1、贵州省中考物理重点题型有关极值比例的计算15道专项复习训练0402448有关极值比例的计算1. 如图所示电路，电源电压恒为 12 V，定 值电阻 R 为 12 ，灯泡 L 标有“12 V 0.5 A” 字样.假设灯丝电阻不随温度的变化而变化，求：（1）灯泡 L 的额定功率是多少？（2）当断开开关 S2、闭合 S1 和 S3 时，电 路中的总电流是多少？（3）开关 S1、S2、S3 分别处于什么状态时， 整个电路消耗的总功率最小？此时的总功率为多少？第 1 题图2.如图所示，甲为电路的连接情况，R1 20， R2 为滑动变阻器，乙为 R3 的 IU 图像，电源电压保持不变当 S1 闭合，S2 断
2、开时，若 滑片 P 在 a 端，则电流表示数为 0.6 A ；若滑片 P 在 b 端，则电压表示数为 8 V求：(1)电源电压(2)滑动变阻器 R2 的最大阻值(3)当 S1、S2 均闭合，且滑片 P 在 a 端时，求电流表的示数第 2 题图3. 如图，电源电压恒为 6 V，定值电压 R 为 6 ，灯泡 L 标有“6 V 3 W”字样，灯丝 电阻不变，求：(1)灯泡 L 正常发光的电阻是多少？(2)开关 S1、S2、S3 分别在什么状态时，整 个电路中消耗的总功率最小？最小功率是多少？(3)开关 S1、S2、S3 分别在什么状态时，整 个电路中消耗的总功率最大？最大功率是多少？第 3 题图4.
3、 如图所示，电源电压可调，小灯泡上标 有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡 电阻的影响)，电流表量程：00.6 A，电压表 量程：03 V，滑动变阻器的规格为“20 1A”(1)电源电压调至 6 V，闭合开关 S1 和 S2， 移动滑动变阻器的滑片 P，使小灯泡正常发光，电流表示数为 0.6 A，则电压表的示数是多少？R0 的阻值是多少？(2)电源电压调至 8 V，断开开关 S1、闭合 开关 S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围第 4 题图5.如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器 的规格为“30 1 A”在 AB 间接入规格为 “12 V 12 W”的灯泡，闭合开关
4、，当变阻器 的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光(1)求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压(2)R0 是在如图乙所示的 Ra 和 Rb 之间任意取值的电阻当在 AB 间接入电阻 R0 后，闭合 开关，在保证电路安全的情况下，将滑片 P 从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过 0.4 A(电流表选择 00.6 A 量程)求 R0 的取 值范围及电压表示数的最大和最小值第 5 题图6. 某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的 电功率与电流的关系，电路如图甲所示.滑动变 阻器滑片 P 从最右端向最左端移动的过程中， R1 的 UI 图像如图乙所示. 求：（1）R1 的阻值；（2）电路消耗的最大电
5、功率；（3）当 R2 消耗的电功率为 0.5 W 时，R2的阻值.第 6 题图7. 图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋 钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理 图，灯 L 标有“12 V 3 W”字样，当滑动变阻 器的滑片 P 在最左端 a 时，灯 L 正常发光.电源 电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响.问：（1）电源电压 U 是多少？（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是 12时，灯 L 消耗的实际功率是多少？（3）当滑片 P 位于中点 b 和最右端 c 时， 灯 L 两端电压之比是 32，则滑动变阻器的最 大阻值是多少？第 7 题图8如图所示电路，电源电压为 6 V 保持不 变，灯 L
6、标有“6 V 2 W”字样(灯丝电阻不 变)，R136 ，电流表量程为 00.6 A，电压 表量程为 03 V，当 S1、S2 都断开且滑动变阻 器 R2 的滑片 P 在中点时，电流表的示数为 0.2A求：(1)R2 的最大阻值是多少？(2)当 S1、S2 都闭合时，电流表、电压表的 示数各是多少？(3)当 S1、S2 都断开时，在电路处于安全工 作状态下，电路消耗的功率范围第 8 题图9.如图所示，灯 L 标有“6 V 3 W”字样， 电源电压恒为 6 V，定值电阻 R6 ，设灯 L 的阻值不随温度变化而变化求：(1)灯 L 正常发光时的电阻是多少？(2)只闭合 S1、S3 时，电阻 R 在
7、 60 s 内产生 的热量是多少？(3)要使整个电路消耗的电功率最小(且电 路电流不为 0)，各开关的闭合情况应如何？此 时最小电功率为多少？第 9 题图10.如图所示电路，R120 ，R210 ， 电源电压保持不变，当 S1 闭合，S2、S3 断开时， 电流表的示数为 0.6 A.(1)求电源电压；(2)当 S2 断开，S1、S3 闭合时，求电流表的 示数；(3)电路如何连接时，电路消耗的电功率最 小？并求出该最小值第 10 题图11.如图所示电路，电源电压恒为 12 V，电 阻 R1 的阻值为 5 ，滑动变阻器 R2 上标有“10 3 A”的字样，小灯泡 L 上标有“12 V 6 W”的字
8、样，电流表的量程为 03 A.(1)当开关 S1、S2、S 都闭合时，求小灯泡 L在 5 min 内产生的热量；(滑动变阻器 R2 连入电 路的电阻不为 0)(2)当开关 S1、S2、S 都闭合时，电流表的 示数为 2 A 时，求 R2 消耗的电功率；(3)当开关 S1、S2 都断开，S 闭合时，要求1电流表示数不小于其量程的3，求滑动变阻器 R2接入电路的最大阻值第 11 题图12.如图所示，设电源电压 U 恒定不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器闭合开关，移 动滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电 流表的示数分别为 U1 和 I1，然后输入计算机绘 制出 U1 I1 图像如下，结合电路和
9、 U1 I1 图 像求：(1)电源电压 U 和定值电阻 R 的阻值(2)调节滑动变阻器 R，当 R的阻值多大时，变阻器 R消耗的功率最大，最大值是多少第 12 题图13. 如图所示的电路中只闭合 S1 时，通过R2 的电流是 1.5 A，R130 ，R220 .求：(1)电源电压是多大？(2)只闭合 S2 时，通电 20 s 电流通过 R1 产 生的电热是多少？(3)开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比是多少？第 13 题图14. 如图所示电源恒定不变，滑动变阻器R1 的最大阻值为 20 ，定值电阻 R230 ，灯L 上标有“6 V 3.6 W”字样且电阻不
10、变当滑 动变阻器滑片滑到最左端，只闭合 S1 时，灯 L 刚好正常发光求：(1)灯泡工作时的电阻(2)S1 断开，S2 闭合时，将滑动变阻器的滑 片滑到最右端，R2 在 5 min 内做的电功是多少？(3) 该电路工作时能消耗的最大功率是多少第 14 题图15.如图甲所示，L 上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为 00.6 A，电压表量程为 015 V，变阻器 R 的最大电阻为 100 .只闭合开关 S1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的 电阻为 Ra，电流表示数为 Ia；只闭合开关 S2，移动滑片 P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片 P 置于 b 点时，电
11、 压表示数 Ub8 V，电流表示数为 Ib.已知 Ra R0125，IaIb35(设灯丝电阻不随温度变化)求： (1)小灯泡的电阻； (2)定值电阻 R0 和电源电压 U(3)只闭合开关 S1 时，在电表的示数不超 过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围第 15 题图参考答案1.解：(1)灯泡 L 的额定功率：P 额U 额 I 额12 V0.5 A6 W(2)当断开开关 S2，闭合 S1 和 S3 时，定值电 阻 R 与灯泡 L 并联，小灯泡两端的电压等于电源电压为 12 V，此时正常发光，通过它的电流 为额定电流：ILI 额0.5 A通过定值电阻的电流为：IRU 1
12、2 V 1R 12 A电路中的总电流为：I 总ILIR0.5 A1A1.5 A (3)PUI，电源电压不变，要使电路总功率最小，则应使电路电流最小，即要求电路电阻最大，当开关 S1、S3 断开，S2 闭合时，定值电 阻 R 与灯泡 L 串联，此时电路中的总电阻最大， 电功率最小灯泡的电阻为：RLU 额12 V24 I 额Pmin UI U U 0.5 A（12 V）24R 总 RLR24 12 W2.解：(1)当 S1 闭合，S2 断开，滑片 P 在 a端时，R20，电路中只有 R1可知电源电压：UIR10.6 A20 12V(2)当 S1 闭合，S2 断开，滑片 P 在 b 端时，R2 达到
13、最大，且 R1、R2 串联，U28 V，U1UU212 V8 V4 V由题意可知 I2I1 4 V0.2 AU1R1 2U20 8 V所以滑动变阻器 R2I20.2 A40 (3)当 S1、S2 均闭合，且滑片 P 在 a 端时，R20，R1、R3 并联，由乙图可知，U3 6 VR3I3 0.3 A20 1 1 1 1 1 1R 并 R1 R320 20 10 所以 R 并10 U所以此时电流表的示数 I 并 R 并1.2 A12 V 10 3解：(1)由 P U2R可知，灯泡正常发光的电阻：RLULPL（6 V）23 W12 ；(2)当 S2 闭合，S1、S3 断开时，此时 L 与 R串联，
14、电路的总电阻最大，由 PU2可知电路R总功率最小；电路中的总电阻：R 总RLR12 6 18 ，电路的总功率：Pmin U（6 V）2 R 总 18 W；(3)当 S2 断开，S1、S3 闭合时，此时 L 与 R并联，电路的总电阻最小，由 PU2可知，电R路中电功率最大，L 正常发光，电阻 R 的功率U2 （6 V）2R R 6 6 W；电路的总功率：PminPLPR3 W6 W9 W.4. 解：(1)当电源电压调至 6 V 时，S1、S2闭合，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，再与 R0 并 联，由于灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压UL6 V，故滑动变阻器两端的电压 URUUL6 V6 V0
15、 V，即 电压表的示数为 0 V.通过 R0 的电流：I0I 总IL0.6 A0.5 A0.1 A，则 R0 的阻值 R0 U0I0 6 V0.1 A60 (2)当电源电压调为 8 V，S1 断开、S2 闭合时，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，当电压表示数为 3 V 时，滑动变阻器的阻 值最大灯泡的电阻 RLUL 6 V 12 IL 0.5 A灯泡两端的电压 ULUUR8 V3 V5 VUL通过灯泡的电流 IRIL 5 V 5 ARL 12 12 3 V滑动变阻器的最大阻值：RmaxURIR 5 A127.2 当电路中的电流为 0.5 A 时，滑动变阻器的 阻值最小URUUL8 V6 V2
16、VR minUR 2 V 4 IR 0.5 A故滑动变阻器的阻值变化范围是 4 7.25. 解：(1)小灯泡正常发光，小灯泡两端的电压达到额定电压 12 V，小灯泡正常发光的电 12 W流 IP U12 V1 A滑动变阻器有五分之一的阻值连入电路，此时滑动变阻器两端的电压 UIR1 A1530 6 V电源电压 U12 V6 V18 V (2)从图中可以看出：Ra10 Rb25 这样 10 R025 由于滑动变阻器滑片在滑动过程中电流表 示数出现过 0.4 A，电路中的总电阻 R 总RR0U 18 VI 0.4 A45 这样就有：15 R025 当 R0 取 15 ，变阻器滑至阻值最大 30 时
17、 ， 电 压 表 取 最 大 值 Umax UR RR018 V30 12 V15 30 将滑动变阻器滑片向左滑动，电流表示数 会变大，当电流表示数为 0.6 A 时，电压表示数取最小值 U min U ImaxR0 18 V0.6 A 159 V当 R0 取 25 时，同理可得 Umax UR RR018 V30 9.8 V25 30 U minUImaxR018 V0.6 A25 3 V所以电压表的最大示数为 12 V，最小示数 为 3 V.6. 解：(1)由图像可以看出，U1=6 V，I1=0.6A 则 R1=U1 6V=10 I1 0.6A(2)当滑动变阻器的阻值为零时，电路的电流最大
18、，消耗的电功率最大，此时的电压为电 源电压 U=U1=6 V电流值为 I1=0.6 A，最大功率为 P=UI1=6 V0.6 A=3.6 W；(3)当 P=0.5W 时，有 P2=I2R2=0.5 W 和 U=I(R1+R2)=6 V 代入数据得到：R2=2 或 R2=50 ， 当 R2 最大时，I=0.15 A，U所以 R=I 6V0.15A=40 ，则有 R2 的最大值：R2max=RR1=40 10=30 ，所以 R2=50舍去，所以 R2=27. 解：(1)当滑片在最左端 a 点，电路中只 有灯 L 的简单电路，灯泡的额定电压等于电源 电压，灯泡正常发光，则 UU 额12 V2 （12
19、 V）2(2)灯泡电阻：RL P 额48 3 W灯 L 与滑动变阻器串联，所以灯 L 消耗的 实际功率：P 实I2RL(48 1.92 W U )2RL(RLR1 12 V 48 12 )2(3)当滑片在中点 b 点时，灯泡两端电压：UL URL RL R2滑片在最右端 c 点时，灯泡两端电压 UL URL RLR URL RL R根据题意： 2 URL RLR3，RL48 ，解得 R296 8解：(1)小灯泡标有“6 V 2 W”字样，由 PUI 可得，IL=PL 2 W1A，RL UL6 V1 A318 UL 6 V 3ILU 总当 S1、S2 都断开时，L、R2 串联，R 总I 总 6
20、V 30 ，0.2 A则 1R2R2R224 总RL30 18 12 ，即(2)当 S1、S2 都闭合时，L、R1 并联，此时 电压表和 R2 被短路，则电压表示数为零；电流表测的是干路中的总电流，IILI1 U U 6 V 6 V0.5 ARL R118 36 (3)当 S1、S2 都断开时，L、R2 串联，电路处于安全状态时电路中的最大电流为灯泡的额 定电流，故此时电路消耗的最大功率为 PmaxU1总 Imax6 V3A2 W，当电压表示数为 3 V 时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最大，此时电 路中的电流最小，此时通过灯泡的电流为 IminUL 6 V3 V 1 RL 18 6A，此时电
21、路消耗的最小功1率为 PminU 总 Imin6 V6A1 W，则电路消耗的功率范围为 1 W2 WU29.解：(1)由 P得灯正常发光时的电阻：RU2 （6 V）2RL LPL 3 W12 ；(2)当闭合 S1、S3 时，灯 L 与电阻 R 并联接在电路中，IU 6 V 1 A，电阻 R 在 60 sR 6 内产生的热量是 QI2Rt(1 A)2 6 60 s360 J；(3)当断开 S1、S3，闭合 S2 时，灯 L 与电阻R 串联，电路中电阻最大，整个电路消耗的电功率最小；R 串RLR12 6 18 ，Imin U 6 V1A，R 串 18 3电 路 消 耗 的 最 小 功 率 为 Pm
22、in UImin 61V A2 W.310.解：(1)当 S1 闭合，S2 、S3 断开时，电路为R2 的简单电路，电源电压为 UI0R20.6 A106 V(2)当 S2 断开、S1 和 S3 闭合时，R1、R2 并联， 电流表接在干路中，由并联电路的电流特点和欧姆定律可得：I I1 I2 U U 6 V 6 V10 0.9 AR1 R220 (3) 根据电功率的计算公式 P UI U2 可R知，电源电压不变，当电路中的电阻最大时， 电功率最小，所以应将两电阻串联起来，即断 开开关 S1 和 S3、闭合 S2；此时最小的电功率为： （6 V） PU2 1.2 W U2R R1R2220 10
23、 11.解：(1)当开关 S1、S2、S 都闭合时，灯 L 与 R2 并联，R1 短路 UULU212 V，此时 灯 L 正常发光，5 min 内产生的热量QLPLt6 W560 s1 800 J(2 分) (2)由 PUI 得，灯 L 的电流 ILPL 6 W0.5 AUL 12 V由并联电路的电流特点得 I2IIL2 A0.5 A1.5 AR2 消耗的电功率 P2U2I212 V1.5 A18 W(3)开关 S1，S2 都断开，S 闭合时，R1，R2串联，灯 L 开路，题中要求的电流值至少达到：I 1Imin1 max3 A1 A3 3则电路中最小电流 Imin1 A电路中的最大总电阻 R
24、 U 12 V12 Imin 1 A滑动变阻器接入电路的最大值R2RR112 5 7 12. 解：(1)由题图知，当滑动变阻器接入 电路的阻值为零时，电压表示数为 0 V，电流表 示数为 1 A；电流表示数为 0.5 A 时，电压表示 数为 3 V设电源电压为 U，则有滑动变阻器阻值为零时电源电压为 UIR1 AR 当电压表示数为 3 V 时，电流表示数为 0.5A，此时电源电压为 UURU 滑 0.5 AR3 V 由、解得 R6 ，U6 V.(2)干路电流 I U R1R滑动变阻器消耗的功率2P UI (U IR)I UI I2R U RRRU （RR）U R U R U2（RR）2 U2R
25、2 2（RR）22（RR）2（RR）24RRU2（RR）24RR由此可知，当滑动变阻器电阻 RR6 U2 （6 V）2时，P 最大，最大值为 P 最大 4R46 1.5W.13. 解：(1)当只闭合开关 S1 时，只有 R2 接入电路，电源的电压 UIR21.5 A20 30 V (2)当只闭合 S2 时，R1 与 R2 串联 RR1R230 20 50 I1U R 30 V50 0.6 AQI2Rt(0.6 A)230 20 s216 J(3)当 S1、S3 闭合，S2 断开时，R1 与 R2 并联，此时电路中的功率最大I1U 30 V 1 AR1 30 I2U 30 V 1.5 AR2 20 I 大I1I21 A1.5 A2.5 APUI 大30 V2.5 A75 W当只闭合 S2 时，R1 与 R2 串联，则此时电路 中功率最小：PUI 小30 V0.6 A18 W P 8 W 61 P 75 W 25(其他方法正确可给分)214.解：(1)小灯泡正常工作时的电阻 RU额P 额（6 V）23.6 W10 (2)当滑动变阻器滑到最左端时，只闭合 S1，小灯泡正常发光
