1、项目二路线平面课程名称公路勘测技术专业名称道路桥梁工程技术授课教师/职称王建林/副教授授课方式（合、小班）小班授课题目（章、节）项目二 路线平面教材及参考书目公路工程、公路线型设计规范、公路工程技术标准教学目的与要求： 知道公路平面线形的组成； 了解平面线形的组合及特点； 能进行公路平面线形的基本设计。 知道公路平曲线超高、加宽的原因； 会进行超高的类型和计算方法； 知道加宽的类型和计算方法。 了解中桩坐标的计算原理； 能进行中桩坐标的计算； 了解边桩坐标的计算原理。 能编制直线、曲线及转角一览表； 能绘制路线平面图； 能计算逐桩坐标表。内容和时间安排、教学方法：1内容和时间安排：圆曲线半径、
2、超高、加宽、缓和段及缓和曲线、视距及视距保证，公路平面线形设计的要点等的。2时间安排：22学时3教学方法：多媒体、讲述、作业教学重点和难点：1重点：圆曲线半径、超高、加宽、缓和段及缓和曲线2难点：超高缓和段上超高的计算，视距包络图绘制。复习思考题、作业题：1、 标准对于圆曲线半径是如何规定的？对于超高与加宽又是如何？2、 超高方式有哪些？超高缓和段有哪几部分组成？3、 什么是行车视距？平面视距如何保证？实施情况及分析：本章内容是本课程的重点之一，也是难点之一，学生在学习过程中难以理解，通过多媒体中展示公路弯道上的实际图片。基本上学生能理解部分内容。然后通过布置作业，学生能够掌握其内容。 知识目
3、标：正确理解最小圆曲线半径的含义与设计中提出的有关要求；能计算曲线上各点的超高值与加宽值； 会进行视距保证；熟练掌握缓和曲线参数及有关计算；正确理解平面线形组合及有关要求；正确掌握平面设计的有关成果。 能力目标：能计算最小圆曲线半径，能计算曲线各点的超高值及加宽值，会进行视距保证会进行平面交叉的几何设计与计算。能编制直线、曲线及转角表，会进行道路平面图绘制。 课堂组织：教师采用PPT课堂讲授2学时，采取演示法教学。在课堂上每讲一项功能后，通过投影仪投影把有关图片放到屏幕上，起到直观、形象的效果，使学生能迅速掌握有关知识。项目一 路线平面勘测设计工作任务一 路线平面线形组成分析（2学时）本章所研
4、究的主题 1、公路线形的研究，主要是指道路中心线的空间线形。 2、为研究方便和直观起见，对该空间线形进行三视图投影。路线在水平面上的投影称作路线的平面。沿中线竖直剖切并展开构成纵断面线形。中线上任一点的法向切面构成横断面线形。 3、公路线形的设计实际上是确定平面、纵断面及横断面线形的尺寸和形状，也就是通常所指的平面设计、纵断面设计和横断面设计。三者之间既相互联系又相互制约，因此在路线设计时，必须综合考虑。 4、公路的平面线形，由于其位置受社会经济、自然地理和技术条件等因素的制约，公路从起点到终点在平面上不可能是一条直线，而是由许多直线段和曲线段（包括圆曲线和缓和曲线）组合而成。 5、对平面线形
5、而言，一般可分解为直线、圆曲线及缓和曲线，因此我们对线型的研究，实际上是对直线、圆曲线和缓和曲线三要素的研究，同时对此三要素进行恰当组合，切合实际的在实地上的综合应用，以保证汽车在公路上能安全、顺适的运行。怎样把直线和缓和曲线连接起来？如何保证汽车在平面上能安全、迅速、舒适以及经济地行驶。平面线形各几何元素的合理配置与计算行车速度的关系是怎样的？这些原理和方法即为。 工作任务二 平曲线超高、加宽计算（6学时）平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称
6、为平曲线超高。其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。 二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。 即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。 规范规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用
7、8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。 标准规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值的计算结果见表1-2-5所示。 三、设置超高的一般规定和要求1各级公路当圆曲线半径小于表1-2-3所列不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。 2超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。 3各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡
8、度一致，以利于排水。 4分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。 5二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。 6位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计、圆曲线半径、自然条件等按表1-2-6规定设置超高值。 市区路段全超高横坡度设计速度（Km/h）806040 、30、20超高横坡度（%）6427在有纵坡的弯道上设置超高时,应考虑合成纵坡 8 回旋线过长，超高渐变率过小，将导致曲线段路面排水不畅。因此应按排水要求超高渐变率不得
9、小于0.3%，即1/330。 四、超高缓和段(一)超高缓和段的过渡形式 从直线上的路拱双向坡断面，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图1-2-8所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有二种情况（无中间带和有中间带公路）共六种形式。 1无中央分隔带公路 （1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转（简称内边轴旋转） 在缓和段起点之前，先将路肩的横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，逐渐抬高外侧路面与路肩，使之达到与路拱坡度一致的单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至达到超高横坡度为止，如图1-2-9（a）。一般新
10、建公路多采用这种形式。 （2）绕路面中心线旋转（简称中轴旋转） 在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止，如图1-2-9（b）。一般改建公路常采用这种形式。 （3）绕路面外侧边缘旋转（简称外边轴旋转） 先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至达超高横坡为止，如图1-2-9（c）。此种方法仅在路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时采用此种形式。 2有中央分隔带的公路 （1）绕中央分隔两侧边缘
11、分别旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态，如图1-2-9（d）。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。 （2）绕中央分带中心旋转 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状，如图1-2-9（e）。采用窄中间带的公路可选用此方式。 （3）绕各自行车道中心旋转 将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带边缘分别升高与降低而成为倾斜断面，如图1-2-9（f）。单向车道数大于四条的公路可采用此种方式。 对于
12、分离式断面的公路，其超高的设置及过渡形式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。 （二）超高缓和段长度 为了满足行车舒适、路容美观及排水的要求，超高缓和段必须有一定的长度。超高缓和段长度的确定一般以“超高渐变率”来控制。所谓超高渐变率，是指在超高缓和段上由于路基抬高，外侧路缘纵坡较原来设计纵坡增加了一个附加纵坡。超高渐变率过大，会使行车不舒适，路容不美观；但过小，则易在路面内侧积水。我国规范规定的超高渐变率见表1-2-7所示。超高渐变率 设计速度（Km/h）超高旋转轴位置设计速度（Km/h）超高旋转轴位置中轴边轴中轴边轴1201/2501/200401/1501/1001001/2251/175
13、301/1251/75801/2001/150201/1001/50601/1751/125-1绕内边轴旋转的超高缓和段长度计算 2绕中轴旋转的超高缓和段长度计算： 从图1-2-11可知，路面外缘最大抬高值为 内边轴旋转或中轴旋转时的超高缓和段长度，由上式计算的超高缓和段长度取5m的整倍数，并不小于20m的长度值，m。 例1-2-5 某三级公路，设计速度为V=30Km/h，有一半径R=125m的弯道，求超高为绕内边轴旋转的缓和段长度？ 解：由V=30Km/h，b=6m，R=125m，查表1-2-5可得 ，查表1-2-7可得 ，则 例1-2-6：某二级公路，已知设计速度V=60Km/h，有一半径
14、R=200m的弯道，求超高为绕中轴旋转的缓和段长度？ 解：按题意，查表1-2-5可得： ，查表1-2-7可得 ，按标准，b=7m，并取路拱横坡度 。则 （三）圆曲线上全超高值的计算 为便于道路的施工放样，在设计中一般要计算出路基的左、中、右实际标高，或实际标高与设计标高的差值，这一差值即为“超高值”。全超高值的计算与超高方式有关。 1绕内边轴旋转 如图1-2-12所示，路基左、中、右经超高后， 2绕中轴旋转 （四）超高缓和段上超高值的计算 1、绕内边轴旋转 2绕中轴旋转 平曲线加宽一、加宽及其作用从图1-2-17可知，汽车在曲线上行驶，四个车轮子轨迹半径不同，其中前轴外轮半径最大，后轴内轮的轨
15、迹半径最小。因而需要比直线上更大的宽度，汽车在曲线上行驶时，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面的形式称为平曲线加宽。 二、圆曲线全加宽值计算路面加宽值与平曲线半径、车型尺寸及会车时的行车速度有关。 (一)根据汽车交会时相对位置所需的加宽值 (二)根据不同车速摆动偏移所需的加宽值: 以上仅考虑汽车在圆曲线上的几何布置,还应引入一个由于速度变化的修正值。根据试验和行车调查，行车速度引起的汽车摆动幅度的变化值 (三).圆曲线上的全加宽值 (四)半挂车对加宽的要求 半挂车等大型车辆对加宽的要求包括牵引车、拖车及汽车摆动
16、幅度的变化值有三部分组成。可按下式计算?（五）加宽的有关规定与要求 我国规范规定，二级公路、三级公路、四级公路的圆曲线半径小于或等于250m时，应设置加宽。双车道公路路面加宽值规定如表1-2-9，单车道公路路面加宽值按表列数值折半。圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，而且各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。双车道路面加宽值 表1-2-9加宽类别圆曲线半径 加宽值 (m)汽车轴 (m) 距加前悬(m)2502002001501501001007070505030302525200.4时，感到非常不平稳，有倾倒的危险感。 由此可知，从乘客的舒适性出发， 值以不超过0.10为宜，最大不超过0.15
17、0.20。 （三）经济性分析 在确定 值时，还应考虑汽车运营的经济性。根据试验分析，汽车在弯道上行驶与直线相比，存在着以下关系：横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.101102200.151153000.20120390综上分析, 值大小与行车安全、经济与舒适等密切相关。因此， 值的选用应根据行车速度、圆曲线半径及超高横坡度的大小，在合理的范围内选择。 圆曲线最小半径确定 （一）极限最小半径 极限最小半径是路线设计中各级公路所能允许的极限值，其 值的选用，主要满足安全要求，兼顾舒适性，因此在非特殊困难的情况下，一般不轻易采用。?极限最小半径横向力系数及超高横坡度取用表设计速
18、度（Km/h）12010080604030200.100.120.130.150.150.160.17(%)8888888（二）一般最小平曲线半径 为避免在路线设计时只考虑节约投资，不考虑线形的整体协调和今后提高公路等级而过多采用极限最小半径的偏面倾向，同时也要考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量，而且也具有充分的舒适感。为此，标准推出了“一般最小半径”。一般最小圆曲线半径横向力系数及超高横坡度取用表设计速度（Km/h）12010080604030200.050.050.060.060.060.050.05(%)6678766（三）不设超高的最小圆曲线半径 当路面不设超高时，路拱为双
19、向横坡度，与直线段的路拱横坡度相同，当路线某一半径大于一定值时，即使汽车在圆曲线外侧行驶也能获得足够的安全性和很好的舒适性。不设超高的最小圆曲线半径可按下式计算各级公路的圆曲线最小半径设计速度（Km/h）1201008060403020极限值（m）650400250125603015一般值（m）10007004002001006530不设超高最小半径（m）路拱5500400025001500600350150路拱7500525033501900800450200标准规定了各级公路的三种圆曲线最小半径。具体应用时，需考虑以下几方面的要求： （1）在选用圆曲线半径时，应于设计速度相适应，并应尽可能
20、选用较大的圆曲线半径；（2） 一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其它特殊困难时，才可采用极限最小半径；（3）桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径； （4）隧道内必须设置圆曲线时，应大于不设超高的最小半径； （5）长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线； （6）不论偏角大小，均应设置圆曲线； （7）改建公路工程中利用现有公路路段，设计速度为40Km/h的最小圆曲线半径可采用50m；设计速度为30Km/h的最小圆曲线半径可采用25m。 （8）半径过大也无实际意义，故一般宜小于10000米。 例1-2-1 某二级公路，设计速度 ，试问该等级公路的极限最小半径为多少？
21、例1-2-2 某三级公路，其设计车速 ，试问该公路的一般最小半径为多少？ 例1-2-3 已知某高速公路，其设计速度 ，设该公路的路面横坡度采用 ，试计算该等级公路不设超高 缓和曲线 1、 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。 2、公路工程技术标准规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其它各级公路，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。 一、缓和曲线的作用与性质 （一）缓和曲线的作用 1、 便于司机操纵方向盘 汽车从直线进入圆曲线，或从大半径圆曲线驶入小半径圆曲线时。插入缓和曲线，可使汽车前轮转向角逐渐从
22、0至转向，从而有利于司机操纵方向盘，保证安全行驶。 2、满足乘客乘车的舒适与稳定，减小离心力变化 离心力的大小与汽车行驶的曲率半径大小成反比，在直线段中，离心力为零。在圆曲线上，离心力最大。当插入缓和曲线时，因为缓和曲线的曲率是逐渐变化的，可以消除离心力的突变。从而保证乘客乘车舒适与稳定。 3、满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 当圆曲线上有超高与加宽时，由直线段上无超高及加宽过渡到主圆曲线的全超高及全加宽时，必须有一个缓和段，而设置了缓和曲线，可以通过缓和曲线完成超高及加宽的逐渐过渡。 4、与圆曲线配合得当，增加线形美观 圆曲线与直线径向连接，在连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。
23、设置缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形的美观。同时有良好的视觉效果和心理效果。 （二）缓和曲线的性质 当汽车逐渐由直线驶入圆曲线，为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是司机操纵方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮的转向角由直线上的00均匀地增加到圆曲线上角值，如图1-2-1所示。 由图1-2-1可知： 式1-2-9为汽车转弯时的理论轨迹方程，从中可以得出二个结论：一是该曲线上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离成反比，它符合于汽车在道路上的行驶轨迹；二是参数A对某一曲线来说，是一个常数，但在整个公路线形而言，其实质为一个放大倍数，它适应于不同的情况。因此，需建立一个数学模型作为缓和曲线。
24、二、回旋线基本方程 从回旋线的数学定义可知，其曲率半径随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比（即回旋线为曲率半径 随曲线长度增长而减小的曲线）。三、缓和曲线最小长度 汽车在缓和曲线上行驶时，要有足够的缓和曲线长度，以保证司机操纵方向盘所需的时间、限制离心加速度的增长及满足设置超高与加宽过渡的要求。 1、根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度 为了保证乘客乘车的舒适性，就需控制离心力的变化率。 在缓和曲线起点处 =，a1=0 在缓和曲线终点处 如果汽车从缓和曲线起点行驶到终点的行程时间为t，则 离心加速度平均增长率为 2、依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 试验表明，驾驶员在缓和曲线上操纵
25、方向盘的最合适时间为t=35s， 我国采用t=3s，所以缓和曲线最小长度为 最短的缓和曲线与半径的大小无关，即使平曲线半径较大，当汽车高速行驶时，也应有个转变过程，因而式（1-2-15）是高等级公路设置缓和曲线的校核式。 3、 根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡后，所产生的附加纵坡，当附加纵坡过小时，不利于排水；当附加纵坡过大时，路容不美观。 为了保证适中的超高渐变率，就需确定合适的缓和曲线长度。由超高缓和段长度计算公式知 4、从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 根据视觉
26、的要求，缓和曲线的起点和终点的切线角最好在329之间，这样获得良好的视觉效果。由图1-2-3可知 按上述四点要求，计算缓和曲线长度公式与行车速度关系最大，与半径的关系则有差异，其中第2、3两点与半径无关，第1、4点则算得结果相反。为此，公路工程技术标准规定按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，因此在相同计算行车速度的公路上，不论曲线半径大小如何，都可取同一个缓和曲线长度。各级公路最短缓和曲线长度见表1-2-4 各级公路缓和曲线最小长度设计速度（Km/h）1201008060403020最小长度（m）100857060403020注：四级公路为超高加宽缓和段长度四、直角坐标及要素计算 （一）回旋线切线角 1缓和曲线上任意点的切线角（二）缓和曲线直角坐标（三）缓和曲线
