1、期末复习学年 九年级数学上册期末专题复习卷二次函数含答案2017-2018学年 九年级数学上册期末专题复习卷-二次函数一 、选择题:对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B、对称轴是x=-1C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c10的解集为（ ）Ax1 B1x3 Cx1或x3 Dx3若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）A B C D若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上
2、平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）Ay=(x2)2+3 By=(x2)2+5 Cy=x21 Dy=x2+4二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位对于抛物线y=x2+2x+3，有下列四个结论：它的对称轴为x=1；它的顶点坐标为（1，4）；它与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；当x0时，y随x的增大而减小.其中正确的个数为（ ）A
3、1 B2 C3 D4一次函数y=axb(a0)与二次函数y=ax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()若二次函数y=x26x+9的图象经过A（1,y1），B（1,y2），C（3+,y3）三点.则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y2如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,化简的结果为: c；ba；ab+2c.其中正确的有（ ）A一个 B两个 C三个 D四个将函数y=x2+x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a值为（ ）A1 B2 C3 D4 如图，在直
4、角坐标系中，正AOB的边长为2，设直线x=t（0t2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）已知二次函数y=x22x3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2设d=d1+d2,下列结论中：d没有最大值； d没有最小值；1x3时,d随x的增大而增大； 满足d=5的点P有四个.正确结论个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个二 、填空题:把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_象限已知抛物线y=与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的
5、中点，则CD的长为 抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_个.如图，抛物线y=x22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点.若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_.如图,点A是抛物线y=x24x对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO,当O恰好落在抛物线上时,点A的坐标为 三 、解答题:如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=x，DG=2x，FCG的面积为y，试求y
6、的最大值某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，m=20+x当21x30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克
7、）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量w（件）随销售单价x（元/件）的变化而变化，具体关系式为w=-2x+240.设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规
8、定这种商品的销售单价不得高于80元/件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于AB两点（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）已知关于x的一元二次方
9、程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围. 参考答案CDCCCCBDBBDB.答案为：y=(x4)2答案为：四；答案为：7.5答案为：2个. 答案为：(1，2)或(1，2).答案为：（2，1）或（2，2）（1）证明：过F作FMCD，垂足为M
10、，连接GE，CDAB，AEG=MGE，GFHE，HEG=FGE，AEH=FGM；（2）证明：在HDG和AEH中，四边形ABCD是正方形，D=A=90，四边形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHDG和AEH中，RtHDGAEH（HL），DHG=AEH，DHG+AHE=90GHE=90，菱形EFGH为正方形；（3）解：过F作FMCD于M，在AHE与MFG中，AHEMFG，MF=AH=x，DG=2x，CG=62x，y=CGFM=x（62x）=（x）2+，a=10，当x=时，y最大=解：（1）分两种情况当1x20时，将m=25代入m=20+x，解得x=10当21x30时，25=10+，解得x=28经检
11、验x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天时该商品为25元/件（2）分两种情况当1x20时，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+500，当21x30时，y=（10+10）（50x）=综上所述：（3）当1x20时 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当x=15时，y最大值=，当21x30时 由y=420，可知y随x的增大而减小当x=21时，y最大值=420=580元第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=2，b=200，y=2x+200（30x60）；（2）W=（x30）（2x+200）450=
12、2x2+260x6450=2（x65）2+2000；（3）W=2（x65）2+2000，30x60，x=60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元解：（1）A（1，0）关于x=1的对称点是（3，0），则B的坐标是（3，0）根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y=x22x+3；（2）在y=x+3中令x=1，则y=1+3=2，则M的坐标是（1，2）；（3）设P的坐标是（1，p）则BP2=（1+3）2+p2=4+p2PC=（0+1）2+（3p）2=p26p+10BC=32+32=18当BC时斜边时，BP2+PC2=BC2，则（4+p2）+（p26p+10）=18，解得：p=1或2，则P的坐标是（1，1）或（1，2）；当BP是斜边时，BP2=PC2+BC2，则4+p2=（p26p+10）+18，解得：p=4，则P的坐标是（1，4）；当PC是斜边时，PC2=BP2+BC2，则p26p+10=4+p2+18，解得：p=2，则P的坐标是（1，2）总之，P的坐标是（1，1）或（1，2）或（1，4）或（1，2）
