1、小学高段+数学学科+太炎小学+稍复杂的分数乘除法应用题教学研究模板余杭区第20届专题论文评选小学数学学科稍复杂的分数乘除法应用题教学研究【摘要】稍复杂的分数乘除法应用题是小学高段数学教学的重点内容。在现实的教学中，笔者发现，由于教师采用 “分类型、给结语、反复练、教绝招”的方法进行教学，所以在学习中，学生一碰到灵活性较大的分数乘除法应用题就常常会犯乱用乘除法、量率不对应、胡乱拼凑算式等错误。通过分析，笔者发现教师的这种教法不仅没有将教学活动真正建立在学生已有的知识经验基础之上，而且还在一定程度上阻碍了学生从原有的知识经验中生长新的知识经验。所以，笔者提出，在稍复杂的分数乘除法应用题教学中，教师
2、应该想办法让学生真正在已有的知识经验基础之上进行学习，具体来说就是要强化基础，帮助学生夯实稍复杂的分数乘除法应用题的学习起点；用转化法，帮助学生突破稍复杂的分数乘除法应用题的学习难点；引导反思，帮助学生形成稍复杂的分数乘除法应用题的解题策略。【关键词】稍复杂的分数乘除法应用题 教学策略稍复杂的分数乘除法应用题，是指用情景图或语言文字形式呈现的含有一定情节内容，同时又需要运用分数乘除法知识解决的两步及两步以上计算的数学应用问题。在课改之前，稍复杂的分数乘除法应用题是以独立的教学章节“应用题”的形式出现在数学教材中的，新课改后，稍复杂是分数乘除法应用题不再作为一个单独的教学内容，而是以解决问题的形
3、式与“分数混合运算”结合在一起出现在了小学五六年级的数学教材之中。出于习惯，在本文中，笔者仍然把这一数学教学内容称为稍复杂的分数乘除法应用题。作为数量情境和分数知识有机综合的数学问题，稍复杂的分数乘除法应用题的解答过程是将分数、整数知识加以实际综合应用的数学思维过程，是问题解决理论在分数应用题中的具体运用。因此，不管是在课改之前，还是在课改之后，稍复杂的分数乘除法应用题都是小学高段数学教学的重点内容。本文所要阐述的就是笔者对稍复杂的分数乘除法应用题教学的一些研究。学生：稍复杂的分数乘除法应用题学习，想爱你真的好难与整数、小数应用题相比，稍复杂的分数乘除法应用题的内容更抽象，数量关系更复杂，解题
4、方法也更独特，因此，小学生在学习这一数学内容时，遇到的困难和出现的错误也就更多。所以，对于学生来说，学习稍复杂的分数乘除法应用题时，常常是学得最吃力，错误也出得最多。套用一句学生口中的歌词，就是“稍复杂的分数乘除法应用题，想说爱你真的好难。”在教学实践中，笔者发现，虽然每一年的学生都各不相同，但他们在解答稍复杂的分数乘除法应用题时出现的错误却基本上是相同的。除去因为学生粗心马虎出现的错误外，学生在解稍复杂的分数乘除法应用题时经常出现的错误大致有以下几种：一、乱用乘除法分数乘除法应用题是由抽象的分率和具体的数量组成的。正确解答稍复杂的分数乘除法应用题的首要条件就是要先找准已知条件与所求问题之间的
5、联系，然后通过分率与数量之间的相互转换，沟通题目中所有信息间的内在联系，从而解决问题。因此，能否正确地用乘法或除法将分率与数量进行转换是正确解答稍复杂的分数乘除法应用题的关键所在，但是在实际的解题过程中，学生却常常会因为这样那样的原因在分率与数量的相互转换时乱用乘除法。例如，在解答应用题“水果店运来的苹果600千克，比梨多。水果店运来梨多少千克？”时，不少学生会受整数、小数的“比多”、“比少”应用题习惯思维的影响，认为苹果比梨多，就是梨比苹果少，因此错解为“600600=600=240（千克）。”二、量率不对应分数乘法的意义“一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少”是分数乘除法应用题的最基
6、本的解题模型。在这个解题模型中，分率“几分之几”和数量“多少”（分率对应量）以及“一个数”（单位1的量）之间是存在着相互对应的关系的。所以，在列式解答分数乘除法应用题时，学生必须用相互对应的单位1的量、分率对应量与分率相乘除才能正确地解答应用题。但是，在稍复杂的分数乘除法应用题中，数量、分率、单位1的量之间的对应关系却往往是隐藏的，所以学生在解题时也常常会出现量率不对应的问题。例如，在解答应用题“一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时，瓶内还有油0.2千克，这瓶油原来有多少千克？”时，很多学生会因为将数量0.2千克的对应数量误认为是（1），而错解为“0.2（1）=（千克）”。又如，在解答稍复
7、杂的分数应用题“一种商品原价100元，先涨价，再降价，这种商品现价多少元？”时，学生又常常会将降价分率所对应的单位1的量误认为是100元，因而错解为“100（1+）=100（元）。三、胡乱拼凑算式稍复杂的分数乘除法应用题，部分应用题中单位“1”的量会不断变化，已知量与未知量所对应的分率也会随着变化，而学生往往又是难于找准这种变化规律的，因此，在解题时，学生还常常会出现因为对数量关系理解混乱而胡乱拼凑算式的错误。例如，在解答稍复杂的分数应用题“玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的，后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占总数的，这个厂现有职工多少人？”时，笔者就发现不少学生因为没能够正确理
8、解题中的数量关系而胡乱拼凑一些算式。如“128128=80128=208（人）”或“128（）128=48128=176（人）”等等。不难看出，稍复杂的分数乘除法应用题这一内容不仅给学生带来了巨大的学习压力，使他们疲于应付，苦不堪言，而且频繁出错也使学生对学好稍复杂的分数乘除法应用题丧失了信心。教师：稍复杂的分数乘除法应用题教学，想教好真的不简单那么，学生在稍复杂的分数乘除法应用题学习时不仅压力山大、苦不堪言，而且错误百出，甚至丧失学习信心，是因为教师教得不用心吗？答案显然是否定的。下面我们就来关注一下我们教师所进行的稍复杂的分数乘除法应用题教学。一、教师在教学稍复杂的分数乘除法应用题时通常采
9、用的方法在现实的小学数学课堂中，对稍复杂的分数乘除法应用题这一内容的教学，多数教师采用的教学方法大致可以用这样几个词组来概括：“分类型、给结语、反复练、教绝招”。1分类型所谓“分类型”就是在教学稍复杂的分数乘除法应用题时，教师首先将稍复杂的分数乘除法应用题划分为稍复杂的分数乘法应用题和稍复杂的分数除法应用题两种不同的类型，然后再针对这两种类型分别进行教学。第一种：稍复杂的分数乘法应用题（也有教师将它取名为“求比一个数多或少几分之几是多少的应用题”）。如：“水果店运来的苹果600千克，梨比苹果多。水果店运来梨多少千克？”第二种：稍复杂的分数除法应用题（也有教师将它取名为“已知比一个数多或少几分之
10、几是多少，求这个数的应用题”）。如“水果店运来的苹果600千克，比梨多。水果店运来梨多少千克？”2给结语所谓“给结语”就是用给结语的方式教学生解题的公式及技巧。第一类稍复杂的分数乘法应用题教师给出的结语是：特征“已知单位1的量和分率，求比较量”，解题公式“单位1的量对应的分率=比较量”，解题关键“找出问题所对应的分率”；第二类稍复杂的分数除法应用题教师给出的结语是：特征“已知比较量和分率，求单位1的量”，解题公式“比较量对应的分率=单位1的量”，解题关键“找到数量所对应的分率或分率所对应的数量”。3反复练所谓“反复练”就是教师会采用反复做练习的方法提高学生解题的准确率。常见的有找单位1训练、分
11、析关键句训练、作线段图训练、对比变式训练等等。4教绝招所谓“教绝招”就是在教学时，教师采用所谓的“绝招”教学生解题的方法与技巧。例如有些教师在教学生如何确定单位“1”的量时，教给学生这样的“绝招”：“是”、“比”、“占”、“相当于”等字词的后面的量就是单位“1”的量；教学生采用何种方法列式时，教给学生这样的“绝招”：单位“1”的量已知就用乘法，未知就用除法或方程，比单位“1”多就用1去加，比单位“1”少就用1去减等等。应该指出，教师采用“分类型、给结语、反复练、教绝招”的方法教学稍复杂的分数乘除法应用题，确实可谓是费煞苦心。事实上，在实际的教学中，学完例题之后，对于教材中呈现的很多例题类型的稍
12、复杂的分数乘除法应用题，学生解题准确率确实也比较高。但令人遗憾的是，在碰到那些灵活性较大的，特别是有多个单位1的、数量关系较复杂的分数乘除法应用题时，大部分学生却仍然会犯乱用乘除法、量率不对应和胡乱拼凑算式的错误。所以，在分数应用题教学中，我们常常可以看到这样的现象：基本的、例题型的稍复杂的分数乘除法应用题，学生解答时基本不会出错，但一碰到那些灵活性较大的、综合性强的稍复杂的分数乘除法应用题，大部分学生却又常常是束手无策、错误百出。因此，对于教师来说，教学稍复杂的分数乘除法应用题，教师常常是反反复复教，但是学生却总是反反复复出错，最后搞得教师不得不哀叹：“不是我不用心教，但要想教好稍复杂的分数
13、乘除法应用题，真的太难了。”思考：稍复杂的分数乘除法应用题教学，问题究竟在哪里那么，为什么教师采用“分类型、给结语、反复练、教绝招”的方法组织教学，学生会不能真正掌握稍复杂的分数乘除法应用题的解题技巧呢？通过思考，笔者发现，最根本的问题就是因为教师没有将教学活动真正建立在学生已有的知识经验基础之上，没有让学生从原有的知识经验中生长新的知识经验。对于数学教学，数学课程标准2011版中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识
14、与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”现代建构主义教学理论也强调：“教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的填灌，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。”由此可见，对于任何一个数学知识的教学，我们教师都应该根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，从而使学生积极主动地学习，以促进其身心发展。对于稍复杂的分数乘除法应用题的学习，学生已有的知识经验是整数、小数应用题、简单的分数乘除法应用题、分数意义和分数乘除法的意义。所以，从某种意义上讲，稍
15、复杂的分数乘除法应用题其实就是分数乘除法的知识与应用题的综合叠加，稍复杂的分数乘除法应用题的解题方法其实就是将整数（小数）应用题的知识与分数乘除法的知识综合起来运用。因此，真正有效的稍复杂的分数乘除法应用题的教学，应该建立在学生已经掌握的整数、小数应用题、简单的分数乘除法应用题和分数乘除法等有关知识的基础之上，应该让学生从这些已有的知识经验中，体会、理解并掌握稍复杂的分数乘除法应用题的解题技巧。采用“分类型、给结语、反复练、教绝招”的方法教学稍复杂的分数乘除法应用题，教师机械地把学生的学习起点定位为零起点，人为地将稍复杂的分数乘除法应用题分成两种类型，并且用给结语的方式规定解题方法、解题步骤，
16、甚至用教绝招的方法机械地“教”学生解题的技巧，根本就没有考虑学生的已经具有的知识经验和学习基础，这实际上是一种典型的“灌输式”教学方法。教师采用这样的方法教学生学习稍复杂的分数乘除法应用题，学生能做的仅是死记应用题的特点、类型、解题公式，解题时，学生仅仅是靠死记硬套解题公式而不是深入的、严密的数学思考。在学习过程中，虽然学生做了很多练习，也记住了不少解题的结语，但是对这些解题的方法、技巧，学生仅仅是停留在记忆的层面，并没有上升到知识内化的层面。因此，在学习中，学生根本就没有真正掌握数学知识，更谈不上在原有的知识经验中生长出新的知识经验。所以，碰到那些灵活性较大的、综合性强的稍复杂的分数乘除法应
17、用题，大部分学生束手无策、错误百出也就再正常不过了。探索：将教学建立在学生已有的知识经验基础之上，让教学简单有效那么，我们教师究竟应该怎样组织教学，才能使学生真正在已有的知识经验基础之上理解并掌握稍复杂的分数乘除法应用题的解题方法呢？通过自己多年的教学探索，笔者发现，在教学中，我们教师应该强化基础，帮助学生夯实稍复杂的分数乘除法应用题的学习起点；用转化法，帮助学生突破稍复杂的分数乘除法应用题的学习难点；引导反思，帮助学生形成稍复杂的分数乘除法应用题的解题策略。具体的操作方法如下：一、强化基础，帮助学生夯实稍复杂的分数乘除法应用题的学习起点解答稍复杂的分数乘除法应用题的过程实际上就是将分数的知识
18、加以实际应用的数学思维过程。在这一过程中，学生必须要具备的知识基础就是“整数、小数应用题”、“分数的意义”和“分数乘法的意义”。而从历年来学生在解答稍复杂的分数乘除法应用题所出现的错误来看，“分数的意义”和“分数乘法的意义”这两大知识内容正是学生的弱项所在。因此，要想优质高效地进行稍复杂的分数乘除法应用题教学，我们教师首先就要加强“分数的意义”和“分数乘法的意义”的教学，让学生切实地理解和掌握“分数的意义”和“分数乘法的意义”，从而帮助学生夯实稍复杂的分数乘除法应用题的学习起点。1加强分数意义教学，帮助学生真正理解应用题中分率的意义在稍复杂的分数乘除法应用题教学中，分率的意义是极其重要的。在解
19、题过程中，学生之所以会出现乱用乘除法和量率不对应这两种普遍性的错误，实际上就是因为没有真正地理解分率的意义。例如，前文讲到的学生在解答应用题“水果店运来的苹果600千克，比梨多。水果店运来梨多少千克？”时，之所以会认为“苹果比梨多”就是“梨比苹果少”就是把分率当作了具体数量来理解了。而学生在解答应用题“一种商品原价100元，先涨价，再降价，这种商品现价多少元？”时，之所以会将降价分率所对应的单位1的量误认为是100元，也还是因为学生没有真正地理解降价分率的真正意义。所以，笔者认为，要想优质高效地进行稍复杂的分数乘除法应用题教学，我们教师首先就要加强“分数的意义”的教学，帮助学生真正理解分率的意
20、义。笔者认为，在教学时，我们教师首先要告诉学生分数具有两种身份。第一种身份：表示一个量与另一个量的倍数关系（也就是分率）；第二种身份：表示具体的数量。同时，教师还应该及时帮助学生沟通二者的联系，从而让分数的这两种身份在学生头脑中不会相互干扰。具体的做法是在教学时，要与学生的生活密切联系，让学生看到分数与整数的相同之处，从而在学生原有的认知基础上真正理解分数的意义：当我们设定了一个标准后，我们以前是用整数表示倍数关系；当比较量与设定的单位1的量比较的结果不够1时，我们就用分率来表示；而当这个单位1的量是1时，分数跟整数一样，表示具体数量。进而使学生理解到这样一个道理：在稍复杂的分数乘除法应用题中
21、，分率表示的是比较量和单位1的量相比较所得的倍数关系，所以，分率所代表的实际数量是随着单位1的量的变化而变化的，而一个分率要转变成具体的数量就必须要乘上与它对应的单位1的量。2加强分数乘法意义教学，帮助学生建立正确的分数乘除法应用题解题模型什么是模型？模型其实就是一种最简化的图形。在学科中它是由最小的知识模块和操作方法组成。所谓“模型解题”就是用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。分数乘除法应用题最基本的解题模型是什么？所有的数学教师都知道答案，那就是“单位1的量对应的分率=比较量”。事实上，学生只有真正在自己的认知结构中建立了这一解题模型才能正确地解答稍复杂的分数乘除法应用题。而学生
22、要建立这一解题模型，并不仅仅是背熟这一解题公式这么简单，而应该是在真正理解的基础上加以掌握。所以，笔者认为，在稍复杂的分数乘除法应用题教学中，我们教师应该加强分数乘法意义教学，从而帮助学生在真正理解的基础上建立正确的分数乘除法应用题解题模型。例如，在教学分数应用题“世界人均耕地面积2500平方米，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，我国人均耕地面积多少平方米？”时，根据我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，学生很容易用画图法得出整数解法250052。这时，教师应该从分数乘法的意义出发，抓住关键的句子“我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的”，帮助学生弄清“世界人均耕地面积”表示单位1的量，再进
23、一步帮助学生弄清要求其实就是单位1的几分之几是多少的问题，所以可以列式为2500。对于部分不理解的学生，教师可以从分数乘法的意义“一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”入手，使学生理解“求 2500的是多少？列式为2500”。二、用转化法，帮助学生突破稍复杂的分数乘除法应用题的学习难点“转化法”是指把学生难于掌握的新知识、难以学会的新技能转化成学生已经具有的知识技能或者比较容易学会、理解、掌握的知识技能，然后进行教学的一种方法。在实践中，笔者发现，对于稍复杂的分数乘除法应用题的教学，我们教师可以用转化法，帮助学生在已有的知识经验基础之上突破学习的难点。1.引导学生将稍复杂的分数乘除法
24、应用题转化成整数、小数应用题对稍复杂的分数乘除法应用题，学生解答时常常困难重重，但是对两步及两步以上的整数、小数应用题，高年级的学生解答起来却常常是比较轻松的。那么有没有办法把稍复杂的分数乘除法应用题转化成整数、小数应用题呢？答案是肯定的。所以，在稍复杂的分数乘除法应用题教学时，我们教师可以有意识地引导学生将稍复杂的分数乘除法应用题转化成整数、小数应用题，从而帮助学生突破学习的难点。和两步以上的整数、小数应用题相比，稍复杂的分数乘除法应用题中不仅具有整数、小数应用题中所包含的数量关系，也蕴含了分数乘除法的知识。其具体表现就是在稍复杂的分数乘除法应用题所给出的条件中不仅有具体数量条件，还有分率条
25、件。所以，从某种意义上来讲，将稍复杂的分数乘除法应用题转化成整数、小数应用题，其实只需要利用分数乘法的知识将题目中的分率条件转化成具体数量条件就可以了。因此，在教学稍复杂的分数乘除法应用题时，我们教师可以有意识地引导学生将题目中的分率条件转化成具体数量条件，从而实现帮助学生突破稍复杂的分数乘除法应用题解答难点的目的。例如，在教学生解答前文讲到的应用题“水果店运来的苹果600千克，比梨多。水果店运来梨多少千克？”时，教师可以引导学生先根据分数乘法的意义将分率条件转变成具体数量条件，从而将题目转变成“水果店运来梨X千克，运来的苹果600千克，苹果比梨多X千克。求X是多少？”又如，在教学生解答前文讲
26、到的应用题“一种商品原价100元，先涨价，再降价，这种商品现价多少元？”时，可以引导学生先将题目转变成“一种商品原价100元，先涨价100=10元，再降价（10010）=11元，这种商品现价多少元？”然后再解答。2. 引导学生将稍复杂的分数乘除法应用题转化成简单的分数应用题在稍复杂的分数乘除法应用题教学时，我们教师除了可以引导学生将稍复杂的分数乘除法应用题转化成整数、小数应用题，从而突破学习的难点之外，也可以引导学生将稍复杂的分数乘除法应用题转化成简单的分数应用题，从而帮助学生突破学习的难点。和简单的分数应用题相比，稍复杂的分数乘除法应用题不仅蕴含有分数乘除法的知识，也蕴含有分数加减法的知识，
27、题目中的数量关系比简单的分数应用题更复杂一些，综合性也更强一些。所以，从某种意义上讲，很多稍复杂的分数乘除法应用题其实就是将数道简单分数应用题进行叠加。因此，在教学稍复杂的分数乘除法应用题时，我们教师也可以有意识地引导学生将稍复杂的分数乘除法应用题拆分成数道简单的分数应用题组后再解答，从而实现帮助学生将稍复杂的分数乘除法应用题转化成已经掌握的简单的分数应用题的目的。例如，在教学前文讲到的应用题“一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时，瓶内还有油0.2千克，这瓶油原来有多少千克？”时，教师可以引导学生将这道题转化成由简单分数应用题起步逐步递进的题组“一瓶油第一次吃去，还余下几分之几？一瓶油第一
28、次吃去一部分后还余下，第二次吃去余下的，第二次吃去了全部的几分之几？一瓶油第一次吃去，第二次吃去，这时，瓶内还余下几分之几一瓶油一瓶油吃去两次后还余下，这时，瓶内还有油0.2千克，这瓶油原来有多少千克？”再来解答。三、引导反思，帮助学生形成稍复杂的分数乘除法应用题的解题策略俗话说：教无定法，贵在得法。想要让学生在学习中真正“得法”，就必须引导学生在学习时不断回顾反思，从而形成并掌握一定的“解题策略”。因此，在稍复杂的分数乘除法应用题教学中，我们教师应该有意识地引导学生回顾反思，从而使学生真正从原有的知识经验中生长出新的知识经验。例如，在教学前文讲到的应用题“玩具厂原有职工128人，男职工人数占
29、总数的，后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占总数的，这个厂现有职工多少人？”时，可以这样组织教学：师：初一看这道题，你能很快地正确列式计算吗？ 生：不能师：你认为应该怎样做才能将这道题变成我们已经学过的题？生：可以将它变成我们已经学过的整数应用题师：怎么变？生：将分率转化成数量。“男职工人数占总数的”就是“男职工有128=32人”，“后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占总数的”就是“后来又调进男职工X人，这时男职工人数有（128+X）人”，所以原题可以转变成“玩具厂原有职工128人，男职工人数有128=32人，后来又调进男职工X人，这时男职工人数有（128+X）人，这个厂现有职工多少人
30、？”所以列方程解答是：解：设调进男职工X人。（128+X）=128+X X=32 128+32=160人。答：这个厂现有职工160人。师：回顾这一解题过程，你发现了什么？生：解答一道稍复杂的分数应用题，可以先将题中的分率转变成数量，从而将稍复杂的分数应用题转化成我们学过的整数应用题，然后再解答。师：将分率转变成数量要注意什么问题？生：分率只有乘上与它相对应的单位1的量，才能将它转变成具体数量。回顾上述教学过程，我们可以发现，在学生学习稍复杂的分数乘除法应用题时有意识地加以引导，让学生对自己的学习过程进行回顾与思考，从而帮助学生提炼优化解题策略，确实能够帮助学生真正在已有的知识经验基础之上学习数
31、学，进而使学生从原有的知识经验中生长出新的知识经验。结语：将教学真正建立在学生已有认知基础之上，方能构建高效的数学课堂在稍复杂的分数乘除法应用题教学中，笔者发现，我们教师用给解题公式、教解题绝招的方式教学生知识技能，不仅学生学得辛苦，而且教学效果也不理想，而教师将教学建立在学生已有的知识经验基础整数、小数应用题、分数以及分数乘除法意义之上时，学生基本上都能够有效地掌握稍复杂的分数乘除法应用题解题策略，真可谓是教得轻松，学得有效。因此，笔者认为，我们教师在进行数学教学时，应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，应该处理好讲授与学生自主学习的关系，应该采用启发式的教学方法，使学生理解和掌握基本
32、的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。因为这样的教学才真正符合建构主义学习理论：“学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。”“学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。”事实上，我们教师只有将教学真正建立在学生已有认知基础之上，方能构建出高效的数学课堂。【参考文献】1.数学课程标准（2011版）.北京师范大学出版社.2012年1月2.管南雄：分数应用题教学研究.小学数学教师.1989年第3期3.施良方、崔允漷.教学理论：课堂教学的原理、策略与研究华东师范大学出版社1999
