1、大型船舶电力系统网络拓扑重构技术研究2.2 船舶电力系统网络模型为研究船舶电力系统，某实验室搭建了船舶电力系统的实验模型。由于实验模型非常复杂，所以有必要对其化简。化简的原则遵循：在符合实际情况的前提下，在满足精度要求的基础上，大胆地忽略一些次要因素，使模型尽量简化，以利于进行分析。运用图论的方法，将船舶电力系统的设备（发电机、电动机、静态负载、馈线、跨接线等等）抽象为一条条的支路，而将船舶电力系统中的设备之间的交点抽象为节点。这样，通过重新绘制整个系统，复杂的电力系统变为相对简单得多的电力系统结构图。最终，我们得到节点-支路描述的拓扑图，如图2-4所示。图2-4 节点-支路描述的船舶电力系统
2、简化结构图在图2-4中，包含在圆圈中的数字051表示支路编号，包含在正方形中的数字015表示节点编号。这里，节点和支路编号的顺序并不是任意的，而是借鉴了图论中的深度优先搜索和广度优先搜索的思想。在图论中，深度优先搜索亦称为纵向优先搜索，是指在搜索每一层先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进（到达叶子节点或受到深度限制）时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。与此对应，广度优先搜索也被称为横向优先搜索，是指按结点的层次进行搜索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是说先产生的结点先得以扩展处理。具体来说，对于单个电站，
3、编号的原则为：首先，根据广度优先搜索的原则对各个发电机支路进行编号，起始处节点定义为发电机公共的关联节点；然后，对配电支路进行编号。在对配电支路进行广度优先搜索的时候，如果碰到馈线支路，必须进行深度优先搜索，直到最终搜索到负载支路结束。搜索到任何支路、节点，即对其进行编号。由于整个系统是通过跨接线将各电站进行统一起来，所以应该在单个电站分别编号完毕以后，再对跨接线编号。这个图由6个发电机、18个负载（负载分为静态负载和电动机组成）、10条馈线、6条跨接线组成。同时，由配电板和跨接线将整个电力系统分开，组成三个电站。对于这些设备，进行简单地介绍。电站：用6台同步发电机模拟船舶电力系统的3个电站，
4、每个电站2台发电机，额定输出功率3kW，额定输出电压400/230V，额定输出电流5.8A。同步发电机采用励磁。发电机的原动机为直流电动机，额定输出功率4kW，额定转速1500转/分，额定输入电压230V，额定输入电流18A，整流后通过DC-DC调压装置调速。配电板：每个电站带两个配电板，一个配电板接交流负载，另一个接整流器负载。3个电站通过舷侧跨接线板相连。所有的开关采用可控断路器，电压450-600V，电流50-100A。交流负载：交流负载主要是异步电动机与三相对称电阻箱。如果条件允许，在一条负载支路中接入一组变频器，或接入三相不对称负载等故障性负载。直流负载：直流负载包括直流电动机、DC
5、-DC变换器，船舶用交流或直流UPS电源（包括整流器、蓄电池、逆变器等非线性设备）。馈线：电站对负载进行供电之间，用馈线相连。如果馈线发生故障，则连接在馈线上的设备失电。跨接线：电站与电站之间通过跨接线连接统一起来，这样可以提高整个电力系统网络的鲁棒性，提高供电的连续性、稳定性。开关：整个船舶电力系统中的开关分为两种。一种是自动转换开关（Automatic Bus Transfer），简称为ABT；另外一种是手动转换开关(Manual Bus Transfer)，简称为MBT。当发生故障的时候，可以通过开关将电力系统中的任意部分隔离出来，从系统中切除。这样，可以保护整个系统。通过化简得到的节点
6、-支路表示的船舶电力系统网络结构图2-4，具有易于表示、易于分析的特点。这也为进行网络拓扑结构的连通性分析打下了基础。2.3 船舶电力系统网络拓扑的连通性识别2.3.1 船舶电力系统网络拓扑的表达船舶电力系统网络中的的设备模型可以进行统一的表示，即：设备模型 = 支路编号，元件类型，电流流入节点，电流流出节点，元件编号，容量，发电机功率分配系数，负载等级，负载正常还是备用路径供电，支路完好标示，所属电站下面分别进行介绍。支路编号：设备所在支路在整个船舶电力系统中的编号。设备与支路编号一一对应。所以，有的时候，我们也用支路代指设备。元件类型：设备的类型，可以分为发电机（用G表示）、电动机（也就是
7、动态负载，用M表示）、静态负载（用I表示）、馈线（用F表示）、跨接线（用L表示）。电流流入节点：电流从该节点流向设备。电流流出节点：电流从设备流向该节点。元件编号：设备在该类别设备中的编号。容量：容量对于发电机表示其输出功率，对于电动机和静态负载表示其额定功率。至于其他类型的设备，认定它们的容量接近于0。负载等级：负载根据其重要性不同进行分级。一般情况下分为三级：一级负载，也就是重要的负载，一般取为1；二级负载，也就是比较重要的负载，一般设定为2；三级负载，也就是不重要的负载，一般设定为3。对于其它类型的设备，则不考虑此因素，一般设定为0。负载正常还是备用路径供电：如果设备类型为负载，其是正常
8、路径供电，此参数记为1；其是备用供电路径（如果有的话），此参数记为2。对于其它类型的设备，可以取为0。支路完好表示：这个参数表示设备所在的支路是否完好。1表示支路完好未损，0表示支路已经损坏。所属电站：表示设备处于第几号电站中。通过这样的表示，我们可以对所有的支路进行定量的描述。很显然，如果对于支路较多的情况，我们可以通过数据库软件存储支路的信息，然后通过VC进行读取、操作。对于这里的较为简单的船舶电力系统，只需要建立一个简单的文件进行系统的表示即可，之后通过功能强大的VC进行相关操作。对于图2-4，我们建立了一个表2-1。这个表表示的就是船舶电力系统正常运行状态下的各设备。表2-1 船舶电力
9、系统正常运行状态下的设备表示支路编号元件类型电流流入节点电流流出节点元件编号发电机或电动机容量值发电机功率分配系数负载等级负载正常还是备用路径供电支路完好标识所属电站0G15013.00.166700111G15023.00.166700112F0110.005000113I11511.1024011114M11520.8976021115I11530.05031116F0220.005000117I21541.2308021118I21550.7692011119I21560.050311110G15433.00.1667001211G15443.00.1667001212F4530.005
10、0001213M51520.89760221214I51530.050321215I515150.050221216M515141.27050121217F4650.0050001218I61570.50630111219M61581.49370311220I61590.050211221F4760.0050001222I715101.23080311223I715110.76920211224I715120.050111225F4840.0050001226I81550.76920121227I81560.050321228I815171.3920321229I815180.0503212(
11、续表2-1)支路编号元件类型电流流入节点电流流出节点元件编号发电机或电动机容量值发电机功率分配系数负载等级负载正常还是备用路径供电支路完好标识所属电站30G151053.00.1667001331G151063.00.1667001332F101170.0050001333M111581.49370321334I111590.050221335F101290.0050001336I1215130.72950211337M1215141.27050111338I1215150.050211339F1013100.0050001340I1315160.6080211341I1315171.3920
12、111342I1315180.050311343F101480.0050001344I1415110.76920221345I1415120.050121346l0310.0050001147l9020.0050001148l3430.0050001249l4940.0050001250l31050.0050001351l10960.00500013在合理地进行船舶电力系统网络拓扑的表达之后，我们就可以探讨船舶电力系统的连通性识别方法。2.3.2 船舶电力系统网络拓扑的通用连通性识别方法对于船舶电力系统网络拓扑的连通性识别，目前国内外普遍采用的方法是扩展关联矩阵法32,34。首先介绍一下关联矩
13、阵的概念。在图论中，设无向图为D=，其中顶点集合V，无向边集合E。我们可以定义图D的完全关联矩阵：B，其中， (2-1)在完全关联矩阵中，任意一行划去后，得到的矩阵称为关联矩阵3941。对于有向图D，顶点集合V，有向边集合E。我们可以定义对应的D的完全关联矩阵：B，其中 (2-2)在完全关联矩阵中，任意去掉一行，得到的矩阵称之为关联矩阵。为了详细地解释扩展关联矩阵法，首先，我们给出一种节点-支路表示的环型的船舶电力系统结构图，如图2-5所示。图2-5 节点支路表示的环型船舶电力系统结构图对于单电站系统的船舶电力系统网络，很明显，用关联矩阵就可以准确地描述其结构。但是，对于多电站系统的船舶电力系
14、统，仅仅用关联矩阵无法准确地描述其结构。为此，定义一个广义的关联矩阵，称之为扩展关联矩阵B： (2-3)在式(2-3)，为电站总个数，为跨接线总数。在该矩阵中，、为各电站的关联矩阵，形式按照公式(2-2)描述的规则得到。为第个电站电源节点与第条跨接线之间的关联元素（当相关联的时候，取为1或者-1；当不相关联的时候，取为0），标示了电站与电站之间的连接关系。当然，如果各电站是相互独立的，扩展关联矩阵就变为对角阵，分析起来就更加简单。扩展关联矩阵中，各种支路对应着不同的特点：馈线支路的入度、出度都是1，且在矩阵的前半部分（即分块表示部分）；跨接线支路的入度、出度都是1，且对应矩阵的后半部分（即扩展
15、部分）；发电机支路入度为0，出度为1，在其对应的列中，只有对应的支路处取为-1，其余的位都为0；负载支路（包括静态负载和电动机）入度为1，出度为0，在其对应的列中，对应的支路处取为+1，其余的为0。具体到图2-5，运用上面的规则，我们很容易得到其扩展关联矩阵B： (2-4)这里的、表示图中的四个电站对应的关联矩阵，四个矩阵的形式分别可以按照公式(2-2)得到。同时，为了表达电站之间的连接关系，将跨接线支路与电站的关联元素放在矩阵后面。电流流入跨接线，则关联元素为+1，电流从跨接线流出，则关联元素为-1。通过扩展关联矩阵，我们可以很方便地实时表示船舶电力系统网络的拓扑结构。按照扩展关联矩阵的特点
16、，可以很容易地得知电站中支路与支路之间的联系。在发生故障的时候，可以很容易地修改扩展关联矩阵，也就是同时更新了电力系统的拓扑结构的状态。在发生故障的时候，可以应用扩展关联矩阵进行跟踪。为此，我们按照不同的设备进行分析：第一，如果跨接线发生故障，可能会发生整个系统的分解。比如，若和发生故障，电站2会从系统中独立出来。如果电站2发电机支路全部发生故障，则整个电站变成无源电站，所有支路失电。为了进行整个电站系统的分解与否的分析，可以运用邻接矩阵法进行判断。在图论中，邻接矩阵3941的定义为C，其中： (2-5)我们将图2-5表示为电站拓扑结构图，如图2-6所示。图2-6 船舶电力系统的电站拓扑图对于
17、图2-6，我们以跨接线为边，电站作为节点，很容易得到其邻接矩阵： (2-6)显然，从邻接矩阵中可得知：如果顶点、()之间有边相连接，则=1，这时也就是、是一级连通的，否则=0。至于对角线上的元素，都取1。事实上，、之间如果不能一级连通，但是能通过一个过渡节点连通，这种情况成为二级连通。判断的方法是求D，如果D的对应元素，则、二级连通。如此还可以定义三级连通，方法是判断的对应元素。对于有个顶点的图，任意两个顶点之间最多有级连通，判断方法是求的对应元素。如果大于0，则级连通，否则不连通。按照邻接矩阵法，我们很容易地得到电站系统之间的拓扑情况，可以得到其中具体的电站是否从整个系统分解出来。第二，如果
18、发电机发生故障，则发电机支路从系统中断开。当然，如果系统中某个电站从系统中分解出来，且该电站中发电机支路都断开，且该电站变为无源电站，整个电站的支路都断开。第三，如果负载发生故障，只需要判断其是正常供电路径还是备用供电路径故障，并相应地将其断开切除即可。第四，如果馈线发生故障，需要按照扩展关联矩阵，将与它相连的支路全部断开。2.3.3 基于三次搜索的简易连通性识别方法对于图2-4所示的船舶电力系统结构，可以进行推广。于是，我们得到一种橄榄型的船舶电力系统拓扑结构，如图2-7所示。图2-7 橄榄型的船舶电力系统拓扑结构如果采用通用的扩展关联矩阵法，则进行连通性识别时候计算量非常大，计算速度比较慢
19、。为此，针对本文研究的船舶电力系统拓扑结构的特点，提出了一种简单的基于三次搜索的连通性识别方法。下面，对这种较简单的方法进行介绍。对于这种橄榄型的船舶电力系统结构，建立一个文件，命名为“EquipFile.txt”。此文件记录了所有的支路信息，包括发电机、静态负载、电动机、馈线、跨接线，分别用G、I、M、F、L标识。每一行对应一个元件的信息，包括：支路编号、元件类型、电流流入节点、电流流出节点、元件编号、发电机或者馈线容量值、发电机功率分配系数、负载等级、负载正常还是备用供电路径、支路完好标识、所属电站。这个文件相当于支路信息数据库。VC可以通过从文件中读入每一行来获取对应元件的信息。也就是说
20、VC通过读取这个文件也就相当于读取了元件信息数据库。之所以没有采用SQL SERVER2、MySQL或者ORACLE来存储元件信息，是考虑到系统比较简单，同时还要兼顾快速判断和反应的要求。首先，进行系统中电站之间的连通与否的判断。为进行连通性识别，并且考虑到要对应编号从0powerplant_count的电站，定义两个数组，如下所示。int powerplant_connectpowerplant_count+1;/电站连通与否标识，1代表连通，0代表解列int powerplant_activepowerplant_count+1; /电站是否为有源，1代表有源，0代表无源读取记录整个电力系
21、统拓扑结构的文件“EquipFile.txt”，将所有支路信息并赋值给相关的全局参数。通过对支路信息参数进行搜索，就可以判断连接单个电站两端的跨接线是否完好，如果都断开的话，则其已经从系统解列，对应的电站连通数组中的元素记为0。然后，进行系统中各电站是否有源的判断。对内存中的所有支路信息参数再次进行完整地搜索一次，如果某电站解列的话，再判断该电站中的发电机支路是否都完好，如果都出现故障断开，则说明电站为无源，对应的电站有源数组中的元素记为0。最后，进行单个电站中的支路标示。为标识元件的故障情况，在各元件的信息中加入支路完好标识，“1”代表支路完好，“0”代表支路故障。对内存中的所有支路信息进行
22、又一次地搜索。在单个电站中，如果该电站为无源，则该电站中所有的元件均失电，相应的支路完好标示都要记为0。如果该电站为有源，则其中的发生故障的发电机和负载故障支路的完好标示记为0，发生故障的馈线按照深度优先搜索的方法将相关的支路的完好标示都记为0。这种针对橄榄型的船舶电力系统拓扑结构的连通性识别方法，流程如图2-8所示。图2-8 船舶电力系统连通性识别算法流程图2.4 船舶电力系统网络的潮流计算在陆地电力系统中，为了定量地分析并且描述电力系统的暂态稳定性，必须进行电力系统的潮流计算。传统的潮流计算的方法比较多，具体来说，分为：直接法、前推回代法、Zbus高斯法、牛顿拉夫逊法、快速解耦法、网络化简
23、法等22。如前所述，船舶电力系统与陆地电力系统有比较大的联系，同时又有着独特的特点。因此，可以将陆地电力系统潮流计算中比较成熟的方法试着移植到船舶电力系统的潮流计算中。目前来说，前推回代法、节点阻抗法、节点电势法都已经开始应用于船舶电力系统的潮流计算，并且取得了比较好的效果。前推回代法的思想是：将网络看作分层的“树”，根据层次计算各个节点电压。对于有环的情况，则应该将环打开，用电流注入来进行补偿。前推回代法迭代次数比较少，收敛速度也比较快。但是如果网络中环较多时，该方法计算速度就大打折扣。节点阻抗法的计算速度比较慢。节点阻抗法的思想是：通过节点阻抗矩阵来计算每次迭代时电压的偏差量。如果线路阻抗
24、非常小，可能导致阻抗阵变为奇异阵，需要进行相应的补偿。节点电势法23计算速度很快，是我们采用比较多的方法。节点电势法的主要思想是：将整个船舶电力系统看作由节点（母线、配电板、配电箱等等）和支路（负载、跨接线、馈线等等）组成的，然后通过流程图如图2-9所示来进行计算。图2-9 船舶电力系统潮流的节点电势法的流程图根据船舶电力系统的特点以及潮流计算的规则，我们可以得知：（1）船舶电力系统中，不能引起支路或者发电机过载。如果发生过载，必须进行卸载。否则，整个系统会出现运行问题，甚至崩溃。（2）一般情况下，既有正常路径供电又有备用路径供电的负载，其正常路径和备用路径之间最多只能有一条闭合，否则会影响整
25、个电力系统的平衡。（3）各节点电压不能超过预计的最大值，否则整个网络容易出现问题。（4）各支路电流不能超过预计的最大值，否则容易导致支路短路烧毁。由于船舶电力系统的潮流计算过程过于复杂，所以事实上，我们只计算部分即可。上面列举的几条是潮流计算推演出来最核心的几个船舶电力系统拓扑的约束条件。我们只需要考虑这几个约束条件即可。只要满足这几个约束条件，我们就认定整个电力系统是暂态稳定的。2.5 本章小结本章针对所研究的船舶电力系统模型进行了化简，得到一种非常简单的节点-支路表示的船舶电力系统拓扑结构图；在扩展关联矩阵法的基础上，提出一种简易的船舶电力系统网络拓扑连通性识别方法；介绍了船舶电力系统的潮
26、流计算，以检验网络的安全性、平衡性和稳定性。3 船舶电力系统网络故障重构基本理论3.3 船舶电力系统网络故障重构的数学模型显然，根据故障重构的基本思想，故障重构的输入量应该是故障定位和故障隔离后各支路开关的状态，其输出量应该是最终的各支路开关运行状态。考虑到恢复供电后系统运行的可靠性和平衡性，同时为了兼顾约束条件的限制，我们必须建立一个比较符合实际船舶电力系统，同时易于计算的数学模型。一般来说，船舶电力系统网络故障重构的数学模型34可以进行如下描述：目标函数 (3-1)约束条件 (3-2) (3-3)其中，K表示控制变量，也就是开关状态变量，为0-1离散序列，X表示状态变量，包括有功功率、无功
27、功率、电压、电流等等电力系统运行过程中的参数。(3-2)式表示等式约束条件，(3-3)式表示不等式约束条件。3.3.1 故障重构数学模型中的目标函数如前所述，我们研究的船舶电力系统实验模型为图2-1表示的模型，并且该模型系统最终化简为图2-4表示的节点-支路描述的船舶电力系统简化结构图。显然，在该系统中，负载按照优先级的高低，可以分为一级负载、二级负载、三级负载。在故障重构的时候，我们要优先保证优先级别高的负载的供电情况，只有在有电力余地的时候，才考虑优先级别低的负载的得电。同时，我们还要尽量地使故障重构的过程更简单，使得恢复速度更快。因此，我们考虑了两个目标函数。第一个目标函数为加权容量最大，用下式表示： (3-4)其中，、分别表示单个的一级负载的容量、单个的二级负载的容量、单个的三级负载的容量；、分别表示一级负载、二级负载、三级负载的供电与否的表示，取1或者0；、分别表示一级负载、二级负载、三级负载的容量权重系数。第二个目标函数为开关切换次数最少。这里的开关切换次数，是以发生故障后进行故障定位和隔离得到的初始开关状态与重构之后开关切换状态进行对比的
