1、平行四边形和梯形教案最新教学目标:1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。教学难点:理解各种四边形之间的关系。教学准备:1.教具:PPT 课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。2.学具:直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。教学过程:一、游戏导入，激发兴趣。师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来?面向全体:请同学们提供准确的信息
2、。面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始!教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形)【设计意图:课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边
3、形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】二、联系生活，感知图形。师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗?学生汇报。师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形)师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】三、自主探究
4、，建构概念。师:那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点?学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。师:这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗?师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧!学生独立操作，教师巡视指导。师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论?学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。)师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边
5、形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。)师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。点击课件呈现:两个平行四边形验证两组对边分别平行。师:现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢?学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师:齐读。师:再来看梯形。(点击课件:呈现3个梯形)。师:第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。点击课件呈现:第二个梯形验证。教师指图说明:这是一组对边平行，另一组呢
6、?(生:不平行)师:是的，很明显，无需验证。点击课件呈现:先验证第三个梯形的一组对边平行。师:另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。点击课件呈现:再验证第三个梯形的另一组对边不平行。师:看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形?学生叙述，教师根据学生板书。板书:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。师:齐读。师:(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形，都有对边平行，但也有不同，谁注意到了?生:平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。教师在黑板上的板书中标出重点号。【设计意图:平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感
7、悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念:第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”;第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”:第三.通过观察学生动手验证电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论:“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、
8、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】四、应用练习，巩固新知。师:大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?点击课件呈现题目:下面的图形中.是平行四边形的画“”，是梯形的画“O”。师:这些题就在2号题卡上，请大家快速完成。学生完成。师:你是怎么写的?说一说。学生汇报，教师在实物投影上标注。学生汇报后，教师询问是否有不同意见，如有则汇报并说明理由;如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。结论:长方形和正方形是特殊的平行四边形。【设计意
9、图:在学生建立的概念之后，设计应用概念判断的环节，目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应，完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】五、明确关系，提升认识。师:长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢?请看屏幕。课件演示:师:(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含着梯形和平行四边形;平行四
10、边形包含着长方形和正方形;长方形里面包含着正方形。也可以这样理解:正方形属于长方形;长方形和正方形属于平行四边形;平行四边形和梯形都属于四边形。请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。学生互说。师:以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。【设计意图:本环节是让学生进行完判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。】六、继续游戏
11、，拓展思维。师:课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次，好吗?这回由我来演示，大家来猜，有信心吗?实物投影展示:被两本数学书遮住的一个四边形。师:这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗?生猜测。师追问:能确定吗?谁有不同的想法?当学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。师:有几种可能?为什么会有这么多的可能呢?师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问:现在猜一猜，这不可能是什么图形?为什么?生说明。(不可能是正方形，因为它的上下两条边明显比左右两条边长。)师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问:再看，一定不是什么图形?为什么?可能是什么图形?为什么?生说
12、明。(一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直角，所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形，因为还有一条边无法确定。)师将左边露出一半，问:一定是什么图形?为什么?生说明。(一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。)师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。师:恭喜大家答对了!【设计意图:第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末，使课堂更显完整性。】七、概括总结，感受乐
13、趣。师:图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!教学目标：1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。4、学习并认识梯形各个部分的名称。5、使学生逐步形成空间观念。重难点：1、掌握平行四边形和梯形的特征;2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系;教学准备：课件，活动的平行四边形，七巧板等。教学设计一、复习回顾。让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些?二、学习新课。(一)认识平行四边形和梯形1.
14、课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点?2.让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。3.判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。4.在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。5.讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗?分小组讨论，然后交流结果。课件出示关系图。(二)平行四边形的特性。(1)教师演示。拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。(2)动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组
15、对边是否还平行。(3)归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗?(如推拉门，放缩尺等)(三)学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。教师边用课件演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。(2)找出平行四边形中相应的底和高。引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD;从C点画高，它的底是AB。(3)画
16、平行四边形的高。教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。(4)巩固练习。A.判断下列图形哪些是平行四边形?B.观察下图中，有几条高?它们相对应的底各是哪条线段?C.指出平行四边形的底，并画出相应的高。(四)认识梯形个部分名称。1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯
17、形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。想一想：能不能在梯形的腰上画高?引导学生明确：听行的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢?3、教学等腰梯形。(1)教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点(两腰相等)(2)学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样?(两腰相等)(3)概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。4、四边形的关系。分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类?每类各有什么图形?三、巩固新知。1.教材P。72“做一做”第2题和练习十二第1题。2.练习十二第6题。【
18、教学目标】1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。3、注意培养学生的空间观念和想像力。【教学重点】通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。【教学难点】了解平行四边形与长方形和正方形的关系。【教学准备】教师准备：直尺，三角板，课件。学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。【教学过程】一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。1、用课件出示一组(三角形和四边形)平面图形，让学生认识四边形的特点。(1) (2) (3)(4) (5) (6)师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗?生：(1)、(4)、
19、(5)是三角形(同学们很熟悉)，(2)、(3)(6)是四边形(部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解)。师：你知识三角形和四边形有什么特点吗?生1：三角形有三条边，三个角。生2：四边形有四条边，四个角。师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。出示课件：在电脑上出示一组四边形。(1) (2) (3)(4) (5) (6)师：电脑上的这组图形都是什么图形?生:四边形。(有前面的知识作
20、铺垫，学生很容易回答出来)师：你能把它们分类吗?生：能。(引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。)生1：我觉得图(1)、(3)、(6)可以分为一组，图(2)、(4)、(5)可以分为一组。师：你能说说把图(1)、(3)、(6)分为一组道理吗?生1:因为图(1)、(3)、(6)有两组平行线。师：同学们，这位同学说得有道理吗?用你学过的方法验证图(1)、(3)、(6)这三个图形有两组平行线吗?(通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。)生：确实有两组平行线。师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(揭示平行四边
21、形的定义，并板书)师：谁能说说把图(2)、(4)、(5)分为一组的道理?生2：它们只有一组平行线。师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(揭示梯形的定义，并板书)2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢?生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，师：赞成第一位同学的举手
22、，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗?生：它的四个角都是直角。师：对，这说是平行四边形特殊的地方。(通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。)3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边
23、和角。(老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点)生1：我发现平行四边形对边是相等的。师：请同学们用尺子量一量。生2：我发现平行四边形的对角相等。师：请同学们用量角器量一量。师：这两位同学的发现正确吗?生：完全正确。师：梯形有这些特点吗?请同学们量一量。生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。(通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点)师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。图形对边平行对边对角平行四边形有两组对边平行相等相等梯形只有一组对边平行不相等不相等(用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。)三、认识四边形之间的关系。师：同学们，
24、平行四边形和梯形是不是四边形?生：是。师：我们可以用这个图来表示：平行四边形梯形四边形师：长方形和正方形应怎样表示呢?生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。师：对，应这样表示：平行四边形长方形 梯形正方形四边形四、巩固练习。1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (7)(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)2填空。1、两组对边( )的四边形叫做平行四边形。2、( )的四边形叫做梯形。3、长方形和正方形都有两组对边分别( )且( )，所以它们是特别的( )。4、平行四边形和梯形都是( )形，它们都有( )，( )个角。(通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点)五、全课小结。师：今天你们学到了什么?生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。
