1、2010年高考数学模拟试题冲锋卷（一）【命题报告】本套试卷按照最新考试大纲编写，立足基础知识，知识点覆盖面广主要考察了集合的运算，函数的奇偶性、单调性、分段函数、函数图像与最值，数列的性质与求和，向量的数量积运算、坐标运算与平移，不等式的解法，三角函数的图像和性质，解析几何中的线性规划问题、对称问题、弦长问题、轨迹问题、圆锥曲线的定义与几何性质，立体几何中的垂直问题、线面角与二面角、体积、球的计算，排列组合与二项式定理，概率及分布列，利用导数研究函数的性质等突出基础知识和基本技能的考察，重点跟踪高考的热点，强调了日常教学的方向；从不同的角度来考察学生对基础知识的掌握和运用程度本试卷分第卷（选择
2、题）和第卷（非选择题）两部分，满分分， 考试时间分钟第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、 选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，满分60分）1（文）已知集合M = y | y = x2 + 2x 1 , N = y | y = x + 2 , 则（） A. R B. C. D. （理）设复数：z1 = 1 + i，z2 = x + 2i (xR)，若z1z2为实数，则x = （）A. 2 B. C. D. 2一
3、个正三棱锥的侧面都是直角三角形，那么侧面与底面所成角的正切值为 （） A. B. C. D. 3的值等于 （）A. B. C. D.点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.5一个含有三个实数的集合可以表示为，也可以表示为，那么的值是（ ）A. O B. -1 C. l D. 1或-16已知R，则不等式组，所表示的平面区域的面积是（）7. 已知，则的值是 （） 8. 已知，且与的夹角是钝角，则的取值范围是（）A. B. C. D. 已知，则的解析式为 （）A. B. C. D
4、. 10. 已知正整数满足，使得取最小值时，（）11直线交抛物线于A、B两点，若AB的中点横坐标为2，则为（）A B2 C4 D12（文）若，其中，则( ) A. B. C. D.（理）若，其中，则 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题共分）二填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13从单词“”中选取四个不同字母排成一排，其中含有“、”且其顺序不变的排列有个（用数字做答）14是定义在上的减函数，对正实数都有成立，则不等式的解集为_.15（文）已知的通项公式为，令，则数列的前10项和 T10 =_（理）已知的通项公式为，令，记数列的前项和为 ，则=_16球面上有3个点，其中任
5、意两点的球面距离都等于大圆周长的，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为_三解答题：（本大题共小题，满分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知函数 ，() (I)若，且，求的值；(II)将函数的图象按向量 平移，使得平移后的图象关于y轴对称，求向量18（本小题满分12分）篮球赛中,甲、乙两人在三分线投篮命中的概率分别为与且两人投中与否相互之间没有影响，同一人各次投中与否也不互相影响（）甲、乙两人在三分线各投篮一次，求恰好命中一次的概率；（文）（）甲、乙两人在三分线各投篮二次，求这四次投篮中至少命中一次的概率.（理）（）甲、乙两人在三分线各投篮二
6、次，求这四次投篮中命中次数的分布列和期望.19（本小题满分12分）在平面四边形ABCD中，B =600 , D = 900 , AD = 3 , DC = 4 , AB = BC（如图1），沿对角线AC将ABC折起，使B在平面ADC上的射影E恰落在CD上（如图2）。 （）求证：ADBC ；（）求二面角D-AC-B的大小； （）（仅理科做）求CD和平面ABD所成的角。ACBDABCED图1图220(本小题满分12分)(文)已知函数在和处取得极值.(I) 求的值；(II)若直线和曲线有三个交点，求实数的取值范围（理）已知是函数的一个极值点.(I)求实数的值； () 求的单调区间；()若关于x的方程在区间0，3上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知数列中， , 且()求；()设，且数列是等比数列，求k的值；()求数列的前n项和22（本小题满分12分）已知常数，向量，直线经过坐标原点且以为方向向量；直线经过定点且以为方向向量其中，若（）求点的轨迹方程；（）是否存在定点和定直线，使定值（其中为点到直线的距离）？若存在，求出点坐标和的方程；若不存在，说明理由
