1、机械能守恒题型归类机械能守恒题型归类题型 1:机械能守恒条件的判断1、如图，物体 A 、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力 F1、 F2，使 A、 B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、 B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）A 机械能守恒F1F2B机械能不守恒ABC当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D 当弹簧弹力的大小与 F1、 F2 的大小相等时， A 、B 两物体速度最大，系统机械能最大2. 关于机械能守恒下列叙述正确的是（ ）A.机械能守恒的物体一定不做匀速直线运动B.做匀速直线运动的物
2、体其机械能可能守恒C.做变速运动的物体其机械能可能守恒D.机械能守恒的物体其运动速度可能不变化3.下列关于机械能守恒的说法中正确的是：A.做匀速运动的物体 ,其机械能一定守恒B.做匀加速运动的物体 ,其机械能一定不守恒C.做匀速圆周运动的物体 ,其机械能一定守恒D.以上说法都不正确题型 2:铁链问题1.如图所示 ,粗细均匀、全长为h 的铁链 ,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后 ,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为(A) gh(B)112gh(D)2ghgh(C)222.一根均匀铁链全长为L ，其中 5/8 平放在光滑水平桌面上，其余 3/8悬垂于桌边， 如图所示
3、， 如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？题型 3:绳模型1如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和 b.a 球质量为m，静置于地面； b 球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b 后， a可能达到的最大高度为(B )A hB 1.5hC 2hD 2.5h2如图 5 所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高， 若无初速度地释放， 则物体 m 上升的最大高度为 （ ）A R B 4R/3C R/3D2R3如图所示，半径为 R 的光滑半圆柱固
4、定在水平平台上，质量为 m 的 A 球用轻绳跨过圆柱体表面和质量为 2m 的 B 球相连接，开始时， A 球在平台上， B 球系绳竖直，两球由静止释放，求 A 球到达半圆柱体顶端时的速度以及这一过程绳对 A 球所做的功4如图所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点） ，质量分别为 M 和 m（ Mm ），跨放在一个光滑的半圆柱体上，两球由水平直径 AB 的两端由静止释放开始运动，当 m 刚好到达圆柱体侧面最高点 C 处时，恰脱离圆柱体，则两球质量之比 M m5.如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和 B 连
5、接， A 的质量为 4m， B 的质量为 m。开始时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升。物块 A 与斜面间无摩擦。设当 A 沿斜面下滑 S 距离后，细线突然断了。求物块 B 上升的最大高度 H 。A B6如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为 3s，倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 B（可视为质点）连接， A 的质量为 4m， B 的质量为 m。开始时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 自斜面顶端沿斜面下滑而B 上升。当A、B 位于同一高度时细线突然断了，不计物块 A 与斜面间的摩擦，求：（1）
6、细线断时两物块的速度大小。（2）物块 B 上升的最大高度。7. 如图所示，固定斜面的倾角为，在其边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块 A 、B 相连， A、B 的质量分别为mA 、 mB 开始时系统处于静止状态 现在 B 下方挂一质量为 mC的小物块，使BC 下降， A 上升已知当BC 下降距离为 h 时， BC 的速度为 求此过程中物块 A 克服摩擦力所做的功(重力加速度为 g)8.质量均为 m 的物体 A 和 B 分别系在一根不计质量的细绳两端， 绳子跨过固定在倾角为 30的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体 B 拉到斜面底端，这时物体
7、A 离地面的高度为 0.8 米，如图7 所示 .若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：(1)物体 A 着地时的速度；(2)物体 A 着地后物体 B 沿斜面上滑的最大距离 .9.（ 10 分）如图所示，斜面倾角=30 ，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A 和B的质量分别为m1 和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为1 H的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落，若物块A 恰好能达到斜2面的顶点，试求m1 和m2 的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）10如图所示，两光滑斜面的倾角分别为 30和 45
8、，质量分别为 2和 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接 ( 不计滑轮的质量和摩擦 ) ，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放则在上述两种情形中正确的有 . 质量为 2的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B. 质量为 的滑块均沿斜面向上运动C. 绳对质量为 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒11.如图，质量均为A 球刚跨过桌边若m 的小球 A 、 B、 C，用两条长为上的细绳相连，置于高为 h 的光滑水平桌面上，A 球、 B 球相继下落着地后均不再反跳，则 C 球离开桌边时的速度大小是L h，。题型 4:分解速度1
9、. 如图，在竖直平面内有一半径为 R 的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的 A、 B 两球，悬挂在圆柱面边缘两侧， A 球质量为 B 球质量的两倍，现将开球面，且细绳足够长，圆柱固定 . 若不计一切摩擦 . 求 :(1)A 球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；(2) A 球沿圆柱截面运动的最大位移 .A 球从圆柱边缘处由静止释放，已知 A 始终不离O ARB2有一竖直放置的 “ T ”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别套在水平秆与竖直杆上， A、B 用一不可伸长的轻细绳相连， A、B 质量相等，且可看做质点，如图 4 所示，开始时细绳水平伸直， A、 B 静止，由静止释放 B 后，已知
10、当细绳与竖直方向的夹角为 60 时，滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为 v，则连接 A、B 的绳长为 ( D )4v2 3v2A. g B. g3v2 4v2C. 4g D. 3g3.用汽车从井下提重物，重物质量为 m，定滑轮高 H，如图所示，已知汽车从 A 静止开始运动至 B 点时速度为 vB，此时细绳与竖直方向夹角为 ，这一过程中细绳拉力做功多大 ?4.一轻绳通过无摩擦的定滑轮和在倾角为 30o 的光滑斜面上的物体 m1 连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体 m2 连接，设定滑轮到竖直杆的距离为3m ，又知物体m2 由静止从 AB 连线为水平的位置开始下落1m 时， m1 和 m2 受力恰好
11、平衡，如图所示。求：BA（ 1） m2下滑过程中的最大速度（ 2） m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离（g 取 10m/s2）m1m2C 3005.如图所示， 一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 O1、O2 和质量 mB= m 的小球连接， 另一端与套在光滑直杆上质量 mA= m 的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60 ，直杆上 C 点与两定滑轮均在同一高度， C 点到定滑轮 O1 的距离为 L，重力加速度为 g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从 C 点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的
12、水平面为参考平面） ；（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为 L 时的速度大小6.如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为获得的最大速度为h=0.2 m.开始让连 A 的细线与水平杆夹角 =53 ，由静止释放， 在以后的过程中2_.（ cos53 =0.6， sin53 =0.8， g=10 m/s ）A所能题型 5:速度突变1. 如图所示，摆球的质量为 m，偏离水平方向 30的位置由静止释放，求小球运动到最低点 A 时绳子受到的拉力是多大？O 2.一质量为 m 的质点，系于长为 R 的轻绳的一端，绳的另一端
13、固定在空间的O 点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。 今把质点从 O 点的正上方离O 点的距离为8 R 的 O 1 点以水平的速度 V03gR 抛出，94如图 5 所示。试求；（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？（2）当质点到达 O 点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？题型 6:杆模型1.如图 5-1 所示 ,在两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b 之间 ,用一根长为 L 的轻杆连接 ,两小球可绕穿过轻杆中心 O 的水平轴无摩擦转动 .现让轻杆处于水平位置 ,然后无初速释放 ,重球 b 向下 ,轻球 a 向上 ,产生转动在杆转至竖直的过程中 ( )A. b 球的重力
14、势能减少 ,动能增加B. a 球的重力势能增加 ,动能减少C.a 球和 b 球的总机械能守恒D. a 球和 b 球的总机械能不守恒2. 如图 2 所示，质量为 m的 a、 b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕 O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物,体距O 点的距离L1 L2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中：（ ）A杆对a 不做功；B杆对b 不做功；C杆对a 做负功；D杆对b 做负功。3.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动，如图m 和 2m 的小球 A 和5-5 所示 .开始时B.支架的两直角边长度分别为 2l 和 l ，OA 边处于水平位
15、置，由静止释放，则()A. A球的最大速度为2 glB. A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为D. A、 B两球的最大速度之比为 2 1454. 为 m的小球。支架悬挂在 O点，可绕 O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时 OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 BDA A 球到达最低时速度为零B A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量C B 球向左摆动所能达到的最高位置应小于 A 球开始运动时的高度D当支架从左到向右回摆时， A 球一定能回到起始高度5.如图所示，质量分别为 2m 和 3m 的
16、两个小球固定在一根直角尺的两端 A、 B，直角尺的定点 O 处有光滑的固定转动轴， AO 、BO 的长分别为 2L 和 L ，开始时直角尺的 AO 部分处于水平位置而 B 在 O 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求（1）当 A 达到最低点时， A 小球的速度大小 v；（2） B 球能上升的最大高度 h。（不计直角尺的质量）6. 如图所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B 两球分别做了多少功?7. 如图 5-52 所示， 半径为 r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直， 圆心处
17、有一个垂直盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最右边缘固定有一个质量为 m的小球 A，在 O点的正下方离 O点 r/2 处固定一个质量也为的小球 B放开盘让其自由转动，问：m(1)当 A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A 球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径 OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？8如图所示，轻杆长为 3L，在杆的 A、 B 两端分别固定质量均为点 O 装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球用力求：(1)球 B 在最高点时，杆对水平轴的作用力大小m 的球 A 和球 B，杆上距球 A 为 L 处的B 运动到最高点时，球 B 对杆恰
18、好无作(2）球 B 转到最低点时，球 A 和球 B 对杆的作用力分别是多大？方向如何？题型 7:弹簧模型1.如图所示，质量为的物块从A点由静止开始下落，速度是g/2 ，下落H到B点后与一轻弹簧接触，m又下落 h 后到达最低点C，在由 A 运动到 C的过程中，空气阻力恒定，则 ()A物块机械能守恒B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少1(h)mg H2D物块和弹簧组成的系统机械能减少1mg( H h)22.如图所示， A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到 B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中
19、（）A. 小球向上做匀变速直线运动FB. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零ABC.小球机械能逐渐增大D.小球动能先增大后减小3.如图所示 ,一根轻弹簧下端固定 ,竖立在水平面上 .其正上方 A 位置有一只小球 .小球从静止开始下落,在 B位置接触弹簧的上端,在 C 位置小球所受弹力大小等于重力,在 D 位置小球速度减小到零 ,小球下降阶段下列说法中正确的是 ()AA.在 B 位置小球动能最大B.在 C 位置小球动能最大BC.从 AC 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加CDD.从 A D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加4.如图 8 所示，A 、B 两球质量相等， A 球用
20、不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于 O点， O 与 O点在同一水平面上，分别将A 、 B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）A 两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大 ；B两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大；C两球到达各自悬点的正下方时，B 球受到向上的拉力较大。D 两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大。5.两质量相同的小球A、 B 分别用轻绳悬在等高的O1、 O2 点 ,A 球的悬绳比 B 球的悬绳长 ,把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放图
21、 8), 如图 5-3 所示 .则 (),则小球经最低点时 (取悬绳水平时所在的平面为零势面A. A 球的速度大于 B 球的速度B. A、 B 两小球对绳的拉力相同C.A 球的机械能大于 B 球的机械能D. A 球的机械能等于 B 球的机械能6.如图 1 所示， A、 B 球质量相等， A 球用不能伸长的轻绳系于 O 点， B 球用轻弹簧系于 O点， O 与 O 点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，图 1 将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 ( B )A两球到达各自悬点的正下方时，两球动
22、能相等B两球到达各自悬点的正下方时， A 球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时， B 球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时， A 球损失的重力势能较多7在如图所示的装置中，木块 B 与水平桌面的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内。从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，下列说法正确的是DA子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能AB弹簧、木块和子弹组成的系统机械能守恒BC在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力D在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零8.如图 7 所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从开始弹回，返回 b
23、 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已知A 滑块动能的最大值是 6 JB弹簧弹性势能的最大值是 6 JC从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6 Ja 点由静止下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到ab 0.8 m ，bc 0.4 m，那么在整个过程中 ( BC)c 点D滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少9.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点， 然后又被弹起离开弹簧， 上升到一定高度后再下落，如此反复。 通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t
24、变化的图像如图（乙）所示，则A.t 1 时刻小球动能最大B.t2 时刻小球动能最大C.t2-t3 这段时间内，小球的动能先增加后减少D.t 2-t3 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能10.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法 错误 的是（ ）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关题型 8：功能关系1在奥运比赛项目中， 商台跳水
25、是我国运动员的强项. 质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F，那么在他减速下降深度为A 他的动能减少了 FhB 他的重力势能减少了 mghC 他的机械能减少了 (F-mg)hD 他的机械能减少了 Fhh 的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) BD2起重机竖直吊起质量为m的重物，有一段是匀加速上升过程，上升高度为h。则物体在此上升过程中，正确的判断是ACA重物受到的合外力方向始终向上B任意相等的时间内重力做的功相等C物体重力势能的增加等于物体克服重力做D动能的增加一定等于重力势能的增加3、一个人把重物加速上举到某一高度，不计空气阻力，则下
26、列说法正确的是 :ADA物体所受合外力对它所做的功等于它的动能的增量B人对物体所做的功等于物体动能的增量C人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量4.如图所示 , 电梯质量为 M,它的水平地板上放置一质量为 m的物体 , 电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动 . 当上升高度为 H 时 , 电梯的速度达到 v, 则在这段过程中 , 下列说法中正确的是mv 2(A) 电梯地板对物体的支持力所做的功等于 2mv 2(B) 电梯地板对物体的支持力所做的功大于 2Mv(C) 钢索的拉力所做的功等于 2Mv(D) 钢索的拉力所做的功大于 22MgH2MgH5. 量为 的物体，在距地面h高处以 1g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是m3A 物体重力势能减少1 mghB物体的机械能减少2 mgh33C物体的动能增加mgh
