1、届中考数学一轮复习新突破人教通用版课时训练23 多边形与平行四边形课时训练(二十三)多边形与平行四边形(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019福建 已知正多边形的一个外角为36,则该正多边形的边数为 ()A.12 B.10 C.8 D.62.2019泸州四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ()A.ADBC B.OA=OC,OB=ODC.ADBC,AB=DC D.ACBD3.2019海南如图K23-1,在ABCD中,将ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处,若B=60,AB=3,则ADE的周长为 ()图K23-1
2、A.12 B.15 C.18 D.214.2019遂宁如图K23-2,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为 ()图K23-2A.28 B.24 C.21 D.145.2019威海如图K23-3,E是ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是 ()图K23-3A.ABD=DCE B.DF=CFC.AEB=BCD D.AEC=CBD6.2019龙东地区如图K23-4,在四边形ABCD中,AD=BC,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,
3、使四边形ABCD是平行四边形.图K23-47.2019达州 如图K23-5,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,BEO的周长是8,则BCD的周长为.图K23-58.2018天水 将平行四边形OABC放置在如图K23-6所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(1,2),则点B的坐标为.图K23-69.2019梧州如图K23-7,ABCD中,ADC=119,BEDC于点E,DFBC于点F,BE与DF交于点H,则BHF=度.图K23-710.2017南充 如图K23-8,在ABCD中,过对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,且C
4、G=2BG,SBPG=1,则SAEPH=.图K23-811.2018恩施州 如图K23-9,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.图K23-912.如图K23-10,在ABCD中,点E是BC边的一点,将边AD延长至点F,连接CF,DE,使得AFC=DEC.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)如果AB=13,DF=14,tanDCB=,求CF的长.图K23-1013.2019常州 如图K23-11,把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点C处,BC与AD相交于点E.(1)连接AC,则AC与BD的位置关系是;(2)E
5、B与ED相等吗?证明你的结论.图K23-1114.2019本溪如图K23-12,在四边形ABCD中,ABCD,ADCD,B=45,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.图K23-12|拓展提升|15.2019荆门 如图K23-13,已知平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,AC=2.(1)求平行四边形ABCD的面积;(2)求证:BDBC.图K23-13【参考答案】1.B2.B解析OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形.故选B.3.C解析折叠后点D恰好落在DC的延长线上的点E处,ACDE,EC=CD=A
6、B=3,ED=6.B=60,D=60,AD=2CD=6,AE=6,ADE的周长=AE+AD+ED=18,故选C.4.D解析因为平行四边形的对角线互相平分,OEBD,所以OE垂直平分BD,所以BE=DE,从而ABE的周长等于AB+AD,即ABCD的周长的一半,所以ABE的周长为14,故选D.5.C解析根据平行四边形的性质,得ADBC,ABCD,所以DEBC,ABD=CDB,若添加ABD=DCE,可得CDB=DCE,从而可得BDCE,所以四边形BCED为平行四边形,故A不符合题意;根据平行线的性质,得DEF=CBF,若添加DF=CF,由于EFD=BFC,故DEFCBF,从而EF=BF,根据“对角线
7、互相平分的四边形是平行四边形”,得四边形BCED为平行四边形,故B不符合题意;根据平行线的性质,得AEB=CBF,若添加AEB=BCD,易得CBF=BCD,求得CF=BF,同理,EF=DF,不能判定四边形BCED为平行四边形,故C符合题意;根据平行线的性质,得DEC+BCE=180,若添加AEC=CBD,则BCE+CBD=180,所以BDCE,于是得四边形BCED为平行四边形,故D不符合题意.6.答案不唯一,如ADBC或AB=CD或A+B=180等7.16解析由O是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点,点E是AB的中点,可得OE=AD,BE=AB,BO=BD,可得BEO的周长是BAD周长
8、的一半,而BCD的周长与BAD的周长相等,故BCD的周长为16.8.(4,2)解析因为四边形OABC是平行四边形,所以BC=OA=3.所以点B(4,2).9.61解析四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DCAB,ADC=119,DFBC,ADF=90,则EDH=29,BEDC,DEH=90,DHE=BHF=90-29=61.故答案为:61.10.4解析由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出AEPH的面积等于PGCF的面积.CG=2BG,BGBC=13,BGPF=12.BPGBDC,且相似比为13,SBDC=9SBPG=9.BPGPDF,且相似比为12,SPDF=4SB
9、PG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.11.证明:连接BD,AE.ABED,ABC=DEF. ACFD,ACB=DFE.FB=CE,BC=EF.在ACB和DFE中,ACBDFE(ASA).AB=DE.又ABED,四边形ABDE是平行四边形.AD与BE互相平分.12.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC.ADE=DEC.AFC=DEC,AFC=ADE,DEFC.四边形DECF是平行四边形.(2)如图,过点D作DHBC于点H,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=13.tanBCD=,CD=13,DH=12,CH=5.DF=14,CE=14.EH=9.DE=15.CF
10、=DE=15.13.解:(1)ACBD.(2)EB=ED.证明:由折叠可知CBD=EBD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC.CBD=EDB.EBD=EDB.EB=ED.14.解:(1)证明:ADCD,ABCD,ADE=DAB=90.AD=DE,E=DAE=45,EAB=135.B=45,B+EAB=180,AEBC,四边形ABCE是平行四边形,AE=BC.(2)由(1)知AB=CE,CD=1,AB=3,DE=2.AD=DE,AD=2,S四边形ABCE=32=6.15.解:(1)作CEAB交AB的延长线于点E,如图.设BE=x,CE=h,在RtCEB中:x2+h2=9,在RtCEA中:(5+x)2+h2=52,联立解得:x=,h=,平行四边形ABCD的面积=ABh=12.(2)证明:作DFAB,垂足为F,DFA=CEB=90,平行四边形ABCD,AD=BC,ADBC,DAF=CBE,又DFA=CEB=90,ADFBCE(AAS),AF=BE=,BF=5-=,DF=CE=,在RtDFB中,BD2=DF2+BF2=2+2=16,BD=4,BC=3,DC=5,CD2=DB2+BC2,BDBC.
