1、湖北省鄂州市中考数学试题2020年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2020的相反数是（）A2020 B C D20202（3分）下列运算正确的是（）A2x+3x5x2 B（2x）36x3 C2x33x26x5 D（3x+2）（23x）9x243（3分）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）A B C D4（3分）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为（）A0.21108 B2.1108 C2.1109 D0.2110105（3分）如图，ab
2、，一块含45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2的度数为（）A25 B35 C55 D656（3分）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（）A4 B5 C7 D97（3分）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A20% B30% C40% D50%8（3分）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AM
3、D其中正确的结论个数有（）个A4 B3 C2 D19（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C下列结论：abc0，2a+b0，4a2b+c0，3a+c0，其中正确的结论个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个10（3分）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）A（2，0） B（0，） C（0，） D（0，2）二填空题（每小题3分，共18分）11（3
4、分）因式分解：2m212m+18 12（3分）关于x的不等式组的解集是 13（3分）用一个圆心角为120，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 14（3分）如图，点A是双曲线y（x0）上一动点，连接OA，作OBOA，且使OB3OA，当点A在双曲线y上运动时，点B在双曲线y上移动，则k的值为 15（3分）如图，半径为2cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2）cm的速度向左运动 秒时，O与正方形重叠部分的面积为（）cm216（3分）如图，已知直线yx+4与x、y轴交于A、B两点，O的半径为
5、1，P为AB上一动点，PQ切O于Q点当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为 三解答题（17-21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）17（8分）先化简+，再从21，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值18（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EMBM，连接DE（1）求证：AMBCND；（2）若BD2AB，且AB5，DN4，求四边形DEMN的面积19（8分）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时
6、每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）如图是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组频数频率A组（0x1）9mB组（1x2）180.3C组（2x3）180.3D组（3x4）n0.2E组（4x5）30.05（1）频数分布表中m ，n ，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率20（8分）已知关于x的
7、方程x24x+k+10有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+x1x24，求实数k的值21（8分）鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上其中tan2，MC50米（1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）（2）求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73）22（10分）如图所示：O与ABC的边BC相切于点C，与AC、
8、AB分别交于点D、E，DEOBDC是O的直径连接OE，过C作CGOE交O于G，连接DG、EC，DG与EC交于点F（1）求证：直线AB与O相切；（2）求证：AEEDACEF；（3）若EF3，tanACE时，过A作ANCE交O于M、N两点（M在线段AN上），求AN的长23（10分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本
9、价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（1m6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围24（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C直线yx2经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、MPNBC，垂足为N设M（m，0）点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）请直接写出符合条件的m的值；当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使PNC与AOC相似若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
