1、专题12 压轴选择题在液体中放入物体解析版上海市备战2020年中考物理压强选择题专项大剖析专题12 在柱形的液体中放入物体一、常见题目类型1把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没（图1）。2把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没（或从液体中取出）（图2）。3将小球从液体A中取出并浸没在液体B中（图3）。二、分析此类题目常用到的知识与方法： 液体对柱形容器底部的压强： p=F/S P =gh 变化（增大或减小）的压强： PF / S P =gh 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=PS =ghS+gh S =G液+ G排（F浮）等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和
2、。增大的压力F：就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。即F =F浮=液gV排三、例题【例题1】如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SASB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ） A甲的质量大 B甲的密度大 C乙的体积小 D乙的密度小 【答案】C【解析】原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等：FA =FB，质量相等，mA=mB，即AVABVB。因为VAVB 所以A、B液体密度的关系为AB。根据P=F/S，因为FA =FB， SASB
3、，所以原来A、B液体的压强PAPB。在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等，PA=PB。增大的压强P= P原来 P剩余，因为原来PAPB，现在PA=PB，所以PA PB。根据PA PB可得：AghABghB，因为AB，所以hAhB，又因为SASB，所以VAVB，即A液体升高的体积小于B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小于乙的体积。所以选C。其他的物理量密度、质量都不确定，所以无法比较其大小关系。所以选C。【例题2】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图2所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两
4、金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ） A甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。B甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。C甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。D甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。【答案】B【解析】因为甲、乙液体对容器底部的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙。因为h甲h乙，所以液体密度的大小关系为甲乙。将两金属球从液体中取出后，甲、乙液面下降的体积相等（都为小球的体积），即V甲=V乙 ，S甲h甲=S乙h乙，因为S甲S乙，所以甲、乙下降的高度h甲h乙，减小的压强P =gh ，因为 h甲h乙，
5、甲乙。所以P甲 P乙将两金属球从液体中取出后，甲、乙液体剩余的压强：P剩余= P原来P，因为P甲原=P乙原，P甲 P乙，所以p甲余p乙余。甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系： 根据F=PS ，因为 p甲余p乙余，S甲S乙，所以 F甲F乙。 所以选B。 四、练习题1如图1所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是 （ ）A甲球的质量等于乙球的质量 B甲球的质量大于乙球的质量 C甲球的体积大于乙球的体积 D甲球的体积等于乙球的体
6、积【答案】D【解析】A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。即V甲 =V乙 P甲 =P乙。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则增大的压强也相等：P甲 =P乙。根据原来体积相等，压强也相等进行推理：当增大的压强P甲 =P乙时，增大的体积V甲 =V乙，即甲球的体积等于乙球的体积。 因为球的密度不确定，所以无法比较其质量的大小关系。所以选D。 2如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(煤油水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球 (铝铜)，并且都浸没在
7、液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是（ ） A甲一定大于乙 B甲可能大于乙 C甲一定小于乙 D甲可能小于乙【答案】C【解析】原来煤油和水的压强：根据P =gh 因为 h煤油h水，煤油水，所以P煤油 P水质量相等的实心铜球和实心铝球，因为铝铜 所以V铜V铝，球都浸没在液体中，因为V铜V铝，S甲S乙，所以液体升高的高度h煤油h水，增大的压强P =gh 因为h煤油h水，煤油水。所以P煤油 P水容器底部受到液体压强是P = P原来+P，因为P煤油 P水，P煤油 P水。所以P煤油 P水所以选C。3如图3所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容
8、器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度A和B的关系，下列说法中正确的是（ ） A p甲p乙 F甲F乙 AB B p甲p乙 F甲F乙 ABC p甲p乙 F甲F乙 AB D p甲p乙 F甲F乙 AB【答案】A【解析】因为将A、B从容器中取出后，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，所以物块的重力关系GAGB。又因为A、B的体积相同，由G=mg和=m/V可得：AB；故C错误。因为将A、B从容器中取出后，甲液体对
9、容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，即排开液体的重力为F甲F乙，排开液体的质量m甲乙，根据=m/V可知，V甲m铝、V铁SB，根据F=pS可知液体对各容器底部的压力F甲F乙；要使两容器中液体对各容器底部的压力F甲、F乙相等，则可以增大乙液体中的压强，或减小甲液体中的压强。根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙。因为h甲h乙，所以液体密度的大小关系为甲乙。在甲、乙液体中分别再浸没相同数量的小钢珠，假设增加的体积为V，两容器中液体对各容器底部增大的压力F为物体排开的液体所受到的重力（即浮力），因为V甲排=V乙排 ，甲乙。根据F =F浮=液gV排，F甲F乙。因为原来液体对各容器底部的压力
10、F甲F乙，所以现在两容器中液体对各容器底部的压力F甲一定大于F乙，故不行。从甲、乙液体中分别取出相同数量的小钢珠，液体减小的体积相同，减小的压力为F =F浮=液gV排，因为V甲排=V乙排 ，甲乙，所以F甲F乙。因为原来液体对各容器底部的压力F甲F乙，而F甲F乙。所以现在两容器中液体对各容器底部的压力F甲可能大于、小于或等于F乙。故可以。从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面降低，乙液面升高，根据F=pS，则A容器的压力减小，B容器压力增大，故可以实现F甲=F乙，故正确。从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面升高，乙液面降低，根据F=pS，则A容器
11、的压力增大，B容器压力减小，故依旧F甲F乙。综合以上可知：与可以实现F甲=F乙。故选B。注意对于也可以运用推导的方法：根据F=PS=ghS 因为F甲=F乙，所以 甲g（h甲+V/ SA）SA=乙g（h乙+ V/ SB）SB可以得到：甲gh甲SA-乙gh乙SB=乙gV-甲gV化简得甲gh甲（SA-SB）=（乙-甲）gV 因为甲乙，所以乙-甲P乙的是 （ ）AS甲V乙 BS甲S乙，m甲m乙，V甲S乙，V甲V乙，P甲=P乙 DS甲V乙，P甲乙，根据=m/V可知，甲、乙两物体的体积关系V甲hAhB，又知SASBSC，所以容器C内液体体积最大。因为轻质圆柱形容器A、B、C盛有液体的质量相等，根据=m/V
12、可知，C容器内液体密度最小。将甲、乙两物体分别浸没A、B、C三个容器中的液体，由于C杯的底面积最大，所以放入体积最小的甲物体时，其上升的高度h最小，根据p=液gh可知，甲放入C中时压强增加量最小；由于筒内液体的质量相等，但C的底面积最大，根据 P=F/S=G/S=mg/S 可知，C中原来液体的压强最小，所以甲放入C中p液更小，故A错误，B正确。由图可知，hBhA，又知SAF乙，即液体的重力 G甲G乙。四个选项逐一分析讨论：A.把完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中，液体对容器底的压强变化量分别为P A=A gh A =AVg/SA P B=B gh B =BVg/SB因为AB，SASB，
13、故PA和PB大小无法比较，A不符合题意。B. 容器对水平地面的压力变化量都等于小球的重力，即FA=FB，B不符合题意。C. 因为液体的重力 GAGB，G球都相同，轻质圆柱形容器对地面的压力等于液体的重力与球的重力之和，所以FAFB。根据P=F/S 因为FAFB， SASB，所以无法比较PA与PB的大小。故C不符合题意。D.把相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中时，液体对容器底部的压力等于原来液体的重力加上金属球排开液体的重力（即浮力）。根据F浮=液gV排=液gV排，因为AB，所以FA浮 FB浮，即液体对容器底部的压力FAFB。故答案为D。13如图13所示， 底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛
14、有相同深度、密度为甲、乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且 p甲p乙。现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等。则下列说法正确的是（ ）AVAVB， 甲乙 BVAVB， 甲乙 CVAVB， 甲乙 DVA VB， 甲乙【答案】A【解析】原来甲、乙对容器底部的压强p甲p乙。根据p gh可得甲gh甲乙gh乙 因为h甲=h乙，所以液体密度的大小关系为甲乙。压力的大小关系：F=PS，因为 P甲P乙，S甲S乙， 所以 F甲F乙。 两球浸没在液体中后，增加的压力为排开液体的重力，即F=G排=液gV排，因为甲乙，所以当V球相等时
15、，增加的压力仍然是甲大于乙，加上原来的压力仍然是甲对容器底的压力大于乙，不可能相等；若甲、乙容器底受到液体的压力相等，必然是乙球的体积大于甲球的体积，即乙增加的压力才可能大于甲增加的压力，最后加上原来的压力才可能相等，故 VAVB ，甲乙正确。所以选A。14两个完全相同的圆柱形容器内盛有A、B两种液体，某实心金属小球浸没在A中，如图14所示，此时液体对容器底部的压强pApB。若将小球从A中拿出并浸没在B中(液体不溢出)，则以下判断一定正确的是（ ）A放入B中后，液体对容器底部的压强pApBC液体对容器底部压强的变化量大小pApBD液体对容器底部压强的变化量大小pA=pB【答案】C【解析】A、B
16、两种液体对容器底部的压强pApB。根据p gh可得AghABghB 因为hAhB ，所以液体密度的大小关系为AB。将小球从A中拿出并浸没在B中(液体不溢出)，A 液体减小的压强PA=Agh，B 液体增大的压强PB =Bgh。因为hA=hB， AB，所以PAPB，故C正确。因为液体的深度、底面积、小球的体积都没有具体数值，所以无法比较pA与pB的大小。故答案为C。15. 如图15所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，有两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则A、B液体对容器底部压强的变化量PA、PB和两容器对地面的压力FA、FB
17、的关系是（ ）A. PA PB FAFB B. PA PB FAFB C. PA PB FAFB D. PA PB FAFB【答案】B 【解析】液体对容器底的压强相等，根据p gh可得AghA=BghB。因为hAhB， 所以液体密度的大小关系为AB。取出容器中的金属小球，则液体对容器底部压强的变化量P=gh ，因为hAhB，AB，所以PAPB。取出容器中的金属小球时，剩余液体的压强PA 余PB余。液体剩余的压力：根据F=PS，因为PA 余 PB余，SASB，所以FA余FB余，即GA液GB液。又因为容器为轻质柱形容器，对地面的压力就等于液体的重力大小，因为 GA液GB液。所以容器对地面的压力FA、FB的关系是FAFB。故答案为B。16底面积为S1和S2的两柱形容器中分别盛有质量相等的水和酒精（水酒精），现将质量相等的甲、乙实心小球分别浸没在水和酒精中（液体不溢出）。已知两小球密度分别为甲和乙，以下条件中可能使水和酒精对容器底部压强相等的是 （ ） AS1S2 甲乙 BS1S2 甲乙CS1S2 甲乙 DS1S2 甲乙【答案】D【解析】A. 水和酒精的质量相同，水和酒精对容器底的压力相等，当两个容器的底面积S1S2时， 在没有放小球之前，由
