1、五年级上 数学应用题综合练习及解析人教新课标版最新整理五年级(上) 专项综合练习【基础训练】一、小数乘法1某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计算的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元，李奶奶家上个月的用水量是19吨，应缴水费多少元？2. 每千克花生仁批发价7.62元，零售价8.9元，刘大伯批发价买进这种花生仁240千克，零售价卖出后，一共可得毛利多少元？3. 保护环境，四年级收集废品73.5千克，五年级收集的是四年级的1.2倍，两个年级一共收集了多少千克？4. 爸爸出差，要坐6小时的火车，火车的平均速度是70.5千米时，他坐火车走了多少千米？5. 学校食
2、堂每周要用掉1280双一次性筷子，每双筷子0.05元，每周用掉的筷子一共多少钱？6. 甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海甲船每小时行36.5千米，乙船每小时行43.3千米经过5小时，两船相距多少千米？7. 小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园游玩，只见入门处写着：请你帮她算一算，买门票一共要几元？8. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。请算一算，油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？9. 洗衣机给人们的生活带来了很大的便利，但只有两三件衣服就用洗衣机洗，会造成水和电的浪费。如果全国1.9亿台洗衣机每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳多少万吨？10. 虾每千克
3、21.5元，鱼每千克11.4元，妈妈买了0.6千克虾和1千克鱼，付出30元，应找回多少元？11. 一条刚修建好的公路需要绿化，已经完成了45.3千米，剩下的比已经完成的3倍多10.8千米这条公路全长多少千米？12. （1）面包车每小时行驶多少千米？（2）小轿车每小时行驶多少千米？13. 小明每天早晨以每分钟0.15千米的速度练习跑步，每天坚持练12分钟。照这样计算，2009年共跑了多少千米？（2009年365天）14. 根据如图商品价格计算：（1）茶杯比电水壶便宜多少元？（2）买3个炒锅，如果付出200元，找回的钱够买一个热水瓶吗？二、小数除法15养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千
4、克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？16工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。实际只用了15天，实际平均每天修路多少千米？17. 城东小学的同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻的两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人间距多少米？18. 王老师要用80元买一些文具，他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元，王老师还可以买几支钢笔？你还能提出什么数学问题？19. 甲乙两地相距660千米，A、B两列火车同时从甲乙两地相对开出，6小时后相遇已知A车的速度是B车的1.2倍，求两车速度
5、分别是多少？20. 一根长10米的彩带，每1.5米可以包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？21. 我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？22. 下面是心连心超市的水果和蔬菜的销售价格。名称黄瓜冬瓜白菜南瓜苹果梨子香蕉单价8角5角4角1元2角1元6角2元2元4角（1）妈妈买了水果各2千克，一共用了多少元钱？（2）买2千克梨的钱可以买几千克黄瓜？23. 迎国庆文艺汇演结束后，有6位同学合影留念。最初一张照片的冲印费是12元，以后每加印一张照片的价格是1.2元。如果每人要一张照片，平均每人应付多少元？24. 一个玩具厂做一种玩具汽车，原来需要成本5.5元后来进
6、行了技术改革，每个只需要成本4.8元，原来准备做288个玩具汽车的成本，现在可以做多少个？25. 一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？26. 春节快到了，小明准备送给几个好朋友祝福贺卡，他了解到每张贺卡1.2元，于是他带着买15张贺卡的钱来到商店，发现他想买的这种贺卡每张涨价了0.2元请帮小明算一算，他所带的钱现在可以买多少张贺卡？27. 红星小学陈列馆正进行二期工程改造，现工地需要52吨沙子，用一辆载重量4.5吨的汽车运8次，余下的改用一辆载重3.5吨的汽车运，还要运多少次？28. 广州与汕头相距约440km，甲车每小时行86km，乙车每小时行90km
7、，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时两车相遇？29. 陈大伯收了1.2吨果子，用大、小两种筐来装大筐每筐装40千克，小筐每筐装25千克大筐装了15筐，小筐装了多少筐？三、简易方程30. 老师给同学们发奖品，买了6支钢笔和12支圆珠笔，一共用去84元。等量关系是： 。31. 学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，五年级各有多少同学获奖？（列方程解答）32. 爷爷今年75岁，比小明岁数的5倍还多5岁小明今年几岁？33. 强强的妈妈去商场买了3盒牙膏和2袋洗衣粉，一共花了30.8元，一袋洗衣粉6.7元，一盒牙膏多少钱？（用方程解答）34.同学们准备
8、合买一个足球。如果每人拿2.5元，则少4元；如果每人拿2.8元，则多8元。全班一共有多少人？35.一个篮球场地的周长是86米，长是28米，宽是多少米？36.实验小学五年级同学进行体育达标测试，共242人达标，其中男生人数正好是女生人数的1.2倍。五年级男、女各有多少人达标？37.只闻隔壁客分银，不知人数不知银。 四两一份多四两，半斤一份少半斤。 试问各位能算者，多少客人多少银？ （注:旧制1斤=16两，半斤=8两）四、多边形的面积38. 有一块长方形的菜地，长10.5米，宽8.2米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？39. 兰兰家买了一套二室一厅的新房，南卧室长4.1米，宽3.6米，北卧室长
9、3.9米，宽3.8米，妈妈说把面积不大的房间给兰兰住，兰兰的房间应该是哪一间呢？40. 买一块平行四边形的玻璃，底为80厘米，高为50厘米，每平方米的玻璃售价为23元，买这块玻璃共需要多少元？41. 计算下面图形的面积。42. 计算下面图形面积。43. 一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。如果平均每棵梨树占地5平方米，这个梨园大约有多少棵梨树？44. 一块平行四边形菜地共收蔬菜533千克，它的底是12.5米，高是5.2米，平均每平方米收蔬菜多少千克？45. 有一个梯形广告牌，它的上底长4米，下底长6.5米，高为2
10、米，在它的正面涂上广告漆，每平方米需要10元钱，涂满整个广告牌需要花费多少钱？46. 一个长方形的周长是4.8米，长是宽的3倍这个长方形的宽是多少米？47. 某校长方形操场面积2800平方米，因扩建，要把宽从40米增加到50米，长不变扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？48. 三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？49. 求阴影部分的面积（单位:米）。【拔高训练】50. 某市区自来水收费规定如下：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.5元收费，超过15吨的，超过部分每吨收费比原来多收0.5元，小明家12月份交水费43.5元，用水多少吨？51. 有两家餐厅推出优惠
11、策略：有3个成长带5个儿童去就餐，去哪家餐厅合算？52. 九月份该楼用户一共可节约用电多少千瓦时？53. 目前城市居民用电的电价为0.52元/千瓦时，为了节约能源，我区电力公司正大力推广应用分时电表，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：时段峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）每千瓦时电价/元0.550.35 54. 明明一家到杭州去旅游，他们自己驾车去，到杭州后把车停在停车场，然后去游玩，游玩结束时，到停车场发觉要付17.5元停车费。明明家的汽车在停车场停了几小时？55. 小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？56. 有一堆
12、同样规格的小螺丝钉，不容易数出它们的个数，称得它们的质量是1.53千克，数出100个，这100个小螺丝钉的质量是0.03千克这堆小螺丝钉一共有多少个？57. 六（1)班50位同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元;小船每条可以坐4人，租金8元。如果你是领队，准备怎样租船？怎样租最省钱呢？参考答案与解析一、小数乘法1. 【解析】19吨分成两部分，前12吨按照每吨2.5元收取，用2.5元乘上12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（1912）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（1912）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。【答案】解：2.512+3.8（1912）=30+
13、26.6=56.6（元）答：应缴水费56.6元。2. 【解析】先用零售价减去进价，求出每千克花生仁的获利多少钱，再用每千克花生仁获利的钱数乘上花生仁的总数量，就是可以获利的钱数。【答案】解：（8.97.62）240=1.28240=307.2（元）答：一共可得毛利307.2元。3. 【解析】四年级收集废品73.5千克，五年级收集的是四年级的1.2倍，根据乘法的意义可知，五年级收集了73.51.2千克，则两个年级共收集了73.51.2+73.5千克。【答案】解：73.51.2+73.5=88.2+73.5=161.7（千克）答：两个年级共收集了161.7千克。4. 【解析】根据速度时间=路程，用
14、火车的平均速度乘爸爸坐火车的时间，求出他坐火车走了多少千米即可。【答案】解：70.56=423（千米）答：他坐火车走了423千米。5. 【解析】根据单价数量=总价可知，每周用掉的筷子一共0.051280元，通过计算即可得到答案。【答案】解：0.051280=64（元）答：每周用掉的筷子一共64元。6. 【解析】首先用甲船每小时行的路程减去乙船每小时行的路程，求出两船的速度之差是多少；如果还用它乘5，求出两船相距多少千米即可。【答案】解：（43.336.5）5=6.85=34（千米）答：经过5小时，两船相距34千米。7. 【解析】根据题意可知，需要买4张成人票和1张儿童票，求出各需要多少钱，然后
15、再相加即可解答用到的数量关系式：单价数量=总价。【答案】解：54+2.5=20+2.5=22.5（元）答：买门票一共要22.5元。8. 【解析】一桶油连桶的质量由31.6千克到16.2千克，是因为卖出了油的质量一半，所以先求出由31.6千克到16.2千克，减少的油的质量即是油总质量的一半，再根据油的总质量=油一半的质量2，即可求出油的总质量，最后根据桶的质量=31.6油的质量即可解答。【答案】解：（31.616.2）2=15.42=30.8（千克）31.630.8=0.8（千克）答：油的质量是多30.8千克，桶的质量是0.8千克。9. 【解析】根据乘法的意义，先求出全国每月可减排二氧化碳的重量
16、，进而求出每年可减排二氧化碳的重量。【答案】解：1.9亿=190000000，0.319000000012=5700000012=684000000（千克）684000000千克=68.4（万吨）答：每年可减排二氧化碳68.4万吨。10. 【解析】运用乘法分别求出0.6千克虾和1千克鱼的钱数，用30元减去鱼、虾的钱数的和，即为应找回多少元。【答案】解：30（21.50.6+11.41）=30（12.9+11.4）=3024.3=5.7（元）答：付出30元，应找回5.7元。11. 【解析】剩下的比已经完成的3倍多10.8千米，即：剩下的量=已完成的量3+10.8，据此求出剩下多少千米，再加上已经
17、完成的45.3千米，即为这条公路全长多少千米。【答案】解：45.33+10.8+45.3=135.9+10.8+45.3=192（千米）答：这条公路全长192千米。12. 【解析】用卡车的速度乘以1.1就是面包车的速度，由面包车的速度乘以1.25就是小轿车的速度。【答案】解：801.1=88（千米）答：面包车每小时行驶88千米。881.25=110（千米）答：小轿车每小时行驶110千米。13. 【解析】先利用路程=速度时间，求出1天跑的路程是：0.1512=1.8千米，根据乘法的意义，再乘以365天，即可解答问题。【答案】解：0.1512365=657（千米）答：2009年共跑了657千米。1
18、4.【解析】（1）用电水壶的价格减茶杯的价格，即为茶杯比电水壶便宜多少元。（2）运用乘法求出3个炒锅的价格，用200元减3个炒锅的价格，再与热水瓶的价格比较即可。【答案】解：（1）36.511.5=25（元）答：茶杯比电水壶便宜25元。（2）20056.83=200170.4=29.6（元）29.626.6答：找回的钱够买一个热水瓶。二、小数除法15.【解析】先求出剩下的鸡蛋的质量，用2160960=1200千克，根据除法的意义，用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱。【答案】解：2160960=1200（千克）12004.5267（箱）答：需要267个纸箱。点评：本题运用“
19、总重量一箱的重量=箱子的个数”进行计算即可，注意：应结合实际情况，用“进一”法。16. 【解析】先依据路的总长度=每天修路长度天数，求出路的总长度，再依据每天修路长度=总长度天数即可解答。【答案】解：1.652015=3315=2.2（千米）答：实际平均每天修路2.2千米。17. 【解析】21个同学排成一排，一共有20个间隔，用队伍的总长度除以间隔数，即可得出每个间隔的长度，即相邻的两个人之间的距离，据此即可解答。【答案】解：40（211）=4020=2（米）答：相邻的两个人之间的距离是2米。18. 【解析】先用总钱数减去买相册用的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量=总价单价，可求出还可买钢笔的
20、支数。还可提出每支钢笔比每本相册少多少元根据总价数量=单价，求出每本相册的价钱，再用相册的价格减去钢笔的价格，据此解答。【答案】解：（8045.6）2.5=34.42.5=13.7613（支）答：王老师还可以买13枝钢笔。还可提出：每支钢笔比每本相册少多少元。45.682.5=5.72.5=3.2（元）答：每支钢笔比每本相册少3.2元。点评：本题的重点是求出剩下的钱数，再根据数量=总价单价，列式解答。注意结果根据实际情况要用“去尾法”求近似值。19. 【解析】首先根据路程时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后把B车的速度看作单位“1”，则A车的速度是1
21、.2，用两车的速度之和除以2.2（1+1.2=2.2），求出B车的速度是多少，再用B车的速度乘1.2，求出A车的速度是多少即可。【答案】解：6606（1+1.2）=1102.2=50（千米）501.2=60（千米）答：A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千米。20. 【解析】用彩带的总长度10米除以包扎一个礼盒用的长度1.5米，所得的商就是最多可以包扎礼盒的个数。【答案】解：101.56（个）答：这根彩带可以包扎6个礼盒。21. 【解析】运行3周约3.6小时，根据除法的意义，运行一周约需3.63小时，根据乘法的意义，运行20周约需要3.6320小时。【答案】解：3.6320=1.220，
22、=24（小时）；答：运行20周约需24小时。22. 【解析】（1）根据单价数量=总价分别求出购买各种水果的花的钱数后相加即得妈妈买了水果各2千克，一共用了多少钱；（2）用买2千克梨的总价除以黄瓜的单价即得买2千克梨的钱，可以买几千克的黄瓜。【答案】解：（1）1元6角=1.6元，2元4角=2.4元1.62+22+2.42=3.2+4+4.8=12（元）答：小珂妈妈买了水果各2千克，一共用了12元钱。（2）8角=0.8元220.8=40.8=5（千克）答：买2千克梨的钱，可以买5千克的黄瓜。23. 【解析】有6位同学合影留念，则共需要总印6张，最初一张照片的冲印费是12元，所以第一张的费用是12元
23、，后61张每张的冲印费1.2元，根据乘法的意义，后61张共需要（61）1.2元，所以共需要12+（61）1.2元，根据除法的意义，用总费用除以总人数，即得平均每人需要多少元。【答案】解：12+（61）1.26=（12+51.2）6=（12+6）6=186=3（元）答：每人需要3元。24. 【解析】此题属于归总应用题，要求现在可以做多少个，先要求出总钱数，然后根据“总价单价=数量”即可得出结论。【答案】解：5.52884.8=15844.8=330（个）答：现在可以做330个。25. 【解析】要求5.9千克的香油需要多少个香油瓶，就是求5.9千克里面有几个0.5千克，用5.9除以0.5即可求解。
24、【答案】解：5.90.512（个）答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。26. 【解析】首先根据总价=单价数量，用贺卡的原价乘以15，求出小明带了多少钱；然后再除以贺卡的现价，求出他所带的钱现在可以买多少张贺卡即可。【答案】解：1.215（1.2+0.2）=181.412（张）答：他所带的钱现在可以买12张贺卡。27. 【解析】根据每次运的重量次数=总重量，先求出运了多少，再用总重量已运的重量=剩下的重量，利用剩下的重量每次运的重量=次数，此题可求。【答案】解：（524.58）3.5=（5236）3.5=163.55（次）答：还要运5次。点评：本题关键是要先求出还剩多少，根据进一法，无
25、论小数点后是多少，都要向前一位进一。28. 【解析】首先把甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可。【答案】解：440（86+90）=440176=2.5（小时）答：经过2.5小时两车相遇。29. 【解析】首先根据1吨=1000千克，把1.2吨化成1200千克，然后用大筐每筐装的果子的重量乘以15，求出大筐一共装了多少千克果子，再用果子的总重量减去大筐装的重量，求出小筐一共装了多少千克果子；最后用小筐一共装的果子的重量除以小筐每筐装的果子的重量，求出小筐装了多少筐即可。【答案】解：1.2吨=12
26、00千克（12004015）25=（1200600）25=60025=24（筐）答：小筐装了24筐。三、简易方程30. 【答案】钢笔的单价6+圆珠笔的单价12=84【解析】根据单价数量=总价，等量关系式是：钢笔的单价10+圆珠笔的单价12=84，用方程解答。【答案】解：等量关系是：钢笔的单价6+圆珠笔的单价12=84设圆珠笔每支x元。106+x12=8460+12x=8412x=24x=2答：圆珠笔每支2元。故答案为：钢笔的单价6+圆珠笔的单价12=84。31. 【解析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数=75人，由此设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人
27、，列出方程解答即可。【答案】解：设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人，x+1.5x=752.5x=75x=301.530=45（人）答：四年级获奖人数30人，五年级获奖人数45人。32. 【解析】由爷爷今年75岁，比小明岁数的5倍还多5岁，可知：小明的岁数5+5=爷爷的岁数，已知爷爷的岁数，不知小明的岁数，因此用方程解答比较简单。【答案】解：设小明今年x岁，由题意得：5x+5=755x=70x=14答：小明今年14岁。33. 【解析】先设出所求问题为x，进而根据“单价数量=总价”分别计算出买牙膏和洗衣粉的总价，继而根据“买牙膏的钱数+洗衣粉的钱数=一共花的钱数”列出方程，进行
28、解答即可。【答案】解：设一盒牙膏x元钱，3x+6.72=30.83x+13.4=30.8x=5.8答：一盒牙膏5.8元钱。34.【解析】先设全班一共有x人，进而根据人数不变来列方程。【答案】解：设全班一共有x人。2.5x+4=2.8x-80.3x=12x=40答：全班一共有40人。35.【解析】设宽是x米，然后根据周长公式C=（a+b）2，列方程即可得出结果。【答案】解：设宽是x米。（28+x）2=8628+x=43x=15答：宽是15米。36.【解析】根据共242人达标，可找到相等关系，男生达标人数+女生达标人数=242来列方程即可。【答案】解：设五年级女生有x人达标，男生有1.2x人达标。
29、x+1.2x=2422.2x=242x=1101.2x=132（人）答：五年级女生有110人达标，男生有132人达标。37.【解析】客人总数和银子总数是固定不变的。设有x个客人，如果按照第一种分法分，则银子总数为（4x+4）两，如果按照第二种分法分，则银子总数为（8x-8）两。根据银子总数相等这一等量关系列方程。【答案】解：设有x个客人。4x+4=8x-8x=343+4=16（两）答：有3客人16两银子。四、多边形的面积38. 【解析】依据长方形的周长公式C=（a+b）2，面积公式S=ab，代入数据即可解答。【答案】解：（10.5+8.2）2=18.72=37.4（米）10.58.2=86.1（平方米）答：周长是37.4米，面积是86.1平方米。39. 【解析】分别依据长方形的面积公式计算出两个卧室的面积，再比较即可得解。【答案】解：4.13.6=14.76（平方米）；3.93.8=14.82（平方米）；14.7614.82，所以兰兰的房间应该是南卧室。40. 【解析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，已知平行四边形玻璃，底为80厘米，高为60厘米，可求出玻璃的面积，再化成平方米，然后根据总价=单价数量，用面积乘上23可求出需要的钱数，
