1、江苏省扬州市邵樊片学年八年级数学下学期第一次月考试题苏科版江苏省扬州市邵樊片2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 （满分150分 ，时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D2. 下列调查中，可用普查的是（ ） A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生的课外阅读情况 C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况3某中学要了解八年级学生，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中样本是（ ） A.八年级所有的学生 B. 被抽取的30名八年级学生 C八年级
2、所有学生的视力情况 D.被抽取的30名八年级学生的视力情况4下列命题中正确的是（） A有一组邻边相等的四边形是菱形； B有一个角是直角的平行四边形是矩形； C对角线垂直的平行四边形是正方形； D一组对边平行的四边形是平行四边形；5下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线相等 B四条边相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直6如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A3cm B3.5cm C4cm D4.5cm7矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐
3、标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（） A（3，1） B（3，） C（3， ） D（3，2）8如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个 A1 B.2 C.3 D.4第7题第8题第6题二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D= 10.“种瓜得瓜，种
4、豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）11扇形统计图中，A,B,C,D 4个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形C的圆心角的度数为 12下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的命题有 （将命题的序号填上即可）13如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为14如图，矩形OB
5、CD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于 15已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为10cm、24cm，且AEBC， AE=cm第15题第14题第13题16如图，O为矩形ABCD对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，则COF= 17在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD点A的坐标（2，2），点C的坐标(6,4),直线y=-2x以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过 秒该直线可将平行四边形ABCD的面积平分。18如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的动点，且有EAF=D=60，AB=8，则CEF面积最大为 第18题第17题第16题三、解
6、答题（本大题共96分）19（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）试作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；点点B1的坐标为 。（2）作ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2；点B2的坐标为 。 20（本题8分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分扬州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（2）补
7、全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？21（本题8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数501002003005001 00020003 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图
8、”或“折线统计图”中的 （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1） 若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1） （3）试估算布袋中黄球的只数.22（本题8分）如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：（1）（2）连接AC交于BD点O,求证AC,EF互相平分23（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长24（本题10分）如图，在ABC中，BAC=90，A
9、D是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长26.（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段
10、AF的长 27（本题12分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由28（本题14分）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEPB，连接PD，O为
11、AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；如图2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明。（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由。ACEDBPABCDPEOABCDPEO卲樊片八年级下学期第一次月考数学答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CCDBABCC二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9150 10必然事件
12、11135 12 136 14 15 1675 175.5 18 三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19. （1）图略.2分，B1 （0，3）.2分 （2）图略.2分，B2 （4，-1）.2分20（1）（2分）A组频数：10=2；调查样本容量：（2+10）（18%28%40%）=50；（2）（3分）C组频数是：5040%=20，D组频数是：5028%=14，E组频数是：508%=4，（3）（3分）1500（28%+8%）=540，全社区捐款不少于300元的户数是540户 21. 解：（1）折线统计图；.2分 （2）0.6，.2分0.4；.2分 （3）400.6=24只.2分 22、答案
13、不唯一；如：（1）证明：四边形为平行四边形ABCD, AB=CDABD=CDB在ABE与CDF中ABECDF（4分）（2）证明：连接AF、CE.由（1）得，ABECDFAED=CFB,AE=CFAEB=CFDAECF四边形为平行四边形AC、EF互相平分（4分）23、解：在RtAEF和RtDEC中，EFCEFEC=90AEF+DEC=90而ECD+DEC=90AEF=ECD在RtAEF与RtDCE中，RtAEFRtDCE（AAS）AE=CDAD=AE+4矩形ABCD的周长为32cm2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，整理得：2AE+4=16 解得：AE=6（cm）24. （1
14、）证明：AFBC，EAF=EDB，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEB中，EAFEDBAEDEAEFDEBAEFDEB（ASA），AF=BD，在ABC中，BAC=90，AD是中线，AD=BD=DC=1/2BC，AD=AF；（5分）（2）四边形ADCF是正方形AF=BD=DC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，AB=AC，AD是中线，ADBC，AD=AF，四边形ADCF是正方形（5分）25. （1）证明：在菱形ABCD中，OC=1/2ACDE=OCDEAC，四边形OCED是平行四边形ACBD，平行四边形OCED是矩形OE=CD（5分）（2）在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=
15、2在矩形OCED中，CE=OD= 在RtACE中，AE= （5分）26. 解（1）EFBP,EHAB又QME=BMHFEH=PBA 四边形ABCD是正方形A=D=900，AB=ADEHABEHA=900=A=D四边形ADEH是矩形AD=EHAB=ADAB=EH在ABP与HEF中ABPHEF (ASA) AP=FH （5分）（2）连结PFEF垂直平分BPPF=BF 设AF=X，则PF=BF=12-X在APF中， （5分） 27. 解：直角ABC中，C=90A=30CD=4t，AE=2t，又在直角CDF中，C=30，DF=CD=2t，故答案为：2t，2t；（4分）（2）DFBCCFD=90B=90
16、B=CFDDFAB，由（1）得：DF=AE=2t，四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10，即当t=10时，AEFD是菱形；（4分）（3）分两种情况：当EDF=90时，如图1，DEBCADE=C=30AD=2AECD=4t，DF=2t=AE，AD=4t，4t=604t，t=当DEF=90时，如图2，DEEF，四边形AEFD是平行四边形，ADEF，DEAD，ADE是直角三角形，ADE=90，A=60，DEA=30，AD=AE，604t=t，解得t=12综上所述，当t=s或12s时，DEF是直角三角形（4分）28、（1）PE=PD,PEPD（过程略）（4分）（2）成立PE=PD,PEPD（过程略）（4分） （过程略）（3分）(3)PB=DE（过程略）（3分）
