每户多订阅报纸0.05份.16、解：由题意知第四季度产值为300万元表和图如下： （1） （2） 17、解：62.51.531=14 考上普高的人数为：448=192； 考上职高的人数为：448=80； 考上中专的人数为：448=48； 考上技校的人数为：448=96； 考上其他学校的人数为：448=32 扇形统计图如图所示 .18、解答：（1）205%=1（万人）（2）155%20=2.75% (3)66000(2010000)=33%，参加中考的学生有：11000033%=3300（人）
