1、湘教版初中数学9下说课稿湘教版初中数学九年级下册全册说课稿第1章二次函数二次函数说课稿各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。我今天 说课的题目是二次函数，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。一. 教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。2.教学目标(1) 掌握二此
2、函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。知识与技能目标(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。过程与方法目标(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，情感、态度、价值观目标3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力4、 学情分析学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,
3、图象的画法，以及它们图象的性质。 学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。二、教法学法分析1 教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。2、学法（关键词：类比、自主、合作）根据学生的思
4、维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。3、教学手段采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。三、教学过程完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：（一）.创设情境 温故引新以提问的形式复习一元二次
5、方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境：（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？从而引出课题二次函数，导入新课（二）.合作学习，探索新知为了更贴近生活，我先设计了两个和实际生活有关的练习题。鼓励学生积极发言，充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生在教师的引导下，先独立思考，再以小组为单位交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考，这些解析式有什么共同特征，启发学生用自己的语言总结，从而得出二次函数
6、的概念，并且提高了学生的语言表达能力。学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母的意义,还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数（三）当堂训练 巩固提高由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了3道练习题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数，从而加深了对二次函数概念的理解。最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。（四）.小
7、结归纳 拓展转化让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的知识条理化，进一步掌握二次函数的概念。（五）布置作业 学以致用作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具有总结性，可引导学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系.四.评价分析本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整
8、教学环节，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。五.教学反思1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解析式，并通过观察他们的共同特征，成功得出了二次函数的概念。2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言表达能力。同时不断激发学生的探索精神，提高了学生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。以上是我对二次函数这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大家！二次函数图象与性质说课稿教材分析：在日常生活，参加生产和进一步学习的需要看，有关函数的知识是非常重要的。例如
9、在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，函数的内容在其中有相当的地位，二次函数更是重中之重。而在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax、y=ax+h、y=a(x-h)（a0）的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h) +k (h0，k0)的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数 y=ax +bx+c的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。设
10、计理念：根据新课程标准，本节课设计时体现“问题情境创设建立数学模型解释、应用回顾、延伸”的教学理念。特别在探究时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程，在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时给予鼓励性评价；让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。努力呈现有利于学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维品质。教师应向引导者、参与者、合作者的角色转变。教学目标：1、知识与技能：使学生掌握二次函数y=a(x-h) +k的图象的作法
11、及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h) +k (h0，k0)与二次函数y=ax（a0）图象的位置关系；2、过程与方法：通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质； 3、情感态度价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。教学策略：应用“指导-自主”学习。重点和难点：重点：掌握二次函数y=a(x-h) +k(h0，k0)图象的作法和性质；难点：二次函数y=ax的图象向二次函数y=a(x-h) +k(h0，k0)的图象的转化过程。教学流程：一、创设问题 复习反馈 1、展示学生作业：画出的二次函数 y=2x和y=2x+3和y=2
12、(x-1)的图象。2、分析所画函数图象性质，填表。y=2xy=2x+3y=2(x-1) 开口方向对称轴顶点坐标最值3、教师课件演示、验证。、通过展示学生所画的函数图象及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识做准备；、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这几个函数图象的联系；、对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。二、动手操作 探究问题1、 用描点法画出函数y=2(x-1) +3的函数图象；、根据所画出的函数图象，指出其开口方向、对称轴和顶点坐标；、通过观察分析指出函数图象与函数y=2x、y=2x+3、y=2(x
13、-1)图象有什么关系。2、教师课件演示、验证；3、教师课件演示； 分别画出函数y=-2x、y=-2x-3、 y=-2(x+1)和y=-2(x-1)2+3的图象，并通过平移、变换引导学生分析观察函数图象间的联系。4、例题分析 知识小结、请填写下表。、请归纳出函数图象是如何平移的。y=2(x-1) +3y=-2(x+1) -3y=a(x-h) +k开口方向a0a0a0y=ax y=a(x-h) y=a(x-h) + k y=ax y=ax+k y=a(x-h) +k 通过学生动手画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，并通过观察、
14、分析、探索出函数图象的有关性质，培养学生数形给合的思想。教师通过进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质。利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的解析式，通过图象的平移、变换观察函数图象间的关系，让学生体验、感受函数图象的性质取决各项系数的大小。通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，又缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师深入到小组的讨论中，关注学生的自主合作交流意识，鼓励学生用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果；关注学生
15、在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。三、练习反馈 巩固提高1、函数y=-3(x+3) +5图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；2、函数y=2(x-1) -1图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；3、函数y= (x+1) -2图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；4、函数y=-5(x-6) +7图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。5、函数y=3x图象向左平移2个单位得到的函数 图象；6、函数y=-3(x-2) -5的图象向右平移 个单位，再向上平移 单位得到函数y=-3(x+1)2+4的图象。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习
16、内化成学生的能力。教师巡回辅导，鼓励学生小组合作完成。四、师生互动 课堂小结函数y=a(x-h) +k的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax图象的位置关系？师生互动，鼓励学生自主地对二次函数的图象性质规律进行归纳，揭示二次函数的解析式与图象间的关系。五、作业布置、检查反馈课本 A B 分层布置学生作业，及时反馈学生对本节课知识的掌握情况，让不同的学生得到不同的发展。小结、反思：数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着 “问题探究反思提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现
17、获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学，不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，从教学程序上说明了“教什么”和
18、“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。请各位评委和老师批评指正。1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 我们学习过用待定系数法求一次函数的表达式，一次函数 的表达式是y=kx+b，只要求出k和b的值，就可以确定一 次函数的表达式.那我们如何确定二次函数y=ax2 +bx+c的 表达式呢? 与一次函数相类似，如果已知二次函数图象上三个点的坐标 （也就是函数的三组对应值），将它们代入函数表达式，列 出一个关于待定系数a，b，c的三元一次方程组，求出a，b ，c的值，就可以确定二次函数的表达式. 已知一个二次函数的图象经过三点（1,3），（ -1，-5），（3，-13），求这个二次函数的表达式. 解
19、设该二次函数的表达式为y=ax2 +bx+c. 将三个点的坐标（1,3），（-1，-5），（3，-13）分别代入 函数表达式，得到关于a，b，c的三元一次方程组： ?a ? b ? c ? 3, ? ?a ? b ? c ? ?5, ?9a ? 3b ? c ? ?13. ? 解得a=-3,b=4,c=2. 因此，所求的二次函数表达式是y=-3x2+4x+2. 已知三个点的坐标，是否有一个二次和 函数，它的图象经过这三个点？ （1）P(1，-5)，Q（-1,3），R(2，-3) （2）P(1，-5)，Q（-1,3），M(2，-9) 解 （1） 设有二次函数y=ax2 +bx+c，它的图象经过P
20、,Q,R三 点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组： ?a ? b ? c ? ?5, ? ?a ? b ? c ? 3, ?4a ? 2b ? c ? ?3. ? 解得a=-2,b=-4,c=-3. 因此，二次函数y=2x2-4x-3的图象经过P,Q,R三点. 解 （2） 设有二次函数y=ax2 +bx+c，它的图象经过P,Q,M 三点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组： ?a ? b ? c ? ?5, ? ?a ? b ? c ? 3, ?4a ? 2b ? c ? ?9. ? 解得a=0,b=-4,c=-1. 因此，一次函数y=-4x-1的图象经过P,Q,M三点.这说 明没有一个
21、这样的二次函数，它的图象经过P,Q,M三 点. 例2中，两点P(1，-5)，Q（-1,3）确定了一个一次函数y=4x-1. 点R(2，-3)的坐标不适合y=-4x-1，因此点R不在直线PQ上， 即P,Q,R三点不共线. 点M(2，-9)的坐标合适y=-4x-1，因此点M在直线PQ上，即 P,Q,M三点共线. ? 例2表明：若给定不共线三点的坐标，且它们的横坐标两 两不等，则可以确定一个二次函数；而给定共线三点的坐 标，不能确定二次函数. ? 可以说明：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象上任意三个 不同的点都不在一条直线上.还可以证明：若给定不共线三 点的坐标，且它们的横坐标两两不等，则
22、可以确定唯一的 一个二次函数，它的图象经过这三点. 1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值 y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数 的解析式. 3 y ? ?x ? x ?1 2 2. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1， -1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析 式. 3、若抛物线yax2bxc的对称轴为x2， 且经过点 (1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式? 解：由题意，得 ? ?a+b+c=4 ? ? 25a+5b+c=0 . ? b ?=2 ? 2a 1 5 ? y=- x 2 +2x+ . 2 2 1 ? ?a=- 2 ? 解得 ? b=2 .
23、? 5 ?c= 2 ? 二次函数与一元二次方程说课稿各位领导、专家：大家好！我今天的说课内容是湘教版九年级下册第1章第四4节二次函数与一元二次方程的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下：一、教材分析本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。二：教学目标：根据新
24、课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：知识与技能：1、掌握二次函数与一元二次方程的联系。2、掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。过程与方法：1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、经历用二次函数图象求一元二次方程近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的体验。情感、态度与价值观：1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。2、培养学生合作学习的良好意识和积极进取的精神。3、培养学生用联系的观点看问题。三、教学重难点重点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。难点：利用函数的
25、性质，用逐步逼近去试探求出符合要求和近似解，较难理解，培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。四、学情分析1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。2、学生学习本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在
26、学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。五、教学策略由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：1、问题的预设；2、
27、问题的提出；3、问题的解决；4、问题的拓展；5、问题的归纳；6、问题的检验；7、我的收获。六、教学程序设计1、问题的预设在课前，老师把拟定好的预习提纲分发给学生，让学生参照提纲预习新课，同时鼓励学生尽量解决课后的练习题。通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。如，（1）你对一次函数图象在X轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的？二次函数呢？（2）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？（3）用图象法解方程：2x - 3 = 0（4）你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一元二次方程吗？该怎样去操作呢？安排这一环节
28、的意图：这一环节主要是想激发学生的求知欲望，从而使学生想通过自己的预习来解决问题，使学生有种成就感。同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。2、问题的提出老师在课前把学生在预习过程中遇到的问题进行分类整理，作为老师上课的参考。安排这一环节的意图：提出问题是解决问题的前提，从这个意义上讲，能否提出问题，及提出什么样的问题就是上好一节课的关键所在了。同时，让学生提出自己的问题还可以提高学生主动参与学习的意识，深化和促进学生主动思考及训练学生数学语言的表述能力，也使教师在上课时能有的放矢。3、问题的解决根据教材内容的逻辑关系和学生提出的问题来组织教学。把问题融入到练习中去加以解决，有些问
29、题也可以直接用语言表达。比如，有同学问：为什么说用图象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？这个问题我是结合例题加以解决。安排这一环节的意图：解决问题是探究活动的必要环节，是课堂教学的最终目的，通过对问题解决过程的探究来加强学生对数学思想的理解和掌握。4、问题的拓展课堂上我根据自己预设问题的解决和同学提出的问题以及在解决学生问题时所出现新的问题，适时提出一些学生没有注意到的或是带有拓展性的问题。比如，在解决书中例题时我追加了这样一个问题：如果要求近似解精确到0.01呢？安排这一环节的意图：学生提出的问题一般不会涵盖本节课所有内容，或者没有注意到与本节内容相关的已知知识及后继的延伸知识，有的
30、问题深度也不够。通过对问题的拓展既可以深化教学内容，也可以给学有余力的同学以启示和数学思维的拓展。5、问题的归纳本节课我采用如下填表的表格来对前面所提问题进行总结和归纳：图象与X轴的交点个数对应方程的解的个数b2-4ac取值情况y = kx + by = ax2+bx+c安排这一环节的意图：教学过程中学生往往对所学的知识和探究的问题感觉比较零乱，没有一个系统的、一般的理解与认识。所以安排这一教学环节来及时地把问题和教学内容进行整理和归纳，给学生一明细的系统化的认知。6、问题的检验学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中，学生能否真正领会，或领会的程度如何？这就需要检验才能了解。检验的方式很多，可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。我主要采用随堂检测的方式，把事先准备好的
