1、学生 重庆中考复习25题专题训练含详细解答哟 2014重庆中考复习25题专题训练一解答题1(2013重庆)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标2(2013重庆)如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=
2、ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值3如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值;(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴
3、于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S求S与m的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由4如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标5如图,在坐标系xOy中,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,A(1,0),B(0,
4、2),抛物线y=x2+bx2的图象过C点(1)求抛物线的解析式;(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时,恰好将ABC的面积分为相等的两部分?(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由6如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2(1)求抛物线的函数表达式;(2)设P为对称轴上一动点,求APC周长的最小值;(3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为(2,1)11如图,已知抛物线y=(x2)(x+a)(a
5、0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧(1)若抛物线过点M(2,2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题;求出BCE的面积;在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标13如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),B(1.0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;(3)设抛物线的顶点为D,DEx轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得ADM是直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由18(2013临沂)如图,抛物线经
6、过A(1,0),B(5,0),C(0,)三点(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由19已知二次函数y=x22mx+m21(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由27已知:抛物线
7、y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧),与y轴正半轴相交于C点,且OA:OB:OC=1:3:3,ABC的面积为6,(如图1)(1)求A、B、C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)如图2,在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点P,使BCP面积最大?如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由28如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)求直线BC的函数解析式;(3)在抛物线上,是否存在一点P,使PAB的面积等于ABC的面积,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由(4)点Q是直线BC上的一个动点,若QOB为等腰三角形,请写出此时点Q的坐标(可直接写出结果)29已知:抛物线的顶点坐标为C(1,4),抛物线交x轴于点A,交y轴于点B(0,3)(1)求抛物线解析式和线段AB的长度;(2)连结CA,CB,求ABC的面积;(3)点P是在第一象限内的抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交AB于点D求线段PD的最大值,并求出此时P点的坐标