1、测量学计算题及答案五、计算题5已知某点位于高斯投影 6带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y =，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 y及该带的中央子午线经度 L0。1已知某地某点的经度 入=112 47,试求它所在的 6带与3的带号及中央子午线的经度是多少2 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编号占八、号后尺下丝刖尺下丝方向 及尺号水准尺中丝读数K+里八、减红咼差中数备注上丝上丝后视距前视距里八、(m)红(m)视距差dEd1BM1后5K5 =前6后一前1ZD1K6 =2ZD1后6前51A后一前3完成下表测回法测角记录的计算。测站测回数盘位目标水平
2、度盘读数O / 水平角草图半测回值O / 一测回值O / 平均值O f ffO1左A0 12 00A BB91 45 00右A180 11 30B271 45 002左A90 11 48B181 44 54右A270 12 12B1 45 124.试算置仪器于M点，用极坐标法测设 A点所需的数据。已知匚一 300 25 17，X=, Y=, Xa=, YA=，试计五、计算题1 某工程距离丈量容许误差为 1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。2调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。鬲 =1.424111 N其中：水准点的高程 HBmi=水准测量成果调整表测点测站数高差值高程
3、m备注观测值m改正数mm调整值mBMNiN2N3N4BM实测高差刀h= 已知高差 =日终-H始=0高差闭合差fh=容许闭合差fh容=W =A=一个测站的改正数=3.完成下表竖直角测量记录计算。测站目标竖盘位置竖盘读数O f ff半测回角值O f “一测回角值O f “指标差竖盘形式M左81 18 42全圆式O右278 41 30顺时针N左124 03 30右235 56 54注记4一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为米， 用这根钢尺量得两点间距离为米，求经过尺长改正后的距离。5已知下列左角和右角，试计算线路的转角 a,并说明路线是左转角还是右转角。1）左角：B 1=170 24 3
4、0； 2）右角：B 2=1652 五、计算题1丈量两段距离，一段往测为米，返测为米，另一段往测、返测分别为米和米。问哪一段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少2 完成下列附合水准路线的成果调整表。点名测站数实测咼差（m改正数（mr）i改正后咼差（m咼程（mA16+11428313B辅助计算：A = =+12 =3计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。1f B 12fa口=12护 18J 38*Pi=134fl 34f 26*4B.=57c p3=si* IfB4=61 09*46 对 er计算结果a 23=a 32=R23=a 34=a 43=R34=a 42=a 24=R4
5、2=4完成下表中平测量记录的计算。测点水准尺读数（m视线高程（m）高程（m）备注后视中视前视BM5K4+980K5+000+020+040+060ZD+080+100ZD2+120+140+160+180+200ZD35.等精度观测某四边形各内角为 ,每个角的观测中误差均为丄-广，设四边形角度闭合差为 打，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后的角度为二出码0 = 0 眄F二和n二/皿/4，求角度闭合差的中误差和改正后的角度中误差1.设丈量了两段距离，结果为:l 1= ；丨2 = 。试比较这两段距离之和及之差的精度。2.已知 a cb=290 50 10，如图所示，求 a ab 、a e
6、d。点号坐标方位角距离(m增量计算值(m改正后增量(m)坐标值 xy xyxyA125 30 30B53 18 43C306 19 15D215 53 17A辅助计算：f x =fy = f D= K=bxDA d ABCB4.如图，仪器安置在 A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角 a =17 02，视距间隔巧=，量得仪器高i=，目标高1=，已知A点高程为HA=,试计算两点间的水平距离和 M 点高程。1.设拟测设AB的水平距离D0=18m经水准测量得相邻桩之间的高差 h=。精密丈量时所用钢尺的名义长度L=30m,实际长度L=,膨胀系数a =X 10-5，检定钢尺时的温度 t=20 C。 求
7、在4C环境下测设时在地面上应量出的长度 D。2完成下列碎部测量手簿的计算测站占八、碎部占八、视距读数m中丝读数m竖盘读数O f水平角O f竖直角O f水平距离m咼差m高程m0P91 0665 24如图，已知 a ab=150 30 42 ”，a cc=28 44 02 ，试计算附合导线各边的方位角。(f b 容= 40 )4.已知 M N为已知控制点,XM= , YM= XN= YN=,P点为测设点，XP=,YP=,现以M点为测站 点,N为后视点，用极坐标法测设 P点，试：(1)计算测设所需的元素 B、D (2)简述测设的 步骤;1.完成下列竖直角测量的计算测站盘位目标竖盘读数 / 半测回角值
8、 / 一测回角值 / 备注左A112 09 542T0O1 RHl t -4 ni1S0V . 7右A247 50 30902.根据下图所示水准路线中的数据，计算 P、Q点的高程。3.cb=124 15，求 a ba和 a ca。如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：a4.已知交点的里程为 K3+,测得转角 a y=25 48，圆曲线半径 R=300m求曲线测设元素及主点里程。1完成下列附合水准的内业计算测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM17192331148BM2辅助计算:fh=fh 允= 12 =精度评定：2完成下列测回法测水平角的计算测站盘位目标水平方向读数
9、 / 半测回角值 / 一测回角值 / 备注/ AOB0左A0 01 06B181 09 54A右A180 00 54B1 10 003视距测量中，已知测站点H0=量得仪器高i=,测点为P点，观测得：视距读数为，中丝读数为，竖盘读数为 95 06 （顺时钟注记），竖盘指标差为+T，计算平距和 P点的高程。4.如图,已知点 1(,) m 点 2(,) m, D23=,B 2=112 25 06 , 3 3=109 24 543 4=89 54 30 ,试求：a 23、a 34、a 45、及点 3的坐标。5.已知 M N为已知控制点,XM= , YM= XN= YN=,P点为测设点，XP=,YP=,
10、现以M点为测站点,N为后视点，用极坐标法测设 P点，试：(1) 计算测设所需的元素 B、D;(2)简述测设的步骤；五、计算题占八、名路线长度（Km实测高差（m改正数（mr）i改正后咼差（m咼程（m）A+123B辅助计算：=12j =1完成下列附合水准路线的成果调整表2 完成下列碎部测量手簿的计算测站高程Ho= 仪器高i= 指标差x=-1测站占八、碎部占八、视距间隔读数m中丝读数m竖盘读数O /水平角O /竖直角O /水平距离m咼差m高程mOP91 0665 24Q88 2598 303如图所示，已知 一,观测角为：二一 ，门它；匚，_，求方位角 一。五、计算题1下列为测回法观测水平角记录，请完
11、成表中各项计算（计算取到秒）测竖盘测水平度盘读数半测回角值一则回角值各测回平均角值站位置占八、/ o/ o/ o/ oO左A0 05 30B120 18 24右A180 05 42B300 18 30O左A90 04 18B210 17 06右A270 04 24B30 17 242 完成下列碎部测量手簿的计算。测站高程Ho= 仪器高i= 指标差x=- 60测站占八、碎部占八、视距间隔读数m中丝读数m竖盘读数O /水平角O /竖直角O f水平距离m咼差m高程mOP91 0665 24Q88 2598 303.已知- 1 1 ，请按图中所注观测角值推算 BC, CD DE边方位角。BCD4.完成
12、下列闭合导线计算表，取位到 mm占八、坐标距离 X Y改正后改正后坐标（m5如图所示，水准点 BM的高程为米，1, 2, 3点为待求高程点，各测段高差及测站数均标注图中，图中箭头表示水准测量前进方向，试计算各点高程。4.控制点 M N的坐标已知，其值分别为： Xm=, Yf, Xn=，Yn=,若P点为测设点，Xp=,Yp=,现以M点为测站点,N为后视点，采用极坐标的方法测设 P点,试：(1)计算测设所需的元素 3和D (2)简述测设的步骤。五、填空题1根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。2 .如下图所示，已知AB边的坐标方位角 a ae=137 48,各观测角标在图中，推算 CD
13、 DE边的方位角。（10分）3今用钢尺丈量得三段距离： S1 = 6 cm,S 2 = 7 cm ， S3 = 8 cm ，距离 S4 = (S 1+ S2 + S 3 ）/3 ，分别计算 S 4的距离值、中误差和相对误差。 （10 分）4.已知 A B两点的坐标为 Xa=, Y a=;点B的坐标为 Xb=, Y b=o1） 设在AB线段的延长线上有一点 C, BC间距离DBc=,计算C点的坐标。（8分）D 点的2） 设D点的设计坐标为（，），试计算在A点测设D点的测设元素，并简要叙述放样 步骤。（ 10 分）答案及解析五、计算题5. Y=+500000m)=.790L0 6 20 3 117
14、1.6 带：N=19,入=111; 3 带： N=38,入=114。2 计算结果如下表:测点编号占八、号后尺下 丝 上 丝刖尺下 丝 上 丝方向 及尺号水准尺中丝读数K+里八、减红咼差中数备注后视距前视距里八、(m)红(m视距差dEd1BM1后50+K5 =前6-1后一刖+11ZrD1K6 =2ZD1后60前5-11rA后一前+13 计算结果如下表:右A180 11 3091 33 30B271 45 002左A90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54右A270 12 1291 33 00B1 45 124.353 05 52； / NMA=52 40 35。5.五
15、、计算题1.半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。2.计算结果如下表：水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM10+10Ni8+8N28+8N311+12N412+13BMI49+510高差闭合差f h=容许闭合差f h容=， = 70mm实测咼差刀h= 已知咼差 =日终-H始=03.计算结果如下表:测站目标竖盘位置竖盘读数O f ff半测回角值O f “一测回角值O f “指标差竖盘形式M左81 18 428 41 188 41 24+6全圆式O右278 41 308 41 30顺时针N左124 03 30-34 03 30-34 03 18+
16、12右235 56 54-34 03 06注记4.D=。5.a 1=9 35 30 为左转角；a 2=14 34 24 为右转角。五、计算题1.相对误差：k1=1/1200 , k2=1/3590，因为相对误差k1 k2;所以第二段距离丈量比较精2 计算表格如下:点名测站数实测咼差（m改正数（mr）i改正后咼差（m）咼程（mA16+-16+114-1428-8313-13B51-51辅助计算：山=（）=+51mm 庄寧三 土12亦=85mm3 计算结果如下:4.计算结果如下表:测点水准尺读数（m视线高程（m）高程（m）备注后视中视前视BIM419. 054K4+980K5+000+020+04
17、0+060ZD+080+100ZD2+120+140+160+180+200ZD3s =*20 = +17.3*5.八仁 ； 一 。五、计算题1.两段距离的中误差 m=m2=。由于第一段距离比第二段长， 所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差。2.a AB =89 20 30、a eD=313 20 10。3.计算结果如下表:占八、号坐标方位角距离（m）增量计算值（m）改正后增量（m坐标值 xy xyxyABCDA125 30 30ff+53 18 43ff+306 19 15ff+215 53 17ff+辅助计算：f x = +fy =f D=K=1/3400DA d abCB4.水平
18、距离：D=米；高程 H=米五、计算题1.D=米。2.计算如下：测站高程H0= 仪器高i= 指标差x=-1测站占八、碎部占八、视距读数m中丝读数m竖盘读数O f水平角O f竖直角O f水平距离m咼差m高程m0P91 0665 241 053.a bi=65 42 47 ; a 12=146 23 12 ; a 2C=108 33 12 。4.1 )3 =104 38 04； D=2)测设步骤：a.计算出测设元素；b.在M点安置好仪器，以 N点为后视点向右边放样出角度 3；c.在3角的方向线上，从 M点开始放样出距离 D,定出p点。五、计算题1.完成下列竖直角测量的计算测站盘位目标竖盘读数 半测回
19、角值 一测回角值 备注O左A112 09 54-32 09 54-32 09 422TG ,soO 90右A247 50 30-32 09 302. (1)计算高差闭合差: h = H BM2 - H BM1 = - = m刀 h = - + =-fh =刀h - h = - = = -3mm(2)分配闭合差，计算改正数刀 L = + + = kmv1 = - (L i/ 刀 L) * f h = 0mmv2 = - (L 2/ 刀 L) * f h = 2mmv3 =- (L 3/ 刀 L) * f h =1mm(3)计算改正后的高差的高程HP = H bm1+ h1 + v1 = + 0 =HQ = H p + h2 + v2 = - + = -=或 Hq = H bm2+ (h3 + v3)= -=-=3.a ba=244 31 04 ; a ca=197 26 36 。4.T= ; L=; E=; D三 JD=K3+; ZY=K3+ YZ=K3+ QZ=K3+五、计算题1.计算如下表:测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM17+719+923+3311+114
