1、分式通分练习题及答案分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 4.约分 6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab 2 22342 ? y ?x ?x?yx?2y?x?y?x?y 约分练习： 1根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： 826?a?b?2 a212a =_;125a2bc326a?b 45ab2c=_13a?b=_13a2?b 2 =_ 2、约分 3a3b3c12ac2 ?x?y?y xy2 x2?xyx2?y2x?y2 x?y2 3、约分：； ?2 ?252 3 2 1?. x
2、x2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc 24a2b3d ?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?2 4?x 2 ； a?2a 2a?2b 4a2?4b 2 5.约分 x2 ?6x?9x2?9 2 ?4x?3x 2 ?x?6 x2y?xy2 2xy 1 a?b?cm3?2m2?mm2?1 a2 ?9 a2 ?6a?9 2 ?7xx 2 49?2 m?2m?1 1?m 9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 6x(x?2y)3 ?10m2n5mn ?x?y?a?b?3 x2?3x?18 x?y2a?b x2?9 2
3、12a3?y?x?27ax?y 1?x2 x2?3x?2 6.约分： 2.通分：（1） (1)；(2) ；(3) ；(4) x12x12x ， （2）； ,22222 (2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2 （1）；（2） ； (1) ；(2) 7.先化简，再求值： 4x3y?12x2y2?9xy3 4x3?9xy 2 ，其中x=1，y=1 通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy； 3） ；（4） 3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b 4a2,2ac （4） 29?3a,a?1 a2 ?9 （5）111(a?b)(b?c)
4、,(b?c)(c?a),(a?c)(a?b) 4通分： （1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a 1254a3,6ab?3b2c ； （3）?8x4y,3x2y3z, 6xz2。（2）4a3c5b 5b2c,10a2b,?2ac 2。（4）ya(x?2),xb(x?2)； （5）1x(y?x),1 2x?2y ； （6）52(x?2),43(2?x)2； 2 （【篇二：八年级数学上册分式通分与约分练习题】： 一、选择题： 1、下列式子：22x1am?n,1?, 3x3a?ba?b?中是分式的有（）个 a、5 b、4 c、3 d、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） bb?1a、
5、? aa?1 bb2b、?2aa c、aba?b2b d、bbm?aam 3、下列分式中是最简分式的是（ ） 4a、 2a m2?1b、 m?1 c、2 2m?1 d、m?1 1?m 5、计算(3m22n3)?()的结果是（） ?2n3m nn2n2na、 b、?c、 d、? 3m3m3m3m 6、计算xy?的结果是（ x?yx?y） d、x?y x?ya、1 b、0 c、xy x?y m27、化简m?n?的结果是（ m?n ma、n） d、?n m m2b、? m?n ?n2c、 m?n 二、当x取何值时，下列分式的值为零？ 2x?3 3x?5 x2?4 x?2 x2 ?2x?3x?1 三、
6、约分： 8abc 24a2b2c3 324abc?x?y?a?b? x?ya?b ab322 ?4abc?32a3b2c 4 23 16abc24abd 四、通分 23?4x?3?x?6x22 111,x?2,22 x?2x?1x?3x?2【篇三：史上最全分式练习题(各题型,含答案)】1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入
7、 1让学生填写p4思考，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7 a 33 s 2学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，所以 20?v 100=60. 20?v20?v 20?v 3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 20?v 20?v as 五、例题讲解 p5例1. 当
8、x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1m?1（2）m?1m?3 m m?2 m?1 1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y
9、?3，1 x 20 5 y2 x?5 x?9 2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）x2?43?2xx?2 3. 当x为何值时，分式的值为0？ 3 2x?5 x2?1 x?77x（1）（2）x2?x5x21?3x七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . x2?1 2当x取何值时，分式无意义？ 3x?2 x?1的值为0？ 3. 当
10、x为何值时，分式x?x 八、答案： 六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9205y2 80 七、11s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; xa?b44 3 分式：80, s x a?b 2 2 3. x=-1 3 课后反思： 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点 1重点: 理解分式的基本性质. 2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应
11、地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何
12、两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 15313与9与相等吗？为什么？ 420248 2说出与之间变形的过程，并说出变形依据？ 4与202483提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 p7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. p11例3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. p11例4通分： 分析 通分要想确定各分式
13、的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?6b， ?x?5a3y 3 1593 ， ?2m， ?7m， ?3x。 ?n 6n ?4y 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解 ： ?6b ?5a? = 6b5a ， ?x3y = ? x3y ， ? 2m?n = 2mn ， ?7m7m?3x3x = ， ?=。 6n6n?4y4y 六、随堂练习 1填空： ?2x26a3b23a3 (1) 2= (2) = 3 x?3x?3x8b?b?
14、1x2?y2x?y （3) = (4) = 2 a?can?cnx?y 2约分： 8m2n3a2b2(x?y)3?4x2yz3 （1）（2）（3）（4） 2mn26ab2cy?x16xyz5 3通分： （1）（3） 12ba 和 （2）和3222 2ab5abc2xy3x 3ca11 ?和（4）和 2ab28bc2y?1y?1 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?5a?x3y?a3?(a?b)2(1) ?(2) ? （3) (4) m?13x23ab2?17b2 七、课后练习 1判断下列约分是否正确： （1） a?ca1x?y = （2）2= 2 b?cbx?yx?ym
15、?n =0 m?n 12x?1x?1和 （2）和 3ab27a2bx2?xx2?x?2a?b?x?2y （2）? ?a?b3x?y （3） 2通分： （1） 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）八、答案： 六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2（1） a4mx2 （2）（3）?（4）-2(x-y) 2bcn4z2 3通分： 15ac4b2= ，= 5a2b2c10a2b3c2ab310a2b3c ba3ax2by （2）= 2， 2= 2 3x2xy6xy6xy （1） 3caab12c3 ?（3）= = 2ab28ab2c28bc
16、28ab2c21y?11y?1 （4）= y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)x3ya35a(a?b)2 4(1) (2) ? （3) (4) ? m3ab217b213x2 课后反思： 162分式的运算 1621分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析 1p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 vm?ab? ?，大拖拉机的工作效率是小拖拉
17、机的工作效率的?abn?mn? 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出p14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下
18、也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵
19、也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。
