1、河北省定州市九年级数学上册期末试题定州市2015-2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。答题前，请将密封线左侧的项目填写清楚题号一二三总分1920212223242526得分（卷1 选择题 共36分）得 分评卷人一、 选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各点中，在函数y=的图象上的点是（） A （，6） B （，6） C （2，6） D （2，6）2已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（） A 相交 B 相切 C 相离 D 不
2、确定3从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）4若反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A k2 B k2 C k2 D. k25 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（ ） A 0.9cm B 1cm C 3.6cm D 0.2cm6如图，在RtABC中，BAC=90，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于（ ）A55 B60 C65 D80 7如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，
3、连接 BC，若A=36，则C等于（） A 36 B 54 C 60 D 278某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） 实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D 抛一枚硬币，出现反面的概率9小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽
4、子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（） A 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D480cm210二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（） 11如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k0，x0）的图象上，A与x轴相切，B与y轴相切若点B的坐标为（1，6），A的半径是B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A（2，2） B（2，3） C（3，2） D（4，）12如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则
5、点E的坐标不可能是（） A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）（卷11 非选择题 共84分）得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13若抛物线y=2x28x1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为 。14如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为 m15一个布袋中装有只有颜色不同的a（a12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把
6、摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 16如图，O是ABC的外接圆，B=60，AC=8，则O的直径AD的长度为 。 17如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为 18.如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）得 分评卷人19（本题6分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，求证：ABEDEF；得 分评卷人20（本题6分）
7、如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数得 分评卷人21（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）连结OB，若SAOB=1求反比例函数及一次函数的关系式得 分评卷人22（本题8分）有四张正面分别标有数字2，1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数
8、y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率得 分评卷人23（本题8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；（3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标得 分评卷人24（本题10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻
9、画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由得 分评卷人25（本题10分）如图，AB是O直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E（1）求证：C+EDF=90（2）已知：AG=6，O的半径为3，求OF的值得 分评卷人26（本题10分）如图，在平面
10、直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）。（1）设POQ的面积为s，写出s关于t的函数关系式；当t为何值时，POQ的面积最大，这时面积是多少（2）当t为何值时，POQ与AOB相似？九年级数学参考答案一、选择题：16：AABBAB；712：DBBBCB二、填空题：13、-18；14、7； 15、8；16、；17、7；18、1三、解答题：19.证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDE
11、F；20. 解：连接OB，AOB=2ACB，ACB=70，AOB=140；PA，PB分别是O的切线，PAOA，PBOB，即PAO=PBO=90，四边形AOBP的内角和为360，P=360（90+90+140）=4021.解：由反比例函数过点B（，n）得： n=m，由SAOB=1得：1n=1，即n=2，则m=1，则反比例函数的关系式为：y=设一次函数的解析式是y=kx+b，根据过点A（1，0），B（，2），得：，解得：则一次函数的关系式为：y=22.解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，3），（2，4），（1，2），（1，3），（1，4），（3，2），（3，
12、1），（3，4），（4，2），（4，1），（4，3）；（2）所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（3，4），（4，3），所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=23.解：（1）（2）B（6，2），C（4，2）；（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（2x，2y）24.解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0），k=xy
13、=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20，第二天早上7：00不能驾车去上班25.（1）证明：连接OD，DE为O的切线，ODDE，ODE=90，即EDF+ODC=90，OC=OD，C=ODC，C+EDF=90（2）解：C+EDF=90，C+CFO=90，CFO=EFD，EFD=EDF，EF=ED，设DE=x，则EF=x，ODE=GAE，OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AE=2x，OE=3+x，AEOE=OA=3，2x（3+x）=3，解得x=4，AE=2x=8，OF=AEEFOA=834=126.解：（1）由题意可知，s=（6-t）t=-t2+3t, （0t6） 配方得，s=-t2+3t=-（t-3）2+, 因为-0，所以，当t=3时，s有最大值。（2）若POQAOB时，=，即=，整理得：122t=t，解得：t=4若POQBOA时，=，即=，整理得：6t=2t，解得：t=20t6，t=4和t=2均符合题意，当t=4或t=2时，POQ与AOB相似
