1、四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案最 佳 安 排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间,但是如何利用时间却大有学问。合理安排时间,往往会达到事半功倍的效果。科学、合理地安排时间的方法,就叫做最佳安排。要合理安排时间,必须要考虑以下几个问题:1.知道要做哪几件事;2.做每件事需要的时间;3.要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做。在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出最大的效率。【例题精讲】例1.红红早晨起刷牙洗脸要3分钟,烧开水要15分钟,把水灌入水瓶2分钟,吃早饭要 8分钟。红红应该怎样合理安排时间用时最少?最少要几分
2、钟? 练习:明明早晨起要完成以下几件事情:洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少?最少要几分钟? 例2.小明家要有客人,妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。洗开水壶要1分钟,烧开水15 分钟,洗茶壶要3分钟,洗茶杯要4分钟,拿茶叶要3分钟,沏茶1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能让客人喝上茶?练习:小红想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟,买茶叶要5分钟,洗茶杯要1分钟,沏茶要1分钟,要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟? 例3.用一个平底锅烙饼,锅上同时只能放两个饼,烙熟饼的一
3、面需要3分钟,现在需要烙熟3个饼,最少需要多少分钟? 练习:一口平底锅,可以同时烙两张饼,烙一面需要3分钟,那么烙5张饼需要几分钟? 例4. 星期日,小华在家学做家务活,她扫地要5分钟,拖地10分钟,擦桌椅5分钟,用洗衣机洗衣服35分钟,整理房间8分钟,晾晒洗好的衣服5分钟。小华应该怎么安排呢?请你帮她把要做事情的程序设计一下。再算一算最少要用多少时间?练习:星期六,小飞在家做饭,他折菜要15分钟,煮饭要35分钟,洗菜要3分钟,切菜要8分钟,炒菜要6分钟,摆放碗筷2分钟。请你帮她把要做事情的程序设计一下。再算一算最快多少时间可以吃饭?例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分
4、钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?练习 :小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河?例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水,甲洗拖把要3分钟,乙洗衣服要10分钟,丙用桶注水要2分钟,怎样安排三个人用水的顺序,使他们所花的总时间(各自用水时间和各自等待时间的总
5、和)最少,最少用多少分钟?练习 :赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,店里只有一名服务员。姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟。怎样安排使得三人等待的时间总和最少?【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点(A、B、C、D、E、F)用水,每个居民点距离水塔长度如图所示,(单位:千米)现要安装水管,有粗、细两种水管,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米要7000元,细管每千米要2000元,粗细管怎样搭配,才能使费用最省,所需费用应多少元?【综合精练】1.小丽早上起刷牙洗脸要3分钟,洗开水壶1分钟,读书要8分钟,烧开水要18分钟,
6、灌开水瓶2分钟,吃早饭5分钟,小丽应怎样安排用时最少?最少要几分钟?2.家里要有客人,小明准备烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要用14分钟,洗茶壶用2分钟,洗茶杯要用5分钟,拿茶叶要2分钟,沏茶要用2分钟,你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶?最短要多长时间?3.用一个平底锅煎饼,每次只能同时放两个饼,如果煎一个饼需要4分钟(正面、反面各需2分钟),现在需要煎三个饼,最少需要几分钟?4.小红要和妈妈上街去,出门之前她们要完成以下几件事,整理房间5分钟,用洗衣机自动洗涤要20分钟,晾洗好的衣服2分钟,擦鞋4分钟,梳头洗脸8分钟,收拾包袋2分钟。请你帮她们把要做的事情合理安排一下,算一算她
7、们在多长时间后就可以出发了?5.有一个人乘小船过河,他带了一只狐狸,一只鸡,一筐米。他每次过河只能带一样东西过河,而且没人在的时候,狐狸会吃鸡,鸡会吃米。这个人怎样过河,才能使三样东西都完整渡过河?6.三个同学去图书室借阅图书。甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,使他们花的总时间(各自借书时间和各自等待时间的总和)最少?最少要多长时间?7.星期天,小蝶家了几个妈妈的同事,妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。小蝶开始做事:掀开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟。请你算一下,小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶?8.二(3
8、)班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。李菲打针需要5分钟,王莉包纱布需要3分钟,胡刚点眼药水需要1分钟,卫生室只有一名张老师,问张老师如何安排三位同学的先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少?这个时间是多少?9.理发店同时进三位顾客,甲理发,刮胡子,不吹头发,乙只刮胡子,不理发,丙理发,吹头发,还刮胡子。店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序。10.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病,甲擦药需要3分钟,乙买双氧水需要1分钟,丙检查身体需要5分钟,丁输液需要20分钟。已知医务室一次只能接待一位同学,要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短?最短时间是多少?【
9、挑战竞赛】小王要骑自行车外出,外出之前必须做完下面几件事:自行车打气用2分钟,整理宿舍用7分钟,擦皮鞋用2分钟,放水把衣服放进洗衣机里和1分钟,洗衣机自动洗涤用12分钟,再把衣服用水冲净、挤干,晒出用5分钟,这几件事情加起共需29分钟,结果小王合理安排,节省了好多时间,问小王怎样安排的?用了多少时间?最 佳 安 排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间,但是如何利用时间却大有学问。合理安排时间,往往会达到事半功倍的效果。科学、合理地安排时间的方法,就叫做最佳安排。要合理安排时间,必须要考虑以下几个问题:1.知道要做哪几件事;2.做每件事需要的时间;3.要弄清所做事的程序,即先做什么,后做
10、什么,哪些事可以同时做。在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出最大的效率。【例题精讲】例1.红红早晨起刷牙洗脸要3分钟,烧开水要15分钟,把水灌入水瓶2分钟,吃早饭要 8分钟。红红应该怎样合理安排时间用时最少?最少要几分钟?答:先烧开水,在烧开水的时间内(刷牙、洗脸、吃早饭。) 然后,再把开水灌入水瓶。 最少时间:15+2=17(分) 练习:明明早晨起要完成以下几件事情:洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少?最少要几分钟? 答:洗水壶1分钟 烧开水12分钟(吃早饭、整理书包) 把水灌入水瓶要2分钟
11、最少时间:1+12+2=15(分)例2.小明家要有客人,妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。洗开水壶要1分钟,烧开水15 分钟,洗茶壶要3分钟,洗茶杯要4分钟,拿茶叶要3分钟,沏茶1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能让客人喝上茶? 答:先洗开水壶1分钟 然后烧开水15 分钟(在烧开水时,洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶) 沏茶1分钟 最少时间:1+15+1=17(分)练习:小红想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟;烧开水要12分钟,买茶叶要5分钟,洗茶杯要1分钟,沏茶要1分钟,要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟? 答:先洗水壶2分钟 然后烧开水12分钟(买茶叶、洗茶杯、
12、) 沏茶要1分钟 最少时间:2+12+1=15(分) 例3.用一个平底锅烙饼,锅上同时只能放两个饼,烙熟饼的一面需要3分钟,现在需要烙熟3个饼,最少需要多少分钟? 答:3+3+3=9(分)练习:一口平底锅,可以同时烙两张饼,烙一面需要3分钟,那么烙5张饼需要几分钟? 答:三个饼:3+3+3=9(分) 两个饼:3+3=6(分) 一共需要的时间为:9+6=15(分)例4. 星期日,小华在家学做家务活,她扫地要5分钟,拖地10分钟,擦桌椅5分钟,用洗衣机洗衣服35分钟,整理房间8分钟,晾晒洗好的衣服5分钟。小华应该怎么安排呢?请你帮她把要做事情的程序设计一下。再算一算最少要用多少时间? 答:用洗衣机
13、洗衣服35分钟(扫地、拖地、擦桌椅、整理房间) 晾晒洗好的衣服5分钟 35+5=40(分)练习:星期六,小飞在家做饭,他折菜要15分钟,煮饭要35分钟,洗菜要3分钟,切菜要8分钟,炒菜要6分钟,摆放碗筷2分钟。请你帮她把要做事情的程序设计一下。再算一算最快多少时间可以吃饭?答:煮饭要35分钟(折菜、洗菜、切菜、炒菜)摆放碗筷2分钟35+2=37(分)例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能
14、做到最短呢?你帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?答:甲和乙先过桥(2分钟)甲送回电筒(1分钟)丙和丁过桥(10分钟)乙送回电筒(2分钟)甲和乙再过桥(2分钟)最短时间:2+1+10+2+2=17(分钟)练习 :小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河?答:甲和乙先过河(2分钟)甲返回(1分钟)丙和丁过河(6分钟)乙返回(1分钟) 甲和乙再过河(2分钟)最短时间:2+1+6+1+2=17(分钟)例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水,甲洗拖把要3分钟,乙洗衣
15、服要10分钟,丙用桶注水要2分钟,怎样安排三个人用水的顺序,使他们所花的总时间(各自用水时间和各自等待时间的总和)最少,最少用多少分钟?答:各自等待时间(安排顺序为:丙、甲、乙;等待时间为:2+3=5分) 各自用水时间(3+10+2=15分) 时间总和:5+15=20分练习 :赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,店里只有一名服务员。姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟。怎样安排使得三人等待的时间总和最少?答: 安排顺序为:赵、孙、钱(赵等待2分钟,孙等待7分钟,钱等待13分钟。) 2+7+13=22(分钟)【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点(A、B
16、、C、D、E、F)用水,每个居民点距离水塔长度如图所示,(单位:千米)现要安装水管,有粗、细两种水管,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米要7000元,细管每千米要2000元,粗细管怎样搭配,才能使费用最省,所需费用应多少元?解:70002000=31000,四根细管花费超过一根粗管,所以从水塔至C点用粗管,其余用细管费用:(25+10+2)7000+(43+12+5)2000=377000+192000=259000+38000=297000(元)答:从水塔到C,都用粗管,从C到F用细管,费用最省,费用为297000元【课后练习】1.小丽早上起刷牙洗脸要3分钟,
17、洗开水壶1分钟,读书要8分钟,烧开水要18分钟,灌开水瓶2分钟,吃早饭5分钟,小丽应怎样安排用时最少?最少要几分钟?答:洗开水壶1分钟 烧开水要18分钟(刷牙洗脸、读书、吃早饭) 灌开水瓶2分钟 最少时间为:1+18+2=21(分)2.家里要有客人,小明准备烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要用14分钟,洗茶壶用2分钟,洗茶杯要用5分钟,拿茶叶要2分钟,沏茶要用2分钟,你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶?最短要多长时间?答:洗开水壶1分钟 烧开水要用14分钟(洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、) 沏茶要用2分钟 最少时间为:1+14+2=17(分)3.用一个平底锅煎饼,每次只能同时放两个饼,如果
18、煎一个饼需要4分钟(正面、反面各需2分钟),现在需要煎三个饼,最少需要几分钟?答:2+2+2=6(分) 4.小红要和妈妈上街去,出门之前她们要完成以下几件事,整理房间5分钟,用洗衣机自动洗涤要20分钟,晾洗好的衣服2分钟,擦鞋4分钟,梳头洗脸8分钟,收拾包袋2分钟。请你帮她们把要做的事情合理安排一下,算一算她们在多长时间后就可以出发了?答:洗衣机自动洗涤要20分钟(整理房间、擦鞋、梳头洗脸、收拾包袋) 晾洗好的衣服2分钟 最少时间为:20+2=22(分)5.有一个人乘小船过河,他带了一只狐狸,一只鸡,一筐米。他每次过河只能带一样东西过河,而且没人在的时候,狐狸会吃鸡,鸡会吃米。这个人怎样过河,
19、才能使三样东西都完整渡过河?答:1、先带鸡。2、带米。3、返回时带鸡一起返回。4、带狐狸5、带鸡。6.三个同学去图书室借阅图书。甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,使他们花的总时间(各自借书时间和各自等待时间的总和)最少?最少要多长时间?答:各自等待时间(安排顺序为:丙、甲、乙;等待时间为:3+4=7分)各自借书时间和:4+8+3=15(分)总时间为:7+15=22(分)7.星期天,小蝶家了几个妈妈的同事,妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。小蝶开始做事:掀开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟。请你算一下,小蝶花了多长
20、时间才能尽快让客人喝上茶?答:掀开水壶用1分钟 烧开水用8分钟(洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶)沏茶用1分钟最少时间:1+8+1=10(分)8.二(3)班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。李菲打针需要5分钟,王莉包纱布需要3分钟,胡刚点眼药水需要1分钟,卫生室只有一名张老师,问张老师如何安排三位同学的先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少?这个时间是多少?答:安排顺序为:胡刚、王莉、李菲。 所用时间为:1+3+5=9(分)9.理发店同时进三位顾客,甲理发,刮胡子,不吹头发,乙只刮胡子,不理发,丙理发,吹头发,还刮胡子。店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序。答
21、:乙、甲、丙11.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病,甲擦药需要3分钟,乙买双氧水需要1分钟,丙检查身体需要5分钟,丁输液需要20分钟。已知医务室一次只能接待一位同学,要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短?最短时间是多少?答:安排顺序为:乙、甲、丙、丁。(甲需要等待1分钟,丙需要等待4分钟,丁需要等待5分钟)等待时间总和为:1+4+5=10(分)【挑战竞赛】小王要骑自行车外出,外出之前必须做完下面几件事:自行车打气用2分钟,整理宿舍用7分钟,擦皮鞋用2分钟,放水把衣服放进洗衣机里和1分钟,洗衣机自动洗涤用12分钟,再把衣服用水冲净、挤干,晒出用5分钟,这几件事情加起共需29分钟,结果小王合理安排,节省了好多时间,问小王怎样安排的?用了多少时间?1+12+5=18分钟