1、高二化学物质结构与性质精品学案312 晶体结构的最小重复单元晶胞第2课时晶体结构的最小重复单元晶胞学习目标定位知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。一、晶胞及其所含微粒数的计算方法1晶胞(1)晶体结构中最小的重复单元叫晶胞。(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的微粒种类、个数及几何排列都是完全相同的。2金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如图所示铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图观察分析上图，回答下列问题：(1)位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有
2、。(2)位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。(3)晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。3晶胞中微粒数的计算计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”。即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是。(1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。(2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定
3、。如计算六方晶胞中的微粒数：处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有 属于该晶胞。处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有属于该晶胞。处于体内的微粒，完全属于该晶胞。如下图，六方晶胞中所含的微粒数为12326。(1)晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。(2)晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。(3)A1型最密堆积为面心立方晶胞如Cu，A3型最密堆积为六方晶胞如Mg。例1下列有关晶胞的叙述，正确的是()A晶胞的结构就是晶体的结构B不同
4、的晶体中晶胞的大小和形状都相同C晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞D已知晶胞的组成就可推知晶体的组成答案D解析由晶胞的定义可知A不正确；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B不正确；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C不正确；知道晶胞的组成，利用“切割法”即可推知晶体的组成，D正确。规律总结(1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起来就构成整个晶体结构。(2)晶胞顶点、面和棱上的微粒为若干晶胞共有。例2现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是_，乙晶胞中a与b的
5、个数比是_，丙晶胞中有_个c离子，有_个d离子。答案431144解析处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以xy1(6)43；ab1(8)11；丙晶胞中c离子为1214个，d离子为864个。方法规律立方晶胞中微粒数目的确定方法体心微粒完全属于晶胞；面心微粒的属于晶胞；棱上微粒的属于晶胞；顶点微粒的属于晶胞。二、晶体化学式的确定1如图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。试根据图示判断，该晶体的化学式是_。答案A3BC解析用切割法计算，晶胞中有A粒子：63个
6、，B粒子：81个，C粒子：1个，故化学式为A3BC。2.如图为高温超导领域里的一种化合物钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。(1)在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有_个、_个、_个。(2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是_，该物质的化学式可表示为_。(3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长(钛原子之间的距离)为d nm(1 nm109m)，则该晶体的密度为_ gcm3。答案(1)686(2)311CaTiO3(3)解析(1)以钛离子为顶点，应有8个立方晶胞紧靠在一起，这样钛离子成为空间直
7、角坐标系的中心，它的三维方向前后左右上下最近且相邻各有1个氧离子和钛离子，共6个，它周围的8个立方晶胞内各含1个钙离子。(2)该晶胞中含氧离子个数为123个，钙离子个数为1个，钛离子个数为81个，故其个数比为311，则它的化学式可表示为CaTiO3。(3)1 mol晶体的质量等于(ab3c)g,1 mol晶体的体积为d310216.021023 cm3，则其密度为 gcm3。(1)晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的最简个数比即为晶体的化学式。(2)立方晶胞中各物理量的关系mVa3Nm：表示一个晶胞质量(g)：表示晶胞密度(gcm3)V：表示一个晶胞体积(cm3)a：表示
8、晶胞边长(cm)M：表示晶胞摩尔质量(gmol1)NA：表示阿伏加德罗常数(mol1)N：表示一个晶胞中微粒数目(3)晶胞空间利用率100%例3(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是_。(2)Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有_个铜原子。(3)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为_，该功能陶瓷的化学式为_。(4)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是_，在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为_个、_个。答案(1)Cu
9、Cl(2)16(3)2BN(4)CoTiO3 612解析(1)每个晶胞中有灰球代表的Cl微粒4个，白球代表的Cu微粒684个，所以化学式为CuCl。(2)晶胞中含氧原子数为8648，则该晶胞中铜原子数目是氧原子的2倍。(3)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的B原子个数为812，灰球表示的N原子个数为142，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。(4)晶胞中含有O：63个，含Co：81个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；Co原子位于晶胞的顶点，O原子
10、位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12个。方法规律(1)晶胞中原子个数的计算关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个原子被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞情况不同。如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面、侧面的原子，依次被6、3、2、2个晶胞共用。(2)确定晶体化学式的方法观察微粒种类确定微粒在晶体中的位置用切割法求各微粒的数目求各微粒的最简个数比确定化学式。例4如图为NaCl晶体的1个晶胞，测知氯化钠晶体中相邻的Na与Cl的距离为a cm，晶体密度为d gcm3，则阿伏加德罗常数可表示为()A. mol1 B. mol1C. mol1 D. mol1答案C解析一个NaCl晶胞中含Na
11、：864个，含Cl：1214个，一个NaCl晶胞的体积为V8a3 cm3，由d gcm3VNA458.5 gmol1，得NA mol1。方法规律解答晶胞中各量关系计算题的关键是正确分析微粒在晶胞中的位置关系，找出晶胞的体积及1个晶胞的质量。特别注意给出的晶胞是不是一个完整的晶胞。1有关晶胞的叙述正确的是()晶胞是晶体结构中的基本结构单元根据晶体的不同，晶胞可以是多种形状习惯采用的晶胞是平行六面体晶胞都是正八面体A BC D答案A2下列能够表示出每个晶胞中所含实际微粒个数的面心立方晶胞的是()答案B解析A项和B项是面心立方晶胞，其中B项是经过切割了的面心立方晶胞，它能表示出此晶胞中所含微粒的实际
12、数目；C项和D项是体心立方晶胞。3(2019长沙模拟)下列各项是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中：X，Y， Z。其中对应的化学式不正确的是()答案B解析A项中X、Y的位置、数目完全等同，化学式为XY，正确；B项中X、Y的个数比为1(8)11，化学式为XY，错误；C项中X的数目：41，Y的数目：4，化学式为X3Y，正确；D项中X的数目：81，Y的数目：63，Z位于体心，数目为1，化学式为XY3Z，正确。4下图是某活泼金属A与活泼非金属B形成的晶体化合物的一个晶胞，则下列说法中正确的是()A该晶胞是二维空间粒子非密置层的一层层堆积B该晶体的化学式是AB2C该晶胞中与A粒子
13、最近且等距的A粒子有8个D该晶胞中A粒子、B粒子的个数都是4答案B解析该图是立体结构，所以是三维空间图，故A错误；该晶胞中A粒子数为864，B粒子数为8，所以A和B粒子个数之比为4812，所以其化学式为AB2，故B正确，D错误；与A粒子最近且等距的A粒子数为12个，故C错误。5分析下图所示的甲、乙、丙三种晶体并回答有关问题：(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为_。(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是_。(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是_个。答案(1)X2Y(2)131(3)8解析(1)甲中X位于立方体体心，个数为1，Y位于立方体顶点，其数目为4个，XY121，所以甲的化学式为X2Y。(2)乙中含有A为81个，含有B为63个，含有C为1个， ABC131。(3)丙中D周围的E的个数与E周围D的个数相同，E周围有8个D，所以D周围有8个E。
