1、电大历届统计学原理考试试题库统计学原理试题及答案 一、单项选择题本大题共15小题每小题1分共15分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。 A对于所有的X误差项的方差都相同 B误差项 服从正态分布 C误差项 相互独立 2.某组数据分布的偏度系数为负时该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。 A众数中位数均值 B均值中位数众数 C中位数众数均值 D中位数均值众数 3一元回归方程为y11.64一0.25x则下列说法中正确的是 C 。 A自变量平均增长一个单位因变量减少0.2
2、5个单位 B自变量和因变量之间成正相关关系 4.有甲乙两组数列则 A 数列平均数的代表性高。 A 1 2 1 2则乙数列平均数的代表性高 B. 1 2 1 2则乙数列平均数的代表性低 C. 1 2 1 2则甲数列平均数的代表性高 D. 1 2 1 2则甲数列平均数的代表性低 5某连续变量数列其末组为开口组下限为500相邻组的组中值为480则末组的组中值为( A )。 A520 B510 C500 D540 6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。 A算术平均数 B调和平均数 C几何平均数 D众数 7.有20个工人看管机器台数资料如下25443434422434634524如按以上资料编制频
3、数分布数列应采用 A 。 A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以 8.若无季节变动则季节比率应为( B )。 A0 B 1 C 大于1 D. 小于1 9.如果一个定性的变量有m类则要引进 C 个虚拟变量。 A.m B.m+1 C.m-1 D.无法判断 10.第一组工人的平均工龄为5年第二组为7年第三组为10年第一组工人数占总数的20%第二组占60%则三组工人的平均工龄为( B ) A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年 11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%总生产费用增长了12%则该厂2007年单位成本( D ) A.减少了0.62%
4、B.增加了0.62% C.减少了3.7% D.增加了3.7% 12.相关系数r与斜率b2的符号 A 。 A.相同 B.不同 C.无法判断 13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点本日股票的平均收盘价格为14元前日股票的平均收盘价格为( C ) A.10.64 B.10.5 C.11.29 D.无法计算 14.若今年比去年的环比发展速度为112去年比前年的环比增长率为3那么今年比前年的平均增长率为( D )。 A9.0 B7.4 C7.5 D15.4 15已知今年增长1的绝对值为0.54去年比前年增长的绝对值为5则去年比前年的增长率为( C )。 A9.3 B8.7 C10.2 D无
5、法计算 二、多项选择题(每小题2分共16分) 在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。 1.下列变量属于离散变量的有 A D E F 。 A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率 C.货物总重量 D.按个计量的货物数量 E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数 2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有A B E A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果 B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明 C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷请他们为
6、近期购买的产品排名 D.采访一个购物中心的顾客询问他们为什么在那里购物 E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法比较两种不同的养老金促销方法 3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )。 A.按职工人数分组相邻组的组限可以重叠,也可以间断 B.职工按工资分组其组限必须重叠 C.学生按成绩分组其组限必须间断 D.人按身高分组其组限必须重叠 4.下列属于质量指标指数的有( A B D E )。 A.价格指数 B.单位成本指数 C.销售量指数 D.工资水平指数 E.劳动生产率指数 5.具体地说如果出现下列 A B C 情况暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。 A.模型中各对自变量之间显著
7、相关 B.线形关系显著回归系数 的t检验却不显著 C.回归系数的正负号与预期相反 D. 6.算术平均数具有下列哪些性质( B C )。 A. (X 最小值 B. (X 0 C. (X 2最小值 D. (X 20 E. (X )1 7在频数分布数列中 C D E 。 A.总次数一定频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100 C.各组频率大于0频率之和等于1 D.频率越小则该组数值所起作用越小 E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度 8标准差 C E 。 A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体单位的一般水平 C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势 E.反映总体
8、分布的离中趋势 三、简答题本大题共2题每题5分共10分1.什么是年度化增长率?它有何用途? 2.数值型数据的分组方法有哪些简述组距分组的步骤。 1可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。 单变量值分组将一个变量值作为一组适合于离散变量适合于变量值较少的情况+1 组距分组将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组也可采用不等距分组。+1 2A确定组数 +1 B确定组距组距(class width)是一个组的上限与下限之差可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定+1 C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。+1 四、判断题本大题
9、共5小题每小题1分共5分 1.相关系数为+1时说明两变量完全相关相关系数为-1时说明两个变量不相关。 错 2.如果各种商品价格平均上涨5%销售量平均下降5%则销售额指数不变。 错 3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。 对 4.根据建立的直线回归方程不能判断出两个变量之间相关的密切程度。 对 5.设P表示单位成本q表示产量则p1q1p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。 错 四、计算分析题共54分 1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为21183012141728101625。计算这组数据的均值中位数众数极差四分位间距从偏斜度的角度
10、描述数据的分布形状(10分)。 2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下 表1 学生课外学习时间及考试分数统计表 学生样本 1 2 3 4 5 6 7 8 学习时间X 20 16 34 23 27 32 18 22 考试分数Y 64 61 84 70 88 92 72 77 利用EXCEL进行回归结果如下表(共15分) SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.862109 R Square 0.743232 Adjusted R Square 0.700437 标准误差 6.157605 观测值 8
11、方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457 残差 6 227.4966 37.9161 总计 7 886 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471 X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457 分析并回答下列问题 (1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少考试分数的变差中有多少是由
12、于学习时间的变动引起的? 86.21% 74.32% (2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 (3) 检验线性关系的显著性 。 (4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。 标准化残差分布在-22之间因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立 3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位元)利用EXCEL进行回归结果如下表(共15分) SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.593684 R Square 0.35246 Adjusted R Square 0.244537 标准误差 69.75
13、121 观测值 15 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186 残差 12 58382.78 4865.232 总计 14 90160.93 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025 X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961 X Variable 2 1.457193542 0
14、.667706586 2.18238606 0.049681066 相关系数矩阵 Y X1 X2 Y 1 X1 0.308952067 1 X2 0.001214062 -0.8528576 1 注X Variable 1为购进价格/元 X Variable 2为销售费用/元 因变量Y为销售价格/元 1指出Y与X1Y与X2之间的相关系数是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系 0.3089 0.0012 没有因为相关系数较小 2根据上诉结果你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用没用 3根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著 。不显著 4解释判定系
15、数R2所得结论与问题2中是否一致 R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中被估计的回归方程所解释的比例是35.25%一致。+3 5X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么高度相关 6模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议可能存在多重共线性进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验rx1x2=-0.8529如果是显著即可确定为存在多重共线性。+2 对模型有何特长建议根据研究目的删掉相对次要的解释变量。+1 4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分) 商品 计量单位 销售量 单价万元 2005年 2006年 2005年 2006年 甲 公斤
16、 400 480 0.8 0.82 乙 吨 80 88 1.15 1.05 丙 件 50 60 1.20 1.38 (1)计算三种产品的销售额指数; (2)计算三种产品的销售量指数; (3)计算三种产品的单位价格指数; (4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。 北京信息科技大学 2007 2008学年第一学期 统计学课程期末考试试卷标准答案(A卷) 一、 单项选择题本大题共15小题每小题1分共15分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D) 6.
17、(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B) 11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C) 二、 多项选择题(每小题2分共16分) 在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。 1.ADEF 2.ABE 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.ABC 6(BC ) 7CDE 8CE 三、 简答题本大题共2题每题5分共10分 1. 什么是年度化增长率?它有何用途? (1)增长率以年来表示时称为年度化增长率或年率,+2 其计算公式为: m 为一年中的时期个数n 为所跨的时期总数 季度增长率被
18、年度化时m 4 月增长率被年度化时m 12 当m n 时上述公式就是年增长率 +2 (2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率实现增长率之间的可比性。+1 2. 数值型数据的分组方法有哪些简述组距分组的步骤。 1可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。 单变量值分组将一个变量值作为一组适合于离散变量适合于变量值较少的情况+1 组距分组将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组也可采用不等距分组。+1 2A确定组数 +1 B确定组距组距(class width)是一个组的上限与下限之差可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来
19、确定+1 C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。+1 四、判断题本大题共5小题每小题1分共5分 1.相关系数为+1时说明两变量完全相关相关系数为-1时说明两个变量不相关。 2.如果各种商品价格平均上涨5%销售量平均下降5%则销售额指数不变。 3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。 4.根据建立的直线回归方程不能判断出两个变量之间相关的密切程度。 5.设P表示单位成本q表示产量则p1q1p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。 五、计算分析题共55分 中位数的位置10+1/2=5.5 中位数 从偏斜度的角度描述数据的分布形状均值中位数正向右偏
20、 (+2) 2(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的? r=0.862109, +1 R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。+2 (2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 +3 回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时, 考试分数平均增加1.497分。+2 (3) 检验线形关系的显著性 Significance F=0.005895457 =5% 线性关系显著。+3 (4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。 标准化残差分布在
21、-22之间因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。+4 3. 1指出Y与X1Y与X2之间的相关系数是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系 1ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062, 没有证据。+2 2根据上述结果你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用 没有用。+2 3根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著 。 Significance F=0.073722 =5% 线性关系不显著。+3 4解释判定系数R2所得结论与问题2中是否一致 R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中被估计的回归方程所解释的比例是35.
22、25%一致。+3 5X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么 rx1x2=-0.8529高度相关+2 6模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议 可能存在多重共线性进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验rx1x2=-0.8529如果是显著即可确定为存在多重共线性。+2 对模型有何特长建议根据研究目的删掉相对次要的解释变量。+1 4. (1)三种产品的销售额指数; +3 三种产品的销售额指数=q1p1/q0p0 =568.8/472=120.51% q1p1-q0p0=568.8-472=96.8万元 (2)三种产品的销售量指数; +3Iq=q1p01/q0p0
23、 =557.2/472=118.05% q1p0-q0p0 =557.2-472=85.2万元 (3)三种产品的价格指数; +3 Ip=q1p1/q1p0 =568.8/557.2=1.0208=12.08% q1p1-q1p0 =568.8-557.2=11.6万元 (4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。+5 120.51%=118.05%*102.08% +3 96.8万元万元=85.2万元+11.6万元 +2 判断题判断题判断题判断题 1、 统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（） 、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调
24、查。（） 、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（） 、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 、统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（） 、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（） 、品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。（） 、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。 、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 、在统计
25、调查中，调查标志的承担者是调查单位。（） 、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（）、统计分组的关键问题是确定组距和组数() 、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别() 、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（） 、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 、众数是总体中出现最多的次数。（） 、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（） 、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（） 、抽样推断是利
26、用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（） 、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（） 、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（ ） 、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（） 、施肥量与收获率是正相关关系。（） 、计算相关系
27、数的两个变量都是随机变量（） 、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（） 、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（） 、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（）。 、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ ）。 、在单位成本指数 中，q1p1/q1p0中，q1p1q1p0 表示单位成本增减的绝对额（） 。 、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（） 、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（） 、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.() 、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,
28、它只能表现为绝对数.() 、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.() 、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.() 、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.() 、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.() 、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的.() 、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等.() 、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，
29、因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（） 、已知某市工业总产值年至年年增长速度分别为，和，则这五年的平均增长速度为.。（） 、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 1.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。（） 2.按数量标志分组形成的分配分数列和按品质标志分组形成的分配数列都可以称为次数分布。（ ） 3.相关系数为+1时，说明两变量安全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（） 4.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（ ） 5.动态数列是由在不同时间上的一系列统计
30、指标按时间先后顺序排列形成的。（） 6.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 7.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 8.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数。（） 9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（） 10.是直接趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（） 11.对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（） 12.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（） 13.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数
