1、九年级数学中考复习一次函数反比例函数专题复习一、选择题:1.下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（ ）2.函数y=2x+3的图象经过（） D第一、三、四象限A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限3.已知一次函数y=-0.5x+2，当1x4时，y的最大值是（） A2 B1.5 C2.5 D-64.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时
2、，人均耕地面积为1公顷5.已知函数y=2x3的自变量x取值范围为1x5，则函数值的取值范围是（ Ay2，y2 By1，y7 C2y2 D1y7 ）6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（7.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（） Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定8.已知一次函数y=kx3与反比例函数y=kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）9.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1或0x3B1
3、x0或x3C1x0Dx310.已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根B方程有两个相等的实数根D无法判断11.如图，RtABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知ACB=90，A=30，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A二、填空题：B仅有
4、C仅有D仅有13.如果一次函数y=（m2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是14.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于AB两点，那么当y0时，自变量x的取值范围是15.已知直线y=kx+b经过点（2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=16.如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y= 的图象过点A，则k=_17.如图,A （4,0） ,B （3,3） ,以AO，AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为18.如图,在平面直角坐标系中,直线lx轴,且直线l分别与反比例函数y= （x0）和y= （x0）的图象交于点P、Q,连结PO
5、、QO,则POQ的面积为19.如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点AD在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB -1上，点B、E在反比例函数y=kx的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_.20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），连接AB将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为三、解答题：21.某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）（100x160）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）
6、当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润22.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集23.如图，反比例函数的图象经过点A（-1，4），直线y=-xb（b0）与双曲线在第二、四象限分别（1）求k的值；（2）当b=-2时，求OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得SODQ=SOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由24.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定
7、价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）www-2-1-cnjy-com （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济25.如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=8x-1的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值参考答案1.B2.B3.B.4.D5.D
8、6.D7.C8.D9.B10.A11.D12.A13.答案为：m2；14.答案为：x215.答案为:6；16.答案为：4，17.答案为：y=3x 18.答案为719.答案为：220.答案为：（0，1.5）21.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0）由所给函数图象可知，解得，故y与x的函数关系式为y=x+180；2 -1（2）y=x+180，依题意得（x100）（x+180）=700，x 280x+18700=0，解得x1=110，x2=170100x160，取x=110答：售价定为110元/件时，每天可获利润700元22.解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，
9、4），5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，直线AB的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C,y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,点C（3，2）；（3）根据图象可得x323.24.解：（1）设按优惠方法购买需用y1元，按优惠方法购买需用y2元y1=（x4）5+204=5x+60，y2=（5x+204）0.9=4.5x+72（2）解：分为三种情况：设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，当x=24时，选择优惠方法，均可；设y1y2，即5x+604.5x+72，x24当x24整数时，选择优惠方法；当设y1y2，即5x+604.5x+72x24当4x24时，选择优惠方法（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法购买4个书包，需要420=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔，需要8590%=36元共需80+36=116元最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购买8支水性笔 25.
