1、山东省教师公开招聘考试小学数学真题山东省教师公开招聘考试小学数学真题2011年一、单项选择题1. 下列各数中是负数的是 A.-(1-2)B.-1-1C.(-1)0D.1-2答案：B本题考查有理数(负数)的意义及有理数负、零指数幂的运算解题时需紧扣负、零指数幂的意义和“一”号的处理方法来化简各数，如“-1-1”中的“-1”不是底数，所以“-1-1”应理解为1的-1次方的相反数，另外还应注意负指数幂转化为正指数幂的方法，即：“底倒指反”2. 下列各等式成立的是 A.a2+a5=a7B.(-a2)3=a6C.a2-1=(a+1)(a-1)D.(a+b)2=a2+b2答案：C本题考查整式的加减、幂乘方
2、的运算，以及乘法公式的应用a2与a5不是同类项，不能合并，故A错；负数的奇次方应为负数，故B错；a2-1=(a+1)(a-1)，C对；(a+b)2应等于“a2+2ab+b2，原式漏了2ab，故D错3. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A.当AB=BC时，它是菱形B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形答案：D本题考查平行四边形的性质以及菱形、矩形、正方形的判定，在平行四边形的基础上，紧扣菱形、矩形、正方形的判定，分析各选项中所添加的条件是否符合相应的判定条件，即可得出正确答案当AC=BD时，四边形ABCD可以为矩形4. 某企业
3、15月份利润变化情况如右图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 A.12月份利润的增长快于23月份利润的增长B.14月份利润的极差与15月份利润的极差不同C.15月份利润的众数是130万元D.15月份利润的中位数为120万元答案：C本题考查了折线统计图的意义及对数据的分析理解首先从图中找出15月的利润数据，然后从这些数据中分析出极差、众数、中位数等数据即可得出正确答案5. 下列图形中，对称轴只有一条的是 A.长方形B.等边三角形C.等腰梯形D.圆答案：C长方形有两条对称轴，A排除等边三角形有三条对称轴，B排除圆有无数条对称轴，D排除等腰梯形只有一条对称轴，即为上底和下底的中垂线6. 设，则等
4、于 A.-2B.0C.1D.2答案：C对两边同时取极限为：7. 设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是 A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)答案：B由A与B为互不相容事件可知，所以P(AB)=0且P(A+B)=P(AB)=P(A)+P(B)故选B8. 函数y=x2的定义域为-1，0，1，2，则它的值域为 A.y|y0)B.0，1，4C.1，0，1，4D.R答案：B当x=-1时，y=(-1)2=1；当x=0时，y=0；当x=1时，y=1；当x=2时，y=22=4故它的值域为0，1，4，选B9. 设函数f(x)在a，b上连续，则
5、曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积为 答案：B根据定积分在几何中求平面图形的面积的应用可知，所围成平面图形的面积为，选B10. 某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高 A.-10B.-6C.6D.10答案：D2-(-8)=10二、填空题1. 已知关于x的分式方程的解为负数，那么a的取值范围是_答案：a0且a2本题考查分式方程的解法和方程、不等式的解的意义由得，2-a=x+2，即x=-a，又因为x为负数且x-2，所以-a0且a-2，即a0且a22. 因式分解 9x2-y2-4y-4=_答案：(3x-y-2)(3x+y+2)
6、本题考查乘法公式的逆用9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=9x2-(y+2)2=(3x-y-2)(3x+y+2)3. 如右图所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则DCE的周长是_cm 答案：13本题考查平移的性质平移不改变线段的长短，所以AB=DE，所以DCE的周长=4+4+5=13(cm)4. 如右图所示，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为_(x0) 答案：本题考查平面直角坐标系中点的对称及待定系数法将点A(2，1)代入函数得：k=2所以图象l2的函数解析式为5. 一种
7、产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a%，则成本y与经过年数x的函数关系式为_.答案：y=p(1-a%)x，(1xm且xz)经过1年，y=P(1-a%)；经过2年，y=P(1-a%)-P(1-a%)a%=P(1-a%)(1-a%)=P(1-a%)2；经过3年，y=p(1-a%)2-p(1-a%)2a%=p(1-a%)3，故经过x年，y=p(1-a%)，定义域的取值范围为：1xm且xZ6. 对任意整数A、B，规定A*B=2(A+B)，则(2*3)*4=_答案：28由A*B=2(A+B)知，2*3=2(2+3)=10，故(2*3)*4=10*4=2(10+4)=287
8、. 如果：A=225，B=235，那A、B的最大公约数是_，最小公倍数是_.答案：10 60A、B的最大公约数为25=10，最小公倍数为2352=608. 口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是_，摸出黄球的可能性是_答案：摸到红球的可能性为，摸到黄球的可能性为9. 若甲数除乙数的商是0.8，则甲、乙两数的比是_，如果甲数比乙数大0.8，则甲数是_答案：5:4 4甲数除乙数，即乙数除以甲数10.的相反数是_，倒数是_答案：三、计算题1. 先化简，再求值：答案： 2. 解不等式组并在数轴上把解集表示出来答案：解不等式x-3(x-1)1，得x1； 解不等式 所
9、以不等式组的解集为1x4在数轴上表示为： 3. 先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b)，其中答案：原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab 四、综合题1. 在国家的宏观调控下，某县城的商品房成交价由今年1月份的5000元/m2下降到3月份的4500元/m2 (1)问2、3两月平均每月降价的百分率(保留1位有效数字)是多少?(可用计算器) (2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破4000元/m2请说明理由 答案：(1)设2、3两月平均每月降低的百分率为x，根据题意得，5000(1-
10、x)2=4500 解得：x10.05，x21.95(不合题意，舍去)因此2、3两月平均每月降低的百分率约为5% (2)如果按此降低的百分率继续回落，估计5月份的商品房成交均价为：4500(1-x)2=45000.9=40504000 由此可知，5月份该市的商品房成交均价不会跌破4000元/m2 2. 为迎接第十一届全国运动会，济南市组委会决定定制一批小彩旗。如下图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度? 答案：设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x 五、
11、解答题1. 如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DFAC，垂足为点F (1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论； (2)过点F作FHBC，垂足为点H若等边ABC的边长为4，求FH的长(结果保留根号) 答案：(1)DF与O相切连接OD， ABC是等边三角形，DFAC， ADF=30 OB=OD，DB0=60， BDO=60 ODF=180-BD0-ADF=90 DF是O的切线 (2)AD=BD=2，ADF=30，AF=1 FC=AC-AF=3 FHBC， FHC=90 2. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与z轴交于A、
12、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点 (1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式； (2)连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形?若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：(1)将B、C两点的坐标代入y=kx+b ，0=3k-3，k=1，直线BC的表达式为y=x-3 将B、C两点的坐标代入y=x2+bx+c得： 解得： 所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3 (2)假设存在点P，使四边形POPC为菱形设P点坐标为(x，x2-2x-3)， PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PC=PO 连结PP，则PECO于E， 即存在P点使四边形POPC为菱形
