1、届九年级数学上学期第一次月考试题九年级数学上学期第一次月考试卷题号一二三四总分得分 一、填空题(本大题共10小题，共30分) 1.不等式x+15的正整数解是 _ 2.若ab，且c为有理数，则ac2 _ bc23.当x _ 时，代数式的值是正数4.若不等式ax|a-1|2是一元一次不等式，则a=_ 5.一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _ mg 6.如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是 _ 7.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是 _ 8.在数学活动课上，小明提出这样一个
2、问题：如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，且ADC=100，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 _ 9.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B= _ 10.在RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使ABP是等腰三角形，符合条件的点P有_个点 二、选择题(本大题共10小题，共30分) 11.不等式-3x6的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ） A.15或75 B.140 C
3、.40 D.140或40 13.己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.不能确定 14.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 15.如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 16.
4、在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=1，则AB边上的中线长为（ ） A.1 B.2 C.1.5 D. 17.如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，若DEC的周长是10cm，则BC=（ ） A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm 18.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 19.不等式去分母后正确的是（ ） A.3（1-x）2x+1 B.3（1-x）2x+6 C.3
5、-x2x+1 D.3-x2x+6 20.已知不等式4x-a0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ） A.8a12 B.8a12 C.8a12 D.8a12 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 21.解不等式x-2（x-1）0，并将它的解集在数轴上表示出来(6分) 22.如图，在等边三角形ABC中，BDAC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm(6分) （1）求BE的长； （2）判断BDE的形状，并说明理由 23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少
6、厘米？ (6分) 24.如图所示：B、C、D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形求证：BE=AD(6分) 25.解答下列各题：(12分) （1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？ （2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？ （3）已知不等式2（x+3）-40， 化简：4x+1-2-4x 26.ABC中，AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F，AB=10cm，AC=8cm，ABC的面积为54cm2，求DE的长(7分) 27.已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数(7分) 28.在ABC中，AB=AC，
7、P是BC上任意一点(10分) （1）如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系； （2）如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系 初三数学上学期第一次月考试卷答案 一.填空(每空3分,共30分)1. 1，2，3 2. 3. 2 4. 2 5. 15mgx30 6. 50或80 7. 3 8. 40 9. 70或20 10. 6 二.选择(每空3分,共30分)11.C 12.D 13.D 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.
8、B 20.B三.解答(共60分)21.(6分)解：去括号得，x-2x+20， 移项得，x-2x-2， 合并得，-x-2， 系数化为1，得x2 .4分解集在数轴上表示为： .6分22(6分).解：（1）ABC为等边三角形， BC=AB=6cm， BDAC， AD=CD=AC=3cm， CD=CE=3cm， BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm； .3分（2）BDE为等腰三角形理由如下： ABC为等边三角形， ABC=ACB=60， BDAC， CBD=ABC=30， CD=CE， CDE=E， 而CDE+E=ACB=60， E=30， CBD=E， BDE为等腰三角形.6分 23.(6分)解
9、：设长为3x厘米，则宽为2x厘米， .1分由题意，得：5x+30160， .3分解得：x26， .4分故行李箱的长的最大值为：3x=78， .5分答：行李箱的长的最大值为78厘米.6分 24.(7分)证明：ABC和ECD是等边三角形， ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD ACB+ACE=ECD+ACE， 即BCE=ACD 在BCE和ACD中， BCEACD（SAS） BE=AD（全等三角形的对应边相等） 25.(12分)解：（1）代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值， 3x+24x+3，解得x-1 .4分（2）解方程得，x=2m+2， 方程的解不小于3， 2m+23，即2m1，
10、解得m； .4分（3）解： 2x+6-402x-2x-1 .2分原式=-4x-1-(2-4x)=-4x-1-2+4x=-3.4分26.(7分)解：AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F， DE=DF， ABC的面积为54cm2， ABDE+ACDF=54， AB=10cm，AC=8cm， 10DE+8DE=54， 解得DE=6cm 27.(7分)解：BP=PQ=QC=AP=AQ， PAQ=APQ=AQP=60，B=BAP，C=CAQ 又BAP+ABP=APQ，C+CAQ=AQP， BAP=CAQ=30 BAC=120 故BAC的度数是120 28. (10分)解：（1）如图，连接AP，则SABC=SABP+SACP， 所以，ACBD=ABPF+ACPE， AB=AC， BD=PE+PF； （2）连接AP，则SABC=SABP-SACP， 所以，ABCD=ABPF-ACPE， AB=AC， CD=PF-PE
