1、一次函数 练习题目 一次函数复习练习一.选择题1（ 徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x2（ 遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y23（ 重庆） 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大
2、致图象是（）ABCD4（ 台湾）坐标平面上，有一线性函数过（3，4）和（7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A第一象限和第二象限B第一象限和第四象限C第二象限和第三象限D第二象限和第四象限5如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n06（ 陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x201y3p0A1B1C3D37（2012绥化）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）
3、A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了200米路程C乙队比甲队少用0.2分钟D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快8（ 菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限9（ 泰安）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7B3m4Cm1Dm410（2009安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）ABCD11已知一次函数y=（k2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C1k2
4、D1k212如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx313已知直线的方程式为ax+by+c=0，且a0cb，则方程式的图象为（）ABCD14（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A9个B7个C5个D3个15（2009德州）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，
5、0）B（，）C（，）D（，）16（2011株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同D女生身高增长的速度总比男生慢17（2001济南）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）ABCD18已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x119（2011南昌）时钟在正常运行时，分针
6、每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）ABCD.二.填空题21（ 珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（2，y2），则y1_y2（填“”“”或“=”）22（2012贵阳）在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第_象限23（ 资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_24（ 上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里
7、程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升24题图 25题图 25小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回去到刚经过的书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_米；（2）小明在书店停留了_分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了_米26（ 永州）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，1），B（1，3）两点，则k_0（填“”或“”）27（2012衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，2），则kb=_
8、27题图 28题图 29题图28（ 武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒29（ 孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完30（ 新疆）某书定价25元，如果一次购买2
9、0本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系_31函数的自变量x的取值范围是_32（2006天津）已知一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式_（答案不唯一）33（2008武汉）如图，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组xkx+b0的解集为_33题图 36题图34函数y=ax+3的图象与y=bx2的图象交于x轴上同一点，则=_35已知直线y=x+m和直线y=2x+n的交点坐标是（2，2），那么m+n的值是_36如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两
10、点（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90得到直线A1B1请在答题卡所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的位置关系为_（填“平行”或“垂直”）（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，直线A1B1的函数表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=_37（2012荆州）新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为_三.解答题38直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b0的解集39已知关于x的一次函数y=（2k3）x+k1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随
11、x的增大而减小，求k的取值范围40已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y=6；当x=1时，y=4，求y与x之间的函数关系41（2004宁波）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，收费标准是_42（ 衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用
12、电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是_元；（2）第二档的用电量范围是_；（3）“基本电价”是_元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？43（2010宜宾）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米（1）从200
13、9年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？44（1）当k为何值时，函数y=（k2）是正比例函数？（2）a为何值时，函数y=（a3）是一次函数？（3）a为何值时，y=（a+1）x+a21是正比例函数？45如图，直线y=kx6经过点A（4，0），直线y=3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C（1）求k的值；（2）求ABC的面积46（ 株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图
14、所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？47（ 广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？48已知某山区的平均气温与该山
15、的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位“米“）0100200300400平均气温（单位“）2221.52120.520（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（）表示，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在1820（包含18，也包含20）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？49（2012衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队
16、修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？50（2006南京）某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克（1）分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉
17、，那么应从第几天开始进行人工灌溉？51（2008岳阳）某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品已知每制作一型号千克/个原料 A型 B型 甲 0.5 0.2 乙 0.3 0.4个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品 （1）求出x应满足的不等式组的关系式；（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大
18、销售总额52（2011济宁）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？53甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车丙车完成任务后，即沿原路返回（
19、物品交接时间忽略不计）如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象请根据图象进行以下探究：信息读取（1）说明图象中点B的实际意义；图象理解（2）甲车出发多长时间后被丙车追上？此时追及点距M地多远？问题解决（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？54如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示_槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示_槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是_（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积
