1、中考模拟试题数学试卷题号得分温馨提示：1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.2的倒数是：A. 22.下列运算正确的是：A. 2 x - x = 2B. 2 x x = 3x 2C. x 6 x 2 = x 3D. （ x 2 ）3 = x 6B. 一二三四五六七八总分1 22D. -1 23.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是：
2、第3题图ABCD4.2017年我省粮食总产量 695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为：A.695.2105.不等式组8B.6.952109C.6.9521010D.6.95210112 x + 1 -1的解集在数轴上表示正确的是：x + 2 3-1B-1A0101-1C01-10 D16.如图，直线l1l2，等腰RtABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若 =14，则 =：A.31B.45C.30第6题图第7题图7.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是：A.平均数是 6.5C.众数是7B.
3、中位数是 6.5D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8.我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入为200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：A.200（12x）1000 B.200（1x） 10002C.200（1x ）10002D.2002x10009.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（）不改变支出费用，提高车票价格；建议（）不改变车票价格，减少支出费
4、用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：A.反映了建议（），反映了建议（）B.反映了建议（ ），反映了建议（）C.反映了建议（），反映了建议（）D.反映了建议（），反映了建议（）10.如图，在矩形ABCD中，AD 6，AEBD，垂足为E，DE3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为：A.2 2B. 2 C.2 3 D.3 3第10题图答题框题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：2x 4x22.12.关于x的一元二次方程kx 2 + 2 x -
5、1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接BD，ABD=60，CD= 2 3，则BD的长为 . 第13题图第14题图 .14.如图，在四边形纸片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平. 若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD得分评卷人 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）-215.计算：12 - 3 tan 30 - （ ）1 216.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦
6、，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题.得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C.第17题图18.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小
7、三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3）.观察规律解答以下各题：第18题图（1）填写下表: 图形序号图1图2图3图4 （2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn（用含n的代数式表示）；1 1+3 1+3+9挖去三角形的个数（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为 0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2米，当车
8、门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84）第19题图20.如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F. （1）求证：BC为O的切线；（2）若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长.E FA DO B第20题图C得分评卷人六、（本题满分12分）21.当前，精准扶贫工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3
9、，A4统计后，制成如图所示的统计图. （1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.第21题图得分评卷人七、（本题满分12分）22.某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym . （1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m，求x的值；（3）若要求 0.5 x 1，求改
10、造后剩余油菜花地所占面积的最大值.22第22题图得分评卷人八、（本题满分14分）23.如图1，点O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长. （1）求EOF的度数. （2）连接OA、OC（如图2）.求证：AOECFO. （3）若OE=5 AE OF，求的值. CF 2图1图2第23题图2018年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 15 ：DDBCB；610 ：AABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 2（x1）212. k -1且k 013.2 p 314. 42 3或2 3三、
11、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.原式= 2 3 - 3 3 -4 3（5分）（8分）= 3-416. 设大马有x匹，小马有y匹，依题意，得， x + y = 100 1 3x + y =100. 3 解得（5分） x = 25， y =75.（8分）答：大马有25匹，小马有75匹.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（4，1）；（2）A2B2C2如图所示；（ 3）A3B3C如图所示（4分）（6分）（8分）18.（1）图4挖去三角形的个数为1+3+9+27（或40） （2）fn=3n-1+3n-2+32+3+1;（3）fn
12、+1=3n+3n-1+3n-2+32+3+1，（2分）（5分）fn=3n-1+3n-2+32+3+1fn+1- fn=（3n+3n-1+3n-2+32+3+1）-（3n-1+3n-2+32+3+1） =3n五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 过点A作OB的垂线AE，垂足是E，RtAEO，AO=1.2，AOE=40 sin40= （8分）AE，OA（8分）AE= OA sin400.641.2=0.7680.8 汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为 0.8米，车门不会碰到墙20.（1）连接BD，AB为O的直径，BDAC. D是AC的中点，BC=AB. C=A45. ABC=
13、90. BC是O的切线. （2）连接OD由（1）可得AOD=90. O的半径为2, F为OA的中点，OF=1, BF=3，AD = 22 + 22 = 2 2 . DF = OF 2 + OD2 = 12 + 22 = 5 . BD = BD , E=A. AFD=EFB,AFDEFB. （4分）（10分）DF BF 5 3 = ,即 . = BE AD BE 2 2 6 10 . 5（10分） BE =六、（本题满分12分）21. （1）总数人数为：640%=15（人）（2）A2的人数为15264=3（人）补全图形，如图所示：（2分）A1所在圆心角度数为：（3）画出树状图如下：360=48（7分）故所求概率为：P= =七、（本题满分12分） 22（1）y=（8-x）（6-x） =x -14x+48（0x6） （2）由题意得x -14x+48=48-13解得：x1=1，x2=13（不合题意，舍去）答：x的值为1. （3）y=x -14x+48=（x-7） -1当 0.5x1时，y随x的增大而减小当x=0.5时，y取得最大值，y最大=（0.5-7） -1=41.252 2 2 2 2（12分）（4分）（8分）答：改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为 41.25m 八、（本题满分14分）2（12分）23.（5分）（9分）（14分）
