1、金坑拱坝裂缝危害性等相关问题研究金坑拱坝裂缝危害性等相关问题研究马以超1 金文志1 刘国华2(1. 浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 310002；2 浙江大学 土木系，浙江 杭州 310027）摘要： 金坑拱坝多年来带裂缝工作，本文通过弹性、非线性等研究手段研究分析指出体型的高敏感性是大坝开裂的主要原因。另一方面金坑拱坝确实存在安全裕度较小的问题，虽然短期内还不致有安全问题，但必须对有关裂缝引起足够的重视，加强运行水位的控制，加强对大坝的各项观测。关键词： 拱坝 裂缝 非线性中图分类号： 文献标识码： 文章编号：1 金坑拱坝基本概况及已进行的相关研究1.1 工程概况金坑水库拦河坝为细骨料
2、砼浆砌条石双曲拱坝(单圆心等厚)，最大坝高80.6m，坝顶弧长285.1m，顶厚4m，底厚20m，厚高比0.248，弧高比3.54。坝体上游面设置砼防渗面板，坝体材料为花岗岩条石，胶结材料为150#细骨料混凝土。坝体周边1.01.5m为常规砼。坝体共分为18个坝段，横缝间距1518m。坝体总工程量14.2万m3。大坝泄洪采用坝顶表孔溢流，溢流段净宽70m，设7扇10m5m的弧形闸门，最大单宽下泄流量为45.3m3/s。工程于1978年开始施工， 1984年8月开始蓄水。金坑拱坝投入运行至今，运行情况基本正常，1985年3月份首次到达高水位。1989年1995年在水库放空时陆续发现较大规模裂缝1
3、2条，其中有些已经贯穿。大部分裂缝沿原横缝位置张开，另有两条下游面平行于岸坡的斜裂缝，裂缝宽度大部分在12mm，最大约6.5mm。金坑拱坝历经1991年、1993年、1996年、1998年及1999年多次修补灌浆，目前尚未发现经补强的裂缝二次开裂6。图1 金坑拱坝下游示意图(Fig.1 Profile of the dam)1.2 已进行的相关研究及项目由来多年来，针对金坑拱坝裂缝已做了一些研究工作：1996年，浙江大学水工结构研究所针对金坑拱坝1984年8月1996年7月的观测资料作了整理分析，并对裂缝成因作了深入的研究1，认为空库+温降是导致坝体开裂的原因；2000年，该所结合1996年7
4、月以后的观测资料，又作了进一步的观测资料分析，认为大坝的补强总体是有效果的，但仍有一些分析结果较难解释，大坝应加强观测和运行水位控制。1999年5月，丽水地区水利水电勘测设计研究院编制了青田县金坑水库拱坝裂缝成因分析及处理方案的报告，报告中提出了相关的处理方案。2000年，受业主委托，浙江省水利水电技术咨询中心对丽水院的报告进行咨询，并编制了咨询报告6。笔者参与了咨询过程中相关的研究工作，即本项目由来。本项目的工作内容之一是对坝体安全度的疑问作进一步分析研究，另一项工作则是提出合理的运行水位控制原则。2 研究方法及步骤拟从三个方面做以下工作：a. 线弹性分析计算及初步分析；b. 先按坝体无初始
5、缺陷进行非线性超载计算，再对比模拟有初始缺陷存在的条件进行计算，继而结合其他综合因素如压应力水平等来评价大坝安全度；c. 按不同运行水位进行线弹性分析，并绘出坝体应力及强度失效率随水位的变化规律曲线，结合相关水能计算，初步定出控制水位。线弹性分析计算采用拱梁分载法(试载法)，非线性计算采用基于径向纤维直线假设的非线性拱梁分载法。3 大坝特性表1 拱坝体型参数表Table 1 Characteristic of the dam拱圈线型单心等厚圆拱顶拱中心角107.25上游最大倒悬-0.56下游最大倒悬-0.26坝顶厚度4.20m拱冠梁底厚20.0m坝顶中心线展长269.8m拱冠梁厚高比0.248
6、弧高比(中心线)3.35坝体柔度系数（C=A2/VH）23.6坝体平均厚度8.4m最大坝高80.6m4 线弹性分析4.1 计算工况 第一工况：正常水位泥沙自重温降； 第二工况：校核水位泥沙自重温升； 第三工况：死水位泥沙自重温降； 第四工况：死水位泥沙自重温升；4.2 最大坝面应力及径向位移见表2，表中如6R -5C表示自上而下第6条拱从拱冠梁向左岸数第5条梁处；表中如10R 0C表示拱冠梁底。表2 拱坝坝面最大应力表（Table 2 Main stress of the dam）工况最大径向位移（cm）上游坝面(MPa)下游坝面(MPa)最大主拉部位最大主压部位最大主拉部位最大主压部位封拱前
7、.544R 1C3.8110R 1C2.516R 5C1.565R 1C一3.281.0210R 0C3.277R 4C1.665R 6C3.916R 5C二2.781.206R 5C5.051R 10C1.374R 7C5.672R 0C三0.98.911R 10C3.776R 5C2.546R 5C1.664R 1C四-2.75.762R 0C4.781R 10C3.776R 5C2.442R 8C4.3 线弹性复核阶段初步分析从弹性计算的成果看，部份工况拉应力超过强度控制标准1.2MPa较多，不能满足要求，从应力分布分析，不满足区域基本分布于两侧中部岸坡段下游面，以工况四(死水位+温升)
8、最为不利，数值最大，且分布范围较大，并延伸至河床位置。上述结果是从线弹性分析得出，而实际坝体开裂后会引起应力重分布，故要得出较为精确的结果有待下阶段进行非线性分析研究。但本阶段的成果仍可定性说明问题。图2 工况四下游坝面1Fig.2 Main stress of downriver of the dam in case-4按常规经验分析，本工程坝址宽高比接近3.0，且底宽超过70m，为梯形河谷，坝体平均厚度为8.4m，坝体柔度系数为23.6，从平均厚度的指标看，对于该处坝址河谷地形可能整体偏薄，而柔度系数指标偏高(一般此类坝常在1517左右)，故体型有可能不合理。进一步从倒悬度指标看，上游面特
9、别是两侧岸坡段倒悬度大部份超过0.3，最大达0.56；更进一步分析，该坝址为梯形河谷，采用单心等厚圆拱对此类地形条件的适应性较差，故引起了不合理的体型。大坝裂缝的成因已有诸多资料充分论证2 5，通过本阶段复核计算，认为虽然温度变化是裂缝的直接成因，但是原设计体型的不合理，特别是两岸侧过大的倒悬等因素，造成大坝的高敏感性，是大坝开裂的主要原因。5 非线性分析5.1 超载计算(无初始缺陷+温升)结果为进一步分析拱坝在开裂下工作的应力状态及安全度，有必要进行非线性超载计算，取相对不利的温升工况作为主要分析对象。超载计算有很多种方式，本文按水荷载超载计算，即1倍荷载(P=1.0)为正常水位对应的水荷载
10、，n倍荷载(P=n)为n倍正常水位对应的水荷载。对于无初始缺陷(裂缝)温升情况：5.1.1 裂缝区的开展P=1.0时，上游无拉裂区，下游右岸中上部已出现拉裂区，主要为表面裂缝。P=2.0时，上游拱冠梁底附近出现拉裂区，最大开展深度达50%；下游右岸裂缝区继续扩大，深度并未加深。P=3.0时，上游拉裂区继续加深、扩大，拱冠梁底部最大开裂深度达75%；下游面左右岸中上部均出现拉裂区，开裂深度不大，但范围较大。P=4.0时，上游拉裂区继续加深、扩大，拱冠梁底部开裂深度达80%；下游裂缝区继续扩大，深度开始加深，左右两片裂缝区贯通，最大开裂深度达55%。P=5.0时，上游拉裂区继续加深、扩大，拱冠梁底
11、部开裂深度达85%以上；下游面裂缝区继续扩大、加深，最大开裂深度达65%。P=6.0时，上游拉裂区继续加深、扩大，拱冠梁底部开裂深度达90%；下游面裂缝区继续扩大、加深，最大开裂深度达75%。左右岸中下部岸坡侧及中部坝体出现压碎区。P=7.0时，压碎带急剧增加，拱坝完全失效。总体来说，下游面裂缝更应引起重视，在1倍荷载时已有开裂，下游面裂缝区的开展从中上部两岸侧向中间发展、贯通，上游面裂缝从底部开展，由于有缝内水压的作用，开展相对下游更快。5.1.2 最大主压应力的发展P=1.0时，整个大坝主压应力不超过3.7MPa，最大应力分布于下游面两岸侧、大坝中部（上下游）及顶拱上游侧；P=2.0时，最
12、大应力分布于下游面两岸侧（最大7.9MPa）、大坝中部最大6.1MPa，顶拱上游侧最大4.34.7MPa；P=3.0时，最大应力分布于下游面两岸侧（最大11.7MPa）、大坝中部最大8.9MPa，顶拱上游侧最大5.15.8MPa；P=4.0时，最大应力分布于下游面两岸侧（最大15.1MPa）、大坝中部最大12.8MPa，顶拱上游侧最大6.17.1MPa；P=5.0时，最大应力分布于下游面两岸侧（最大16.8MPa）、大坝中部最大17.2MPa，顶拱上游侧最大7.78.9MPa；P=6.0时，下游面两岸侧出现压碎带，大坝中部最大20.9MPa，顶拱上游侧最大9.711.3MPa；P=7.0时，压
13、碎带迅速增加，可认为大坝失效。 总体来说，压应力最大分布于三个区域，即下游面两岸侧、下游面中部及上游面中部，随着P的增大，高压力区不断增大。P=7.0时，上下游压碎区显著增多并连成片，可认为大坝已失效。图3 P=1.0 下游坝面1Fig.3 Main stress of downriver of the dam when P=1.0图4 P=2.0 下游坝面1Fig.4 Main stress of downriver of the dam when P=2.0图5 P=3.0 下游坝面1Fig.5 Main stress of downriver of the dam when P=3.0图
14、6 P=4.0 下游坝面1Fig.6 Main stress of downriver of the dam when P=4.0图7 P=5.0 下游坝面1Fig.7 Main stress of downriver of the dam when P=5.05.1.3 最大径向位移的发展从图8曲线可以看出，当超过6倍荷载时，位移快速增加，故认为坝已失效。图8 径向位移发展Fig.8 Variety of radial displacement5.2 分析从超载计算结果看，虽然在1倍荷载下坝体下游面就有较多开裂，但由于拱坝是多次超静定结构，开裂引起应力重分布，不致马上产生安全问题，拱坝仍有一
15、定超载潜力。然而这种裂缝带来的漏水以及随之而来的坝体应力恶化应引起足够重视。本工程最不利部位在于下游左右岸中部及上游拱冠梁底部。相比较而言，在运行条件下更应注意下游中部岸坡侧裂缝的发展，5.3 坝体缺陷的影响为研究下游侧两岸斜缝的存在是否会恶化坝体应力状态，需要模拟有裂缝存在时的非线性分析。下游左岸斜缝按开展一半深度处理，右岸斜缝按贯穿处理，其余原贯穿裂缝按上、下游各开裂深1m处理，原下游表面缝按开展1m处理（因裂缝均已灌浆补强处理）。计算结果表明，在12倍荷载条件下坝体裂缝开展有所恶化，以上则改变不明显，对最后的失效影响不大，但是运行条件下应重视下游侧裂缝的影响。5.4 线弹性与非线性压应力
16、结果比较在运行条件下，以压应力评估坝体安全度，弹性分析和非线性分析都有各自的成果，理论上弹性成果偏于不安全。因为在非线性分析计算中，随着坝体开裂、拉应力的释放，应力发生重分布，压应力会有所增加，如果弹性和非线性成果差异很大，则说明坝体应力条件已相当恶劣。本文以温升为例进行了对比计算，非线性成果稍大于弹性成果，符合上述推断，但是其差异不大，说明从压应力角度讲坝体应力条件尚未十分恶化。6 运行水位控制分析6.1不同运行水位下弹性分析主要成果图9 温降工况下游坝面最大拉应力Fig.9 Curves of tension stress in case of fall-temp图10温升工况下游坝面最大
17、拉应力Fig.10 Curves of tension stress in case of raise-temp图11温降工况下游坝面最大压应力Fig.11 Curves of press stress in case of fall-temp6.2 不同运行水位下弹性分析强度失效概率2计算成果图12温升工况强度失效率Fig.12 Curve of probability in case of raise-temp图13 温降工况强度失效率Fig.13 Curve of probability in case of fall-temp与同类工程对比(按同样计算原理)，金坑拱坝强度失效概率相对较
18、低，低水位则更不利。6.3简要分析为考察坝体及基岩变模参数的取值对应力的影响，计算时取了“基岩变模与坝体变模取值分别为1.0104MPa和1.8104MPa”(图中细线)及“基岩变模与坝体变模取值分别为1.5104MPa和1.5104MPa”两种情况进行敏感性分析，从计算结果看，两种情况变化规律基本一致。对于温升工况下游坝面应力，上游蓄水高程190m是转折点，在190m高程以上，水位降低拉应力升高较快，压应力下降也较快；180m高程以下则应力变动不大；对于温升工况上游坝面应力，上游蓄水高程210m左右是转折点，水位高于210m则拉应力明显增大，压应力明显降低；水位低于210m则拉应力缓慢增长，
19、压应力降低则较快；对于温降工况下游坝面应力，上游蓄水高程190m是转折点，水位抬高则拉应力下降，压应力上升较快；水位降低则应力基本维持；对于温降工况上游坝面拉应力，上游蓄水高程200m左右是转折点，水位或高或低拉应力都会明显增大；对于压应力，上游蓄水高程210m应是转折点；水位高于210m则压应力上升较快；从拉应力的数值看，上游面拉应力数值基本都没有超过允许范围，但无论温升、温降，下游面拉应力值均超过允许范围较多；对于压应力而言，基本上是高水位不利，低水位有利；强度失效率反映了坝体高应力区的分布水平，从失效率指标可以看出，温升比温降更不利。6.4 建议运行控制原则光从不同运行水位下弹性计算很难
20、得出结论，故结合考虑强度失效率，以及保证出力、年发电量等综合指标，建议最低运行水位不低于190m。190m以下水位越低，虽然对下游坝面最大拉应力数值增长不大，但总体上讲拉应力水平越大，强度失效率越高，对坝体应力条件越不利，下游侧易开裂，特别是平行于岸坡的斜缝易张开。对压应力而言，高水位偏于不利，但应力最高一般不超过6.0MPa，光从材料的抗压性能考察仍是安全的。但是过高的水位运行可带来其他不利影响，如上游面坝底存在裂缝则高水位可能会加速裂缝的开展，这从超载计算的结果看也可得出这一结论。上游坝底裂缝内水压的存在使其开展比下游的裂缝更快。另一方面，运行水位越高，两岸坝肩所要承受的拱推力越大，应更加
21、注意坝肩稳定问题。故综合上述因素，大坝运行水位并非越高越好，建议汛期拦洪水位不超过212m是合理的。大坝应加强综合观测，除保证原有的垂线观测，建议增加大坝及岸坡渗流观测，并埋设或设置相关观测仪器（如廊道、岸坡排水平洞内设置排水沟和三角量水堰等）。另外，应建立相关反馈机制，使观测能即时监控大坝的运行状况，以便在必要时能及时调度，并采取相应的工程措施，保证大坝安全运行。7 原型观测分析结论金坑拱坝带裂缝运行多年，并历经了多次灌浆补强，从大坝变位的角度可以直观地评价坝体安全度及补强效果，金坑拱坝原型变形观测资料分析报告提出结论认为： 大坝运行近17年，经历了多次变故，从所提供的原型观测资料分析结果表
22、明：径向位移的观测值和回归分析成果较好，复相关系数较高，且变化合乎正常规律，显示坝体工作状态基本正常，特别是1996年2月坝体灌浆后的这一时期，表明对大坝进行的裂缝补强灌浆处理是有效果的。但是，时效仍在发展，如拱冠处坝体中上部测点仍较大，按理建坝蓄水已有15年多，时效应趋稳定，目前时效分量较大的原因可能是坝体受外部干扰较大，多次开裂与灌浆影响观测数据的连续性，分时段分析时稍好，但150m高程测点的时效仍在发展；另坝体结构受力仍在调整中。为此，应注意及时观测与分析坝体性态。右拱端11#坝段径向位移218m高程测点从全过程来看一直在向上游发展，而且该坝段底部162m高程测点的切向位移随水压、温度的
23、变化情况与上部相反，加之该坝段底部有16条裂缝，弹模较低，故应特别加强观测。金坑拱坝变形受水压作用明显，运行时应尽量保持平稳运行，水位不宜过高或过低，防止库水位的骤然升降。8 结论及结语金坑拱坝以一般工程经验评价，并与同类工程比较，确存在安全裕度较小的问题；虽然大坝安全裕度较小，但单从坝体应力角度讲，金坑拱坝尚不存在较大的安全问题；必须对下游两岸侧的裂缝引起足够的重视，它的发展会使坝体应力恶化；从使用角度讲，金坑拱坝仍存在反复开裂和漏水的可能,特别是在左右岸中部，必须加强对大坝的各项观测，及时反馈信息，及早处理问题。金坑拱坝代表了一批7080年代期间所建拱坝的设计思想，即以倾向上游的体型来平衡
24、部份水压力。这种设计思想现在看来仍有一定的借鉴意义，它的优点是尽量减小了各种工况下上游坝踵拉应力，从而可以减少上游侧底部开裂的可能。但是它的局限性也是显而易见的，即处理不好易引起高敏感性体型，而且往往需要维持高水位运行。金坑拱坝反复开裂的原因也是多方面的，恶劣的运行工况(空库+温降)是引起开裂的直接原因、但是不合理的体型是引起开裂的更深层次原因，也是主要原因，这是在今后拱坝设计中应引以为训的。参考文献：1 张海南，张科锋，汪树玉。金坑拱坝运行期裂缝成因分析。浙江大学学报J。19952 汪树玉等。拱坝多目标优化研究与应用。浙江水利水电专科学校学报J。2000A Study of cracks i
25、n Jinkeng Arch DamMA Yi-chao1，JIN Wen-zhi1，LIU Guo-hua2(1. Zhejiang Design Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hangzhou 31002，China；2. Dept. of civil engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)Abstract： Jinkeng Arch Dam works for years with cracks. By elastic and nonlin
26、ear methods, the calculation result shows that the highly sensitivity of dam shape is the main cause of the cracks. Although the dam safety factor is not high, it s no safety problem in short time. Great attention should be paid to the development of the cracks. At the mean time, the dam operation w
27、ater level must be well controlled and more monitoring measures should be taken.Key words： Arch Dam Crack Nonlinearity图1 金坑拱坝下游示意图(Fig.1 Profile of the dam)图2 工况四下游坝面1图3 P=1.0 下游坝面1图4 P=2.0 下游坝面1图5 P=3.0 下游坝面1图6 P=4.0 下游坝面1图7 P=5.0 下游坝面1图8 径向位移发展图9 温降工况下游坝面最大拉应力图10温升工况下游坝面最大拉应力图11温降工况下游坝面最大压应力图12温升工况强度失效率图13 温降工况强度失效率
