1、整式的加减1七年级数学教案模板整式的加减（1）_七年级数学教案_模板教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。2、叙述去括号与添括号法则。3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、例题例
2、1 （P166例1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）例3。（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) = 2x2
3、+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习P167：1，2，3，4。补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 基础训练同步练习1。整式的加减（1）教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进
4、行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。2、叙述去括号与添括号法则。3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、例题例1 （P166例1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy
5、2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）例3。（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) = 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。整式加减实际上就是合并同类项。在运算中
6、，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习P167：1，2，3，4。补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 基础训练同步练习1。 lzgn.swfqdxc.swf教案示例生活中的立体图形安徽合肥 李春梅教材分析生活中的立体图形选自义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级上册。本章丰富的图形世界是根据学生从小学到
7、中学的过渡以及知识的衔接精心安排的，其基本出发点是为了促进学生全面、持续、和谐地发展。第一节生活中的立体图形，不仅从数学自身的特点出发，而且还考虑到学生学习数学的心理规律，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、想像、操作、交流等数学活动，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步和发展。教学重点：常见几何体的识别与分类。教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。学生分析1学生刚刚从小学升入初中，面对新学校、新环
8、境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望。2学生已经在小学学过简单的立体图形，对立体图形已有一定的认识。本节课的内容对于他们没有多少难度。关键是课不能上得平淡，要吸引学生，激发学生的求知欲。3开展丰富的数学学习活动，让学生人人积极参与。这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟悉、增进了解的机会，让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。设计理念数学课程标准明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课程的理念，本节课从学生身边熟悉的物体入手，对立体图形进行识别、分类，让学生亲身经历将实物抽象成立体图形的过程。
9、运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础。教学自标1在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。2培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。3经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学资源1多媒体辅助教学。2圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。教学流程一、创
10、设精良，导入新课。师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。多媒体配合演示。】引入课题，板书：1.1生活中的立体图形（一）二、直观感知，识别图形。1出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。（板书：常见几何体的名称）特别指出棱柱有
11、直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。2请同学们举出一些几何体的实例。阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。3自学课本第3页的内容，然后分组讨论，回答课本中的四个问题。【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。】三、实践探究，明确强化。1做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。】2说一说：观察自己做出的几何体模型，并且用语言描述这些几何体的基本特征。3议一议：用自己的语言描述圆柱与圆锥的相同点与不同点以及棱柱与圆
12、柱的相同点与不同点。【培养学生的语言表述能力和分析概括能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。】4试一试：如何把自制的一些几何体分类，谈一谈分类的理由。（板书：几何体的分类）【让学生主动合与学习活动，交流各自的分类方法，了解数学的分类思想；拓展思维，培养探究能力和创新精神。】四、巩固练习，归纳小结。1随堂练习：第6页第1题。说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球体。 初 一 数 学 备 课 稿 第 2 节课题：活动 思考课型:新授课备课人:目标:1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想重点:处理数字信息，
13、对有关问题作出的猜想和归纳难点:尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题教具:多媒体、白纸、火柴棒教 学 过 程教师活动教学内容学生活动每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识启发指导学生裁剪，培养学生动手操作能力老师巡回指导、交流启发学生横、竖、交叉观看，两数的和、积、商等有什么联系使用上面的思路观察设未知数解答x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=20籍以说明生活中的数学与中考命题方向的关系本题是开放性试题，答案不唯一。讲解本张表格的填法，重点指导学生动手列表调查的能力，结合班级情况，可以给出调查表格分析问题解决问题利用现有资源，进一小培养学生动手能力 回答完毕后，
14、标出字母，再说出各个三角形，为以后学习三角形埋下伏笔先让学生动手画，然后回答问题，最后再请同学们回答：第二棵树的树枝有多少？，第三棵树的树枝有多少？第十棵树的树枝有多少？一、导入1 把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）解：2的30次方=1073741824dmm107374m2.观察找规律,在( )内填数(1) 1,2,3,4,5,6,( ) (2) 1, , , ,( )(3)1,4,9,16,25,( ) (4) 5,8,11,14,17,( )(5)1,2,4,7,11,16,(
15、 )解：分别填7、 、36、20、22二、活动1 把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪展开你得到的是什么图形，说说你的理由答：正方形2 按图示的方式，用火柴棒搭成三角形搭1个三角形需要火柴棒 根搭2个三角形需要火柴棒 根 搭3个三角形需要火柴棒 根搭10个三角形需要火柴棒 根搭100个三角形需要火柴棒 根答：3、5、7、3+29、3+2993 观察月历：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)图中的 451112框内，对角线上两个数的和相等，你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？（2）图中的7891415
16、16212223方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把您的发现告诉同学们。（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？解（1）能。每相邻的两个数字与其下面的两个数字所在的方框内的四个数，其对角线上的两个数字之和相等。能找到20个。（2）对角线上的三个数字的和相等：都等于45，中间一（行）列三个数和的两倍等于旁边两（行）列的数字之和（3）六号回家4（补充例题）（2003江苏苏州中考卷）如图所示，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，并种植不同的花草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。示例：请你设计： 解：
17、三、做一做1学校成立的兴趣小组是否受欢迎，请您通过调查，了解情况，作出判断，并提出合理化建议兴趣小组受欢迎程度调查表兴趣小组文学社英语俱乐部阳光艺术团电脑与网络篮球队航模世界生物天地喜欢人数 请你根据学校实际情况设计一份类似的调查表进行调查，获取相关信息。2（2003。江苏苏州卷）某校初三（1）班的一个研究性学习小组的研究课题是苏州市某高速公路入口的汽车流量问题，某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到的数据如下：记录次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3分钟内汽车通过的汽车的数量4950645853565547（1） 平均每3分钟通
18、过汽车多少量？（2） 当天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？解：（1）54 （2）1080四、练习1如图的算式是由9根火柴摆成，运算式明显是错误的，请你改动一下，使其变成等式答案：2 如图，请说出三角形的个数3（2003。山东卷）如图是按照一定规律画出的树型图 （1） （2） （3） （4）经观察发现：图（2）比图（1）多出2个树枝，图（3）比图（2）多出5个树枝，图（4）比图（3）多出10个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出 个树枝解：80五 小结1. 图形和数字是数学世界的成员2. 现实生活中到处都有图形和数字,到处都有数学3. 生活离不开数学,图形和数字能给人们很多信息,数学是人
19、们表达和交流的工具4. 必须动手做,用脑想,在活动和思考中,学习,掌握并运用数学六作业 1日历表中某月所有星期六的日期数全加起来等于85，这个月的第一天是（ ）A星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六2.认真观察下列组数, 并填上适当的数(1)不清0,3 8,15 , 9, ( )(2)1,2,4,8,16, ( )(3) 1, , , ( ), ( ) 3.钟表的时针和分针在一天二十四小时内,可以形成几次直角?“有理数的除法”教学设计一、目的要求1使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。二、内容
20、分析有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了
21、有理数乘除的混合运算法则。本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。三、教学过程（）复习提问：1小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。2小学学过的除法的意义是什么？105是什么意思？商是几？05呢？答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
22、的运算，155表示一个数与5的积是15，商是3，05表示一个数与5的积是0，商是0。3小学学过的除法和乘法的关系是什么？答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。450？00？答：0不能作除数，这两个除式没有意义。新课讲解：与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。引例：计算：8()和8(4)8()=2，8(4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与4相乘，积为8，(4)(2)=8，8(4)=2。从而，8(4)=8()，同样，有(8)4=(8)，(8)(4)=(8)()，这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。又(4)=1，4=1，由4和互
23、为倒数，说明(4)和()也互为倒数。从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。提问：2，1的倒数各是什么？为什么？注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a0）的倒数是，0没有倒数。由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是aba(b0）。注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。例1计算。（见教科书第103页例1）解答过程见教科书第103页例1。阅读教科书第102页至第103页。课堂练习
24、：教科书第104页练习第l，2，3题。提问：l正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？（答：略）2两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。例2见教科书第104页例2。解
25、答过程见教科书第104页例2。注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84（7）可以写成或84:(7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（12）3，15:6可以写成156。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。例3见教科书第105页例3。分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。解答过程见教科书第105页例3。讲解教科书例3后的两个注意点。课堂练习：见教科书第105页练习。第1题可直接约分，也可化为除法。第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。课堂小结：阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a0）四、课外作业习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。选作题：习题2.9B组第1，2，3题双数小题。
