1、小学五年级数学五年级数学方程 精品(一)解简易方程教学内容:教材第90页例1,练一练,练习二十第12题教学要求：1使学生学会解eIbJc的方程，能正确地求出方程的解。2使学生进一步学会检验方程解的方法，培养学生的比较分 析和类推能力，以及良好的学习习惯。教学过程：一、复习铺垫1复习旧知。(1)让学生把复习第(1)题做在书上，然后口答，老师板书。 要求学生说一说是怎样想的。(2)做复习第(2)题。指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。结合提问每一步解答的依据。2引入新课。我们从刚才的复习中，已经知道几个J加上或减去几个工可以等于多少个J，还能用算式中各部分之间的关系解方程。今天，我们以复
2、习的知识为基础，进一步学习解简易方程，(板书课题)学会解比复习题稍微复杂一点的方程。二、教学新课1出示例1。提问：左边的2J+4z你能算吗?那么你能解这个方程吗?指名一人板演，其余做在课本上。集体订正，让学生说一说思考过程。谁来说一说怎样检验方程的解对不对?指名学生口答，老师板书。提问：怎样检验J41是不是方程的解?指名一人板演检验，其余在练习本上检验。让学生说一说是怎样检验的。说明：以后解方程，都要重视检验。提问：今天例1的方程和刚才复习的方程有什么不同的地 方?几个J加几个J的和等于多少的方程要怎样解?2教学“试一试”。出示19J一04J60。这道题会做吗?请大家做在练习本上，写出检验的过
3、程。学生口答解题过程，老师板书。提问：你看到这道题时，是怎样想的?(先把19工减去04J 得15J，再求出方程的解)3小结：今天学习的方程是几个J加上或减去几个上等于 多少的方程，解方程时只要先算出左边是几个J，就可以按原来的 方法求出方程的解。三、巩固练习1做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。集体订正。追问：你认为这两题解方程时哪一步最重要?2做“练练”第2题。出示线段图。提问：图上表示什么意思?(苹果2个工千克，橘子3个J千 克，一共是200千克)让学生在练习本上列出方程。指名学生口答所列的方程，老师板书。提问：这是根据数量之间怎样的相等关系列出的方程?
4、指出：解这样的题，先要看懂图意，再根据2个I加3个J的 和是200来列出方程解答。3做练习二十第2题。(1)提问：第(1)题怎样列方程?学生口答，老师板书。(2)提问：第(2)题设什么为未知数工?这个数的8倍加上这个数的和是117能列方程吗?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。让学生说说8工表示什么，J表示什么；为什么要列成8J+J117。提问：这个方程是怎样解的?四、课堂作业解练习二十第2题第(1)小题的方程，练习二十第1题。评析：这节课主要有两个特点：(1)引入新例让学生观察后作适当引导，由学生自己完成解方程，这可以使学生运用旧知学会新知，从中学到解决问题的方法；(2)在例题之后
5、让学生与旧知比较，突出新内容的知识点，有利于学生概括出解题方法，也便于学生把解法类推到下面的题目中。(二)解简易方程(2)教学内容：教材第91页例2、“练一练”，练习二十第36题。教学要求：1使学生学会解oJ土凸c(凸表示两数之积)的方程，能正确 求出方程的解。2进一步培养学生分析推理的能力和良好的学习习惯。教学过程：一、复习引新1复习解方程。做第9l页复习题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。2引入新课。 ， 出示例2的方程。提问：这个方程与刚才解的方程有什么不同的地方?说明：这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今 天要学习的解简易方程。(板书课题)二、教学新课教学例2。提问：这道
6、题是6J减去什么的差等于207你觉得这道题开 始要怎样解?为什么先算68乘27指名学生板演解方程，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生是怎样想的。让学生在练习本上写出检验过程，检查方程的解对不对。提问：怎样检验方程的解?指出：解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就先算出来， 然后再求方程的解，其中又把6J暂时看做一个数。评析：这里在引出例题时，让学生通过与已经学过的方程对 比，认识其不同之处，有利于引发学生的思路。在学生初步具有解 法思路后，让学生自己解方程，并说明理由，这有利于培养学生主 动学习的能力和分析推理的能力。三、巩固练习1做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生分两组，每
7、组一题做在课本上。集体订正，提问先算什么，再把什么看做一个数来解方程的。2做“练练”第2题。指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。3做“练练”第3题。小黑板出示。学生依次检查每一题，说明各错在哪里。结合说明一个数减 几个J，要把几个J看做一个数，只有几个J减几个J时才能先算 出得多少个工；在解方程时，还要正确应用四则运算算式中各部分 之间的关系式，这是解方程的依据。让学生改在课本上，口答方程的解。4做练习二十第4题。学生分组练习，每组一题做在练习本上。提问：第一个方程是什么?按怎样的顺序解方程的?第二个方程是什么?按怎样的顺序解方程的?指出：像第一个方程，先要求出是几个工等于什么，
8、再求方程 的解；像第二个方程，要按运算顺序，先算的一步能先算，就要先算 出来，再求方程的解。5做练习二十第6题。出示线段图。提问：第(1)题表示的是什么意思?(3J加2J的和是95)可 以列怎样的方程?(板书)第(2)题表示的是什么意思?(2个12加3个工的和是87)怎 样列方程?(板书)指出：方程一定要根据题意表示的数量之间的相等关系 来列。四、课堂小结这节课我们学习的方程可以这样解：按运算顺序，要先算的 能算出结果就把这一步先求出来，再求方程的解；不能先算的就把 这一步看做一个数，去一步一步求方程的解。(三)解简易方程练习教学内容：教材第93页练习二十第78题。练习二十后的 思考题。教学要
9、求：使学生进一步掌握解简易方程的方法，进一步认 识列方程解两步计算应用题的思路和步骤，提高列方程解应用题 的能力。教学过程： 一、揭示课题我们学习了解简易方程，这节课练习解简易方程。(板书课 题)通过练习，要进一步掌握解简易方程的方法，能比较熟练地解 简易方程。并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用 题的步骤，明确列方程的依据，提高列方程解应用题的能力。二、基本题练习1做练习二十第7题第一行。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问每一题是怎样做的。指出：解这样的方程，可以先求出左边是几个J，再求出方程 的解。提问：要检查做得对不对，可以怎样检验?2做练习二十第7题第二行
10、。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是先算的哪一步?指出：解简易方程，可以根据四则混合运算的顺序，把能先算 的先算出来，不能先算的就先看做一个数，然后按四则运算各部分 之间的关系来求出方程的解。提问：这两题做得对不对呢?你们能检验吗?学生口答上面两题的检验过程，老师板书。3判断下面方程的解对不对。(1)324J08的解是J1 () (2)15工+6524的解是J3()(3)2J19J025的解是J25 。()三、列方程解应用题练习1做练习二十第8题第(1)小题。学生读题，要求在练习本上设未知数J，列出方程。学生口答，老师板书。提问：这个方程是根据什么列出来的?指出：列
11、方程解应用题，有时候可以根据计算公式来列出 方程。2做练习二十第8题第(2)小题。让学生说一说题意。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：按刚才的解题过程，谁来说一说列方程解应用题的 步骤?列方程解应用题的关键是哪一步?指出：列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系列 方程，再解方程，最后检验并写出答案。列方程解应用题时，一定 要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关键。 找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列出 方程。3根据下列条件说出数量间的相等关系。(1)苹果和梨一共214千克。(2)苹果比梨多卖315元。(3)苹果的千克数比梨的3倍少48千
12、克。(4)甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行， 在途中相遇。四、练习小结这节课练习了解简易方程，还带着练习了列方程解应用题。在解 简易方程时，按运算顺序要先算的应该先求出来，再一步一步求方程 的解。列方程解应用题时，最重要的是找准数量之间的相等关系，这 样才能依据数量之间的相等关系正确地列出方程来解答。五、讲解思考题出示题里的竖式。提问：第一个乘数和积都是几位数?第一个乘数和积都是6位数，说明第一个乘数最高位的A和 3相乘有没有满10向前进l?A和3相乘不满10，A最大是几?最小呢?如果A是1，对不对呢?我们在竖式上试一试。A1，积个位是几?(板书：1)3和F相乘个位是1，个位
13、F 等于几?(板书：7)向十位进2。积十位上加上进的2是F，并且 F7。(板书：7)3和被乘数十位上正相乘本来个位就是5，那么 正等于几?(板书：5)3乘5得15向百位进1，积的百位正5，那 么D等于几呢?(板书：8)请同学们这样推下去，看看A1对不对。如果A1，每个 字母各是几。接着还可以按A2、A3去想一想，A可以等于几，竖式是 怎样的。六、课堂作业练习二十第8题第(3)小题。(四)列方程解应用题(A)教学内容：教材第94页例1、“练一练”，练习二十一第1一4题。教学要求：1使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高
14、列方程解应用题的能力。2使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列 方程解应用题所求的结果。3培养学生分析、综合等思维能力。教学过程：一、复习铺垫1提问：我们学习的列方程解应用题要按哪几步做?2根据线段图列方程解答。J棵杉树二二二、I棵z棵工棵 32棵杨树二二二二二二二二提问：这幅图是什么意思?(杉树工棵，杨树3个工棵，杉树 和杨树一共32棵)谁能根据图里的意思列出一个方程?(板书：x+3x32)你是根据怎样的关系式列方程的?指出：我们四年级学过列方程解应用题。列方程解应用题最重要的是找准题里数量之间的相等关系，根据数量之间的相等关系列方程。3做复习题。出示复习题，指名一人板演，其余学生
15、做在练习本上。集体订正，结合提问：42X 3表示什么树的棵树?这道题是 按照怎样的数量关系列式的?小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘3。根据题里的数量关系，用梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有的棵数。(板书：梨树的棵数斗桃树的棵数一共的棵数) 4引入新课。我们已经学过列方程解应用题，这节课，我们按列方程解应用题的步骤，学习列方程解数量关系稍复杂的应用题。(板书课题)请看例题。二、教学新课1教学例l。(1)出示例题，学生读题。让学生说出条件，画出线段图：梨树一1桃树一广168棵提问：这里表示的桃树棵数与梨树棵数有什么关系?梨树棵数看做1份，桃树棵数有这样的几份?这道题要求什么数量
16、?从图上看，如果用方程解，可以先设哪个数量为J?(在线段图上板书：工棵)梨树有工棵，桃树的棵数可以怎样表示?(在线段图上板书：3J棵)请大家看图上，把这道题与复习题比，也有怎样的数量关系?说明：从图上可以看出，这道题与复习题一样，梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有的168棵。这就是这道题数量之间的相等关系。(2)提问：根据线段图表示的题意，现在我们来用方程解，应该怎样设未知数?(板书)强调：在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系，我们一般设一份的数为工，几份的数用乘法表示就是几个工。提问：现在会列方程了吗?请大家在练习本上列出方程，求 出方程的解。你是怎样列方程的?(板书方程)这个方程
17、根据什么来列的?方程是怎样求解的?(板书解方程的过程)提问：J42表示的是什么?桃树的棵数怎样求?(板书：3J42X3126)说明：在求出未知的1份的数以后，要根据倍数关系来求出 几份的数。(3)我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，可 以倒着算是不是符合题里的条件。怎样检验这两个数是不是符合梨树和桃树一共有168棵? (板书加法算式)怎样检验这两个数量里桃树棵数是不是梨树的3倍?(板书 除法算式)谁来说一说，这里是怎样检验的?(板书答案)(4)小结：我们先根据桃树棵数是梨树的3倍，把梨树的棵数 看做1份，设1份的数是J棵，那么桃树就是3J棵；接着根据题里 的等量关系梨树棵数加桃树
18、棵数一共168棵列出方程；然后解方 程求出两种果树各多少棵；最后检验写上答案。检验时先看两种 果树棵数是不是168棵，再看桃树棵数是不是梨树的3倍。2教学“想想”。现在，我们把第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多 84棵”，看一下怎样列方程解答。(出示题目)请同学们自己默读一下题目。提问：你能列方程来解答吗?(也可以先提问线段图要怎样 改，再让学生列方程解)指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：设未知数时是怎样想的?你是根据什么列方程的?谁能口头说一下，这道题可以怎样检验?提问：这两题在解答上有什么相同的地方?(都是设1份的数为文，几份的数是几工，再根据另一个条件列方程)这
19、两个方程有什么不同?为什么不同?3。小结。从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做工，几份的数就是几J；这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答。三、巩固练习1做练习二十一第1题。小黑板出示。让学生填在课本上。学生口答填充的结果，老师板书。指出，根据倍数关系用J和几J表示两个数量，并用式子表示它们一共多少或者相差多少，是解今天学习的应用题的基础。2做“练一练”。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问：为什么皮球的个数用4J表示?方程是根据什么来列的?求出的表示什么?为什么用4庄12X4来求皮球个数?四
20、、课堂小结今天我们学习的列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件，要求几个未知数?列方程解时根据哪个条件设未知数?根据哪个条件列方程?小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数。列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为工，那么几份的数就是几I；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。五、布置作业课堂作业：练习二十一第2、3题。家庭作业：练习二十一第4题。(B)教学内容：教材第94页例1、“练一练”，练习二十一第14题。教学要求：使学生学会用方
21、程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。教学过程：一、复习铺垫1。基本训练。(1)出示图：梨树一桃树提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍?提问：把梨树的棵数看做一份，桃树的棵数是几份?梨树和桃树的棵数一共有几份?桃树的棵数比梨树多几份?(2)出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。提问：谁的只数是一份?谁的只数是5份?提问：母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡少 几份?(3)出示练习二十一第1题，让学生口答。2出示教材第94页的复习题，让学生独立解
22、答。解答后教 师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。二、教学新课1谈话，揭示课题。今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。(板书：列方程解应用题)2教学例1。出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。提问：桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?教师根据学生的回答出示线段图。(即复习中第l题的图)提问：这道题还告诉我们什么条件?学生回答后，教师在线段图上标出168棵。提问：这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如果用 方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工?为什么?(学生回答 后，教师板书：解：设梨树有工棵。并在图上标出工棵)提问：梨树有J棵
23、，桃树应该是多少棵?(学生回答后，教师 标出3J棵)教师指着图叙述：梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有 168棵。提问：根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数 量间的相等关系?(根据学生的回答，出示板书：梨树的棵数+桃 树的棵数梨树和桃树共有的棵数)提问：根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程?学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的 意思。学生解方程，求出工的值。提问：J42，求出的是哪一种树的棵数?梨树的棵数求出来后，应该怎样求桃树的棵数?学生回答后教师说明：桃树有3工棵，可以把J的值代人含有 字母的式子求出桃树有多少棵。教师板书：3J3X42126教师叙述：我
24、们以前已经学过把得数代人题目中，看结果是 否符合题目中原来的已知条件这一种检验应用题的方法，列方程 解应用题也可以用这种方法来进行检验。提问：怎样检验梨树和桃树是不是一共有168棵?学生回 答后教师板书：42+126168(棵)提问：如果只检验梨树和桃树一共有168棵，能不能证明这 一道题做对了，为什么?还应该检验什么?。提问：怎样检验桃树的棵数是梨树的3倍?(学生回答后，教 师板书：126423)教师说明：用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正 确，再检查工是不是原方程的解这一种方法更简便。3比较。将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相 同，什么地方不同?提问：它们所表示的
25、数量关系相同吗?4讨论。出示“想一想”的题，先让学生说出数量间的相等关系，再列方 程解答。提问：这一题与例1有什么地方相同，什么地方不同?这一 题应该怎样进行检验?5小结。提问：今天学习的列方程解应用题和我们以前学习的列方程提问：母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡少几份?(3)出示练习二十一第1题，让学生口答。2出示教材第94页的复习题，让学生独立解答。解答后教师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。二、教学新课1谈话，揭示课题。今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。(板书：列方程解应用题)2教学例1。出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。提问：桃树的棵数是
26、梨树的3倍，把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?教师根据学生的回答出示线段图。(即复习中第l题的图)提问：这道题还告诉我们什么条件?学生回答后，教师在线段图上标出168棵。提问：这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如果用 方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工?为什么?(学生回答 后，教师板书：解：设梨树有工棵。并在图上标出工棵)提问：梨树有工棵，桃树应该是多少棵?(学生回答后，教师 标出3J棵)教师指着图叙述：梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有 168棵。提问：根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数 量间的相等关系?(根据学生的回答，出示板书：梨树的棵数+桃 树的棵
27、数梨树和桃树共有的棵数)提问：根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程?学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的 解应用题有什么不同?学生回答后，教师强调：今天学习的是列方程解答要求两个 数的应用题。提问：解答这种题时，通常设哪一个未知数为工?教师强调：根据两个数的倍数关系，设一份的数为r，几份的 数的就用含有字母的式子来表示，再根据另一个条件，找出数量竺 鬲相等关系，列出方程。解答完后可以用得数代人题目中进行 检验。三、巩固练习1做“练一练”中的题。先让学生读题，说出已知条件和问题。提问：应该设哪个数为J?足球有工个，皮球有多少个?根 9*呈罡笔罢昙罢罢絮尝磊出方程所表示的意思。
28、解答后进 行检验，再说出检验算式所表示的意思，2做练习二十一第2、3题。先让学生独立完成，再说一说方程所表示的意思及检验过程。四、课堂作业练习二十一第4题。(五)列方程解应用题教学内容：教材第95页例2、“练一练”，练习二十一第58颗。教学要求：使学生初步学会列方程解答三步计算的应用题，能正确说出数量之间的相等关系，提高学生分析解答应用题的能力，培养学生思维的灵活性。教学过程：一、复习铺垫1口答下面各题。(1)有28千克苹果，每千克工元，一共要()元。(2)每人植树J棵，14人共植树()棵。(3)有25套服装，每套工元，一共要()元。指出：用单价乘数量，就可以求出总价。2做第95页复习题。出示
29、复习题，让学生用两种方法列式解答。同时指名板演。集体订正，让学生说一说每一步求的什么。提问：第一种解法是根据怎样的数量关系式做的?(板书： 第二筐苹果卖的元数一第一筐苹果卖的元数：第二筐比第一筐多 卖的元数)第二种解法是根据怎样的数量关系式做的?(板书；每千克 苹果的元数X第二筐比第一筐多的千克数第二筐比第一筐多卖 的元数)小结：在这道题里，数量之间有两种相等的关系，第一种是第 二筐卖的元数减第一筐卖的元数，等于第二筐比第一筐多卖的元 数；第二种是每千克苹果的元数乘第二筐比第一筐多的千克数，等 于第二筐比第一筐多卖的元数。所以，可以用两种方法解答。3引人新课。前面我们已经学习过列方程解应用题，今天这节课，我们就应 用上面复习题里这样的数量关系，继续学习列方程解应用题。(板 书课题)二、教学新课1教学例2。(1)出示例2。请大家自己一边看一边想，题目里有哪些条件?要求什么问 题?然后告诉大家。让学生说明题意。提问：与复习题相比，例2有什么相同和不同的
