1、七年级下数学助学稿21241 初中数学七年级(下)助学稿主编人：黄 庶 主审人：张金飞班级 学号 姓名 2.1轴对称图形一、学习目标1通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴2知道轴对称图形的性质:“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”3会用对折的方法判断轴对称图形，并能找出它的对称轴二、课前预习1如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够_，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_.2指出下列图片中，哪些是轴对称图形?(是轴对称图形的打“”) 3画出下列轴对称图形的所有对称轴： 4画出下面图形的对称轴，作出图形中点C的对称点这样作图的依据是轴对称图形的
2、性质： 三、课内导学（一）回顾交流，列举识别 1怎样又快又好地剪出这个“王”字？试试看.2这个“王”字有什么特征?3在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形（二）合作探索，明晰性质1下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听2上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴3在上述图形中，任选一个轴对称图形，沿着对称轴对折重合后，任选一对重合的点作上记号，如点A，A，连结线段AA，问：(1) 线段AA与对称轴有什么关系? (2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗?4如下图，AD平分BAC，AB=AC(1)四边形ABDC是轴对称图形吗?如果是，请找出对称轴
3、及点B的对称点；(2)连BC交AD于点E，把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗?AEB与AEC呢?(3)对称轴AD能垂直平分线段BC吗?若能,你能说说理由吗?AAAAAAA(4)请归纳出轴对称图形的性质四、学后反思1你会找轴对称图形并画出对称轴了吗？2你掌握了哪些作对称轴的方法？3回忆一下轴对称图形的性质.初中数学七年级(下)助学稿主编人：黄 庶 主审人：张金飞班级 学号 姓名 2.2轴对称变换一、学习目标1知道怎样的变换是轴对称变换2知道轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小3会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形4探索简单图形之间的轴对称关系5知道并欣
4、赏物体的镜面对称二、课前预习1我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成_形，说成“这两个图形成轴对称” 由一个图形变为_，并使这两个图形关于_成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫_经变换后所得的新图形叫做_ 2如左图,已知三角形和对称轴,作轴对称变换后得到的图形是( ) 3小明的运动衣号在镜子中的像是 ，则小明的运动衣号码是( ) A. B. C. D.4.以直线为对称轴，作出图形经轴对称变换后的图形 (1) (2)三、课内导学（一）观察、回答、讨论下列问题： 图 1请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？若是,请画出它的对称轴. 2图2-2是将图2-1沿着一条线剪开成两个图形，
5、观察这两个图形，这两个图形有什么关系？3这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”，请总结“轴对称变换”的意义并讨论轴对称图形与轴对称变换有什么关系？ 4经变换所得的新图形叫做原图形的像，再仔细观察图形，想一想：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线与对称轴有什么关系？5从前面的4个问题，归纳总结你所认识的轴对称变换的特点，给出一个图形怎样作出它的像？(二)动手实践：1如图，已知ABC和直线m以直线m 为对称轴，作ABC经轴对称变换后所得的像ABC提示：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程（2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间
6、的线段” 反思：如果把ABC沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？交流归纳：经轴对称变换后原图形的形状_,大小_(填“改变”或“不改变”)，所得的图形和原图形_(三)镜面对称1请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？（把你看到的图形画出来2用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样四、学后反思:1你会作一个图形经轴对称变换后所得的像吗？2“轴对称变换”的性质是什么？初中数学七年级(下)助学稿主编人：黄 庶 主审人：张金飞 班级 学
7、号 姓名 2.3平移变换一、学习目标1通过现实生活中的具体实例认识图形的平移；2知道图形平移变换的概念；3平移变换的性质:平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行（或在同一直线上）而且相等；4会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像二、课前预习1由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿_，且_，这样的图形改变叫做平移变换,简称_2平移变换的两个要素：确定_ _定方向， 确定_ _定距离3平移变换的性质：（1）平移变换不改变图形的_（2）连结对应点的线段_4如图所示：将向左平移，使平移的距离等于，则点的对应点是_，的对应线段是_，的对应角是_ 三、课内
8、导学（一）小时候都滑过滑梯？思考两个问题1在滑滑梯过程中，身体各部分运动的方向相同吗？2各部分的运动距离怎样变化？3缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程与滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有，是什么？议一议：（1）若传送带上的箱子的某个顶点向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？（2）讨论：你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？（3）由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换要确定几个因素？（二）做一做（1）完成课本45页做一做（2）已知一条线段（如图），请作出它向上平移1.5cm后的图形（3）已知一个长方形ABCD（如图），请作出沿AC方向且距离为的长的
9、平移后的图形分析作图思路并总结作图步骤思考并回答：（1）构成一个长方形哪几个点是最关键的点？（2）作长方形经平移变换后的像的问题能否转化为先找出长方形的4个顶点的对应点的问题？（3）已知一个顶点的对应点，你能否确定图形平移的方向和移动的距离？（4）确定了图形的移动方向和移动的距离，如何作出其他3个顶点各自的对应点呢？（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经平移后的像呢？为什么你能肯定所作图形为所求的像？（三）探求平移变换的性质 分析上述做一做的第（3）题，思考下列问题：（1）图中点A经平移到了点，则点A和点是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（2）请连结各对对应点得线段，这些线段之
10、间有什么关系？你可从哪些方面来说明请简述理由（3）请归纳平移变换的性质： （4）平移变换不改变图形的形状、大小，意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？四、学后反思1你会作一个图形经平移变换后所得的像吗？2 “平移变换”的性质是什么？初中数学七年级(下)助学稿主编人：黄 庶 主审人：张金飞班级 学号 姓名 2.4旋转变换一、学习目标1通过具体实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；2旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度；3会按要求作出简单平面图形经旋转变换后所得的像；4能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一
11、个旋转变换二、课前预习1.由一个图形改变为_，在改变的过程中，原图形上的所有点都_，按_，转动_，这样的图形改变叫做_，简称_这个固定的点_2如图，线段,，经过怎样的旋转变换，可由线段得到线段?3如图，O是线段AB上的点，以O为旋转中心将线段AB逆时针旋转4. 旋转变换的基本性质：（1）旋转变换不改变图形的_（2）对应点到旋转中心的_（3）对应点与旋转中心_三、课内导学1观察下面的三个图形，风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程具有什么共同的特征？（1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？（2）请仿照平移变换概括出旋转变换的概念： （3）结合课前预习第2题想一想：要描述一个旋转变换必
12、须指出哪三个要素： ， ， 练习：如图，ABO经旋转变换得到CDO，在这个变换中，旋转中心是_，旋转方向是 ，旋转角度是_BO变换到了_，C是由_旋转变换得到的 如图是一个五叶风车的示意图，它可以看作是“基本图案” ABO绕着点O通过_次旋转得到的2探求图形经旋转变换后的图形的作法你能以点O为旋转中心，将ABC逆时针方向旋转90，作出经旋转变换后的像？提示：（1）组成一个三角形需几个关键点？（2）作此三角形经旋转变换后的像的问题能否转化为先找此三角形的3个顶点的对应点的问题？（3）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢？ (4)总结作图步骤3探求旋转变换的性质观察右图并思考？（1）旋转过程中旋转中心是什么？旋转后形状、大小是否发生改变？（2）经过旋转，点A、B、C的对应点分别是什么？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO，OC与OF呢？（4）AOD、BOE、COF有什么大小关系？总结旋转变换性质：（1）旋转变换改不改变形状、大小？（2）对应点到旋转中心的距离_，对应点与旋转中心的连线所成的角都是_角度（3) 旋转前后两图形具有怎样的图形关系？4完成课本中的探究活动四、学后反思1你会作一个图形经旋转变换后所得的像吗？2.“旋转变换”的三要素是什么？旋转变换有什么性质？
