1、初中各科知识点归纳总结初中数学几何公式大全初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式 初中几何公式：线1同角或等角的余角相等2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3过两点有且只有一条直线4两点之间线段最短5同角或等角的补角相等6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角9同位角相等，两直线平行10错角相等，两直线平行11同旁角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，错角相等14两直线平行，同旁角互补初中几何公式：三角形15
2、定理 三角形两边的和大于第三边16推论 三角形两边的差小于第三边17三角形角和定理 三角形三个角的和等于 180 18推论 1 直角三角形的两个锐角互余19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理 1 在
3、角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6034等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (等角对等边)35推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形3
4、7在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对
5、称46勾股定理 直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形48定理 四边形的角和等于 360 49四边形的外角和等于 360 50多边形角和定理 n 边形的角的和等于 (n-2) 180 51推论 任意多边的外角和等于 360 52平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理
6、1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式：矩形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S
7、=(a b) 267菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一 点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条
8、对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形相等，那么在其他直线上截得的线初中几何公式：等分78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段段也相等79推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b) 2 S=L h83(1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc如果 ad=bc, 那么 a
9、:b=c:d84(2)合比性质 如果 a/b=c/d, 那么 (ab)/b=(c d)/d85(3) 等比性质 如果 a/b=c/d= =m/n(b+d+ +n 0),那么(a+c+ +m)/(b+d+ +n)=a/b86平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线 )，所得的对应线段成比例88定理 如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线 )所得的对应线段成比例，那么这条直线平行 于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应 成比例90定理 平行于
10、三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线 )相交，所构成的三角形与原三角形相 似91相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似 (ASA)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 (SAS)94判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似 (SSS)95定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成 比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98性质定理 3
11、 相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点
12、的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论 1 平分弦 （不是直径 ）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦或两弦的弦心距中有一组量
13、相等那么它 们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 ;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论 2 半圆（或直径 ）所对的圆周角是直角 ;90的圆周角所对的弦是直径119推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的对角121直线 L和 O 相交 dr直线 L和 O 相切 d=r直线 L和 O 相离 dr122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过
14、切点的半径124推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线 的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理 圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线， 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比
15、例中 项133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-r dR+r(Rr)两圆切 d=R-r(R r) 两圆含 d R-r(R r)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理 把圆分成 n(n 3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的接正 n 边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个切圆，这两个圆是同心圆139正 n边形的每个角都等于 (n-2) 1
16、80/n140定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长142正三角形面积 3a/4 a 表示边长143如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360，因此 k(n-2)180 /n=360 化为 (n-2)(k-2)=4144弧长计算公式： L=n R/180145扇形面积公式： S扇形 =n R/360=LR/2146公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r)单位换算 ：231 m=10dm=102cm=103mm 1h=60min=3600
17、 s； 1min=60s物理量 单位重力与质量的关系：G = mgG重力 Nm质量 kgg重力与质量的比值g=9.8N/k6g ；粗略计算时取 g=10N/kg合力公式： F = F1 + F2 同一直线同方向二力的合力计算 F = F1 - F2 同一直线反方向二力的合力计算物理量单位密度公m式：密度kg/m3g/cm3Vmkggm质量V体积m3cm3物理量单位浮力公式：F 浮浮力NF浮=G FFG物体的重力物体浸没液体N弹簧测力计的读数 N单位换算 ：1kg=10 3 g1g/cm 3=1130kg/m 31m3=106cm31L=1dm 31mL=1cm 3F浮=G排=m 排gF浮= 水
18、gV 排单位Nkg/m3物体排开的液体的体积物理量 F 浮浮力 密度V 排物体排开的液体的体积 mg=9.8N/kg，粗略计算时取 g=10N/kgG排物体排开的液体受到的重力 N m排物体排开的液体的质量 kg物理量 单位F浮=G浮力 N 物体的重力提示： 当物体处于 漂浮或悬浮 时压强F公式：p= S物理量 单位p压强 Pa；N/m2F压力NS受力面积m2物理量 单位注意 ： S 是受力面积， 指有受到压力作用的 那部分面积液体压强公式：p= gh帕斯卡原理：p压强 Pa； N/m 2 液体密度 kg/m3h深度 mF1g=9.F8N2 /kg ，F1粗略S计1算时取 g=10N/kg S
19、1 S2 F2 S2p1=p2 1 2 或 2 2面积单位换算 ：1 cm2 =10-4m21 mm2 =10-6m2注意 ： 深度是指液体内部某一点到自 由液面的竖直距离；提示 ： 应用帕斯卡原理解题时，只 要代入的单位相同，无须国际单位；或写成：滑轮组1： F = n G 总F1物理量动力单位N提示：应用杠杆平衡条件解题时，L1、L2 的单位 只要相同即可， 无L2L1动力臂m须国际单位；L1F2阻力NL2阻力臂m物理量单位F动力 NG 总总重 N（当不计滑轮重及摩擦时， G 总=G）杠杆的平衡条件：F1L1= F2L2 F1F2物理n量 承担物重的绳子单段位数 s动力通过的距离 mh重物
20、被提升的高度 ms =nh承担物重的绳子段数对于定滑轮而言：对于动滑轮而言：n=1n=2F = G1 s = hF = 2 G s =2 h机械功公式：W=F sW动力做的功J提示 ：克服重力做功或重F动力N力做功： W=G hs 物体在力的方向上通过的距离m物理量单位机械效W率有用：W总物理量 单位单位换算 ：P功率 W1W=1J/s 1 马力=735WW功 J1kW=103W 1MW=10 6Wt 时间 物s 理量单位提示 ：机械效率 没有单位，功率W公式：用百100%机械效率W 有有用功W 总总功热量计算公式：分率表示，且总小于 1W 有=G h 对于所有简单机械 W 总=F s 对于杠
21、杆和滑轮 W 总=P t 对于起重机和抽水机 物体吸热或放热Q = c m t保证 t 0 )物理量Q 吸收或放出的热量 c 比热容 m 质量 t 温度差单位JJ/(kgkg提示 ：当物体吸热后，终温 初温 t1，t = t2 - t1当物体放热后，终温初温 t1。t = t1- t2t2 高于t2 低于燃料燃烧时放热Q 放 = mq物理量Q 放 放出的热量燃料的质量燃料的热值单位JkgJ/kg提示 ：如果是气体燃料可应用 Q 放 = Vq；电流Q定义式：It欧姆定U律：IR物理量单位I电流A提示 ： 电流等于 1s 内通过导体横截面Q电荷量库C的电荷量。t时间s物理量 单位 I 电流 AU
22、电压 V R电阻 同一性： I、 U 、R 三量必须对应 同一导体 (同一段电路) ；同时性： I、U、R 三量对应的是 同一时刻 。电功公式：W = UIt物理量 单位W电功 JU 电压 VI 电流 At通电时间 s提示 ：(1) I、U 、 t 必须对 同一段电路、同一时刻 而言。(2) 式中各量必须采用国际单位； 1度=1 kWh = 3.6 10 6 J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；W = U I t 结合 UI R W = I2URt2W = U I t 结合 IU/R W = R t如果电能全部转化为能，则： Q=W 如电热器。单位物理量 P电功率 电流 U电压串联
23、电路的特点： 电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式： I= I1= I2U=U1+U2R1R2电压：电路两U端1的总电R1压等于各部分电路两端电压之和。表达式： 分压原理： U 2 R2 P1P2 串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式： 2并联电路的特点：电流：在并联I电1路中R，2干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式： I= I1+ I2分流原理： I 2 R1电压：各支路两端的电压相等。表达式： U=U1=U2 P1 R2并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式： P2 R1初三化学方程式总结：与氧有关1.红磷与氧气中燃烧： 4P+5O 2 2P2O5，实验现
24、象：生成大量白烟。2.硫粉与氧气中燃烧： S+O 2 SO2，实验现象：在空气中发出淡蓝色火焰（在氧气中发出蓝紫色火焰），并生成刺激性气味的气体。3.碳在氧气中充分燃烧： C+O 2 CO2，实验现象：在氧气中燃烧，发出白光，生成能使澄清石 灰水变浑浊的气体。4.碳在氧气中不充分燃烧： 2C+O2 2CO ，实验现象：生成无色无味有毒的一氧化碳气体。5.铁在氧气中燃烧： 3Fe+2O 2 Fe3O4，实验现象：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体。6.铜在空气中受热： 2Cu+O 2 2CuO ，实验现象：红色固体逐渐变为黑色固体。7.铝在空气中燃烧： 4Al+3O 2 2Al2O3 ，实验现象：
25、光亮的表面变成白色（氧化铝膜）。8.镁在空气中燃烧： 2Mg+O 2 2MgO ，实验现象： 剧烈燃烧， 发出耀眼的白光， 生成白色固体。9.氢气中空气中燃烧： 2H2+O 2 2H 2O，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。10.甲烷在空气中燃烧： CH4+2O 2 CO2+2H 2O，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。11.一氧化碳在氧气中燃烧： 2CO+O 2 2CO 2，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。12.酒精在空气中燃烧： C2H5OH+3O 2 2CO2+3H 2O，实验现象：发出蓝色火焰。13.水在直流电的作用下分解： 2H2O 2H 2+O 2，实验现象：氢气、氧气体积比为
26、2：114.氧化汞加热分解： 2HgO 2Hg+O 2，实验现象：红色固体变成银白色汞液体。15.双氧水分解制备氧气： 2H2O2 2H2O+O 2，实验现象：加入二氧化锰后，迅速放出能使带火星木条复燃的气体。16.加热高锰酸钾制氧气： 2KMnO 4 K2MnO 4+MnO 2+O 2，实验现象：生成能使带火星木条复燃的气体。17.加热氯酸钾制氧气（有少量的二氧化锰）： 2KClO3 2KCl+3O 2，实验现象：生成能使带火星木条复燃的气体。初三化学方程式总结：与二氧化碳有关1.碳在氧气中燃烧化学方程式： C+O 2 CO2；实验现象：发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。2.二氧化碳
27、与澄清的石灰水反应化学方程式： CO2+Ca（OH）2=CaCO 3+H 2O；实验现象：有白色沉淀生成。3.二氧化碳与碳酸钙反应，（向澄清石灰水入过量二氧化碳）化学方程式： CaCO3+H 2O+CO 2=Ca（HCO3）2；实验现象：浑浊逐渐消失，溶液变澄清。4.二氧化碳与水反应： CO2+H 2O=H 2CO3；5.氢氧化钠与少量二氧化碳反应： CO2+2NaOH=Na 2CO3+H 2O；无明显现象。6.氢氧化钠与过量二氧化碳反应： CO2+NaOH=NaHCO 3；无明显现象。7.二氧化碳与碳酸钠反应： CO2+Na 2CO3+H 2O=2NaHCO 3；无明显现象。8.二氧化碳的实
28、验室制法化学方程式： CaCO3+2HCl=CaCl 2+CO 2+H 2O，实验现象：白色固体逐渐溶解，生成能使澄清石灰水 变浑浊的气体。9.碳酸钙高温分解： CaCO3 CaO+CO 2；10.二氧化碳高温条件下与碳反应： C+CO 2 2CO；11.一氧化碳还原氧化铜化学方程式： CO+CuO Cu+CO 2；实验现象：黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。12.一氧化碳还原氧化铁化学方程式： 3CO+Fe 2O3 2Fe+3CO 2；实验现象：红色固体变为黑色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。13.碳还原氧化铜化学方程式： C+2CuO 2Cu+CO 2；实验现象：黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。14.碱式碳酸铜加热分解化学方程式： Cu2（OH）2CO3 2CuO+CO 2+H 2O；实验现象：绿色粉末变为黑色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体和水蒸气。初三化学方程式总结：与氢气有关1.氢气在空气中燃烧化学方程式： 2H2+O 2 2H2O;实验现象：淡蓝色的火焰。2.锌与稀硫酸反应生成氢气化学方程式： Zn+H 2SO4=ZnSO 4+H 2 ;实验现象：有可燃烧的气体
