1、电力拖动自动控制系统陈伯时第一章习题1-1为什么PWM-电动机系统比晶闸管-电动机系统能够获得更好的动态特性？ 解：省掉了平波电抗器，电磁时间常数小；开关频率高，时间响应滞后时间短，动态响应加 快，抗干扰能力增强，提高了系统动态性能。1-2试分析有制动通路的不可逆 PWM变换器进行制动时，两个 VT是如何工作的。解：制动时：当Ug1为正时，由于VD1的续流作用，VT1不能导通，Ug2为负，VT2截止; 当Ug1为负时，VT1截止，此时Ug2为正，VT2导通。1-3调速范围和静差率的定义是什么？调速范围、静态速降和最小静差率之间有什么关系？ 为什么说 脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得
2、多了？ ”解：调速范围：生产机械对电动机所提出的最高转速 nmax与最低转速nmin之比叫做调速范围，用字母 D来表示。nmax与nmin通常指额定负载下的转速。静差率：负载由理想空载增加到额定负载所产生的转速降落 值，称作静差率，用字母 s表示，一般用百分数表示。调速范围、静态速降和最小静差率之间的关系如下式： DnN，与理想空载转速 nO的比nNSnN 1 s最低转速越高，对应 S值越小，当要求的S值一定时，如果没有调速范围限制，可以容易的通过提高最低转速来满足对 S的要求。1-4某一调速系统，测 得的最高转速特性为n0max=1500r/min.最低转速特性为nOmin=150r/min
3、 ,带额定负载时的转速降落 nN=15r/min，且在不同转速下 nN不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解:nmax no max nNnmin n0min nND nNnN D nN1-5某闭环调速系统的调速范围是 1500150r/min，要求系统的静差率 s 2%，那么系统容许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?解： nbnN sD 1 s1500s1 s150309.83.06r/minnknb1-6某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为 8r/min ,如果将开环放大倍数
4、提高到 30,它的速降为多少？在同样静差率要求下， 调速范围可以扩大多少倍?解：nknk nb1 K1 1 128 n2 4.13K2 1扩大的倍数为：1.937nb21-7某调速系统的调速范围 D=20 ,额定转速nN=1500r/min，开环转速降落厶nNop=240r/min ,若要求系统的静差率由 10%降到5%,则系统的开环增益将如何变化？解:K1D np 1 0.1鹉0.11 27.8 K2D nNop 1 0.05nN 0.051 59.81-8转速单闭环调速系统有哪些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果 给定电压不变，调节测速反馈电位器的分压比是否能够改变转速？
5、为什么？如果测速发电机 的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？解：闭环调速系统可以得到比开环调速系统硬的多的稳态特性，从而在保证一定静差率要 求的情况下，能够提高调速范围，代价是增设放大器以及检测和反馈装置。改变给定电压可以改变电机的转速， 给定改变时，偏差改变，变流器输出改变，电机转速改变；给定不变，调反馈分压比可以改变电机转速，理由同上；测速机励磁变化对转速的影响， 无法克服，效果相当于改变反馈电位器分压比， 转速变化是必然的。1-9在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测速 发电机的励磁各量发生变化时， 都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调
6、节能力？为什么？解:其中电网电压变化、 电动机励磁电流变化、电枢电阻变化等反馈闭环都能调节，因为它 们都作用在闭环所包围的前向通道上；而测速发电机励磁变化对转速的影响闭环无法调节， 因为它作用在反馈环之外。1-10 有一 V-M 调速系统，电动机参数为：PN=2.2kW，UN=220V , IN=12.5A，nN=1500r/min, 电枢电阻Ra=1.2 Q，整流装置内阻 Rrec=1.5 Q,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统 满足调速范围D=20 ,静差率sw 10%。(1)计算开环系统的静态速降 nop和调速要求所允许的闭环静态速降 ncl。(2 )采用转速负反馈组成闭环系统
7、，试画出系统的原理图和静态结构框图。调整该系统参数，使当 Un*=15V时，ld=IN , n=nN ,则转速反馈系数a应该是多少?计算放大器所需的放大倍数。解: (1)(3)(4)CeU N RaI N220 1.2 12.5 0.137V ?min/ rnN1500nopRa RecCe0.137246.35r/minnclnNS空3 8.33r/min201 0.1Rir-n RoRbal-1+-T.RKpKsUn RidnCe(1 K) Ce(1 K)(3 )可近似计算为:0.01V ?mi n/r1500INR nCe 12.5 2.7 1500 0.13715KpKsn 11.64
8、 35 15000.00961V ?min/ r(4)nop246.35 , “Kp 11 28.57ncl8.33KpKCeKs28.57 0.13735 0.0096111.641-11在题1-10的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流 Idbl 1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻 不超过主电路总电阻的 1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构土图，并计算电流反馈放大系数。 这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解： u com I dcr Rs 1 .21 n Rs 15 RsRsU nm U comI
9、dblU nm U com2iU comRsU nmKif1.522.5VRa Rrec30.9Kif 2 I n Rs U com2I N Rs U com0.0415 Ucom2I N Rs Ra RrecKpKs0.6 0.6R；0.231-12某调速系统原理图如图 1-58 ,已知数据如下： nN=1000r/min,电枢电阻 Ra=0.15 Q ,整流装置内阻Ks=40。最大给定电压Unm*=15V，当主电路电流达到最大值时, 设计指标：要求系统满足调速范围 试画出系统的静态结构框图，并计算：(1)转速反馈系数a。(2)调节器放大系数 Kp。(3)电阻R1的数值。(放大器输入电阻 R
10、0=20k Q) 电阻R2的数值和稳压管解: (1)CeU n I N RaUn近似计算为:U nm(2)opnd电动机：Rrec=0.3 Q,触发整流环节的放大倍数 整定电流反馈电压 Uin=10V。PN=18kW , UN=220V , IN=94A ,D=20，静差率 sw 10%, Idbl 1.1IN。VS的击穿电压值。220 94 15 0.2V? min/rnNI N R nCe151000艮 Rrec I NnNCenNSD 1100015 94 45 1000 2 0.0145V ?min/rKp 35 10000.015V ?mi n/r15 .394 211.5r/min
11、0.2竺3 5.56r/min20 1 0.1KnpCd1 37KCeK p12.9Ks(3)R1KpRc12.7520k255kUim10(4)0.071V/A UVSI dbl1.5 94R2UimU VS R0107.4 203.47kUnm15Idcr 0.071 1.1 94 7.4V1-13在电压负反馈单闭环有静差调速系统中， 当下列参数发生变化时系统是否有调节作用？为什么？放大器的放大系数 Kp ;供电电网电压；电枢电阻 Ra；电动机励磁电流；电压反馈系数。解：放大器放大系数、供电电网电压波动能够调节，因为作用在反馈环的前向通道上；电枢电阻变化、电动机励磁电流变化及电压反馈系数变
12、化无法调节，作用在反馈环外。1-14 有一 V-M 调速系统，已知：电动机：PN=2.8kW，UN=220V , IN=15.6A，nN=1500r/min, 电枢电阻Ra=1.5 Q，整流装置内阻 Rrec=1 Q，触发整流环节的放大倍数 Ks=35。(1 )系统开环工作时，试计算调速范围 D=30时的静差率s值。(2)当D=30 , s=10%时，计算系统允许的稳态速降。(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统， 要求D=30 , s=10% ,在Un*=10V时Id=IN,n=nN ,计算转速反馈系数a和放大器放大系数 Kp。(4)如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统, 并保持系统
13、原来的开环放大系数解: (1)CeU N I N RaK不变，试求在220 15.6 1.5仍要求在 Un*=10V 时 Id=IN,n=nN ,D=30时的静差率。nN15000.13V ?min/ rnopRa Rec1.5 1 15.60.13300r/ min(2)(3)nmin空0 50r/min30300snmin nop50 300 85.7%ndnNS型3 5.56r/min30 1 0.11015000.007V ?min/rKpnopndKpKsCe52 CeKsRa I NCeRrce I NCe 1nopnpnd521 喪 1 525.56皿 27.635 0.0070
14、.13180r/min1 15.62.26r /min0.13 1 52ncl180 2.26 182.26r/min182.6s 78.5%n min n 50 182.61-15在题1-10的系统中，若主电路电感L=50mH ,系统运动部分的飞轮惯量 GD2=1.6N -m2,整流装置采用三相零式电路，试判断按题 1-10要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数 解：K是多少?CeU N RaI N220 1.2 12.5 0.137V ?min/rnN1500Cm30Ce300.137 1.31N ?m/AR Ra Rec 1.2 1.5 2.7
15、TTmL 50 10 0.0185sR 2.70.0642sGD2R 1.6 2.7Tm T Ts Ts2TlTs375CeCm 375 0.137 1.3122.90.0642 0.0185 0.00333 0.0033320.0185 0.00333在题1-10中，为满足静态指标要求，求出 K 28.57 ，但系统不稳定；K 22.9时系统才稳定。1-16为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器 的输入偏差电压厶U=0时，调解器的输出电压是多少？它取决于哪些因素？ 解：积分的保持作用， 决定了在稳态时调节器的输入偏差一定为零，即静差为零； 零或任-常数，取
16、决于对历史上对非零偏差电压的积累。1-17在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精 度的影响？试说明理由。解：受影响；这两种干扰作用在反馈所包围的前向通道之外，对转速造成的影响无力调节。1-18采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是否有静差？为 什么？试说明理由。解：有静差；电枢电阻造成的转速下降无力调节，它作用在电压负反馈环之外。第二章习题2-1在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数？改变速度调节器的放大倍数 Kn行不行？改变电力电子变换器的放大倍数 Ks行不行？改变速度反馈系数a行不行？若要改变电动机的堵
17、转电流，应调节系统中的什么参数？ 解：调节给定电压或速度反馈电位器的分压比；而改变Kp、Ks均不行，调a可以； 改变速度调节器的输出限幅值或电流反馈系数可以改变堵转电流。2-2转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多 少？为什么？解：ASR、ACR采用PI调节器，稳态运行时其输入偏差电压一定为零，而输出电压分别是： U I U CeUn / 也旦i dL cKs若输入偏差不为零，系统不是稳态；速度调节器的输出由负载电流决定， 电流调节器的输出由速度给定与负载电流决定。2-3如果转速、电流双闭环调速系统中的转速调节器不是 PI调节器，而改为P调节器，对系统的静
18、、动态性能会产生什么影响？答：稳态：由无静差变为有静差；动态：响应加快、稳定性变差。2-4试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调 速系统：（1）调速系统的静特性；（2 ）动态限流性能；（3 ）起动的快速性；（4） 抗负载扰动的性能；（5） 抗电源电压波动的性能。答：（1 ）前者优于后者；（2 ）前者优于后者；（3 ）前者优于后者；（4）相差不多；（5 ）前者优于后者。2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用 PI调节器。当系统带额定负载运行 时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压厶 Ui是否为零？为什么？答： Ui
19、不为零，速度调节器输出限幅值，整流电路饱和输出，电机达最高转速，电流反 馈对应负载电流，电流调节器给定大于反馈，故差值非零。2-6在转速、电流双闭环调速系统中，转速给定信号 Un*未改变，若增大转速反馈系数a,系统稳定后转速反馈电压 Un是增加还是减少？为什么？答：速度减少，稳态时 Un Un 门，故a增大，n成比例减少。2-7在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR、ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机： PN=3.7kW , UN=220V , IN=20A , nN=1000r/min,电枢回路总电阻 R=1.5 Q ,设Ks=40。Unm*=Uim*=Ucm=8V ，电枢回
20、路最大电流 ldm=40A，电力电子变换器的放大系数 试求：（1） 电流反馈系数B和转速反馈系数a；（2） 当电动机在最高转速发生堵转时的 解: （1）Ud0、Ui*、Ui、Uc 值。U nm8“n1000Um81 dm40IdmR40 1U d 0色1.0.2V/AUcKsUd00.008V ?min/ r60VUiUmI dm 0.2 40 8V405VUiUi 8V2-8在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR、ACR均采用PI调节器。当ASR输出达 到Uim*=8V时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：(1)Ui*应如何变化?(2)Uc应如何变
21、化？(3)Uc值由哪些条件决定?答:0.1V/A80(1 )由4V增加到7V ；(2)增大;(3)UcCe5 / %RKs2-9在转速、电流双闭环调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因使电动机励磁电源电压突然下降一半， 系统工作情况将会如何变化？写出 Ui*、Uc、Ud0、Id及n在系统重新进入稳定后的表达式。 解：速度提调节器不饱和：速度不变，电枢电流增大一倍;UiUi 2 IN Uc CeUn / 21 nRU d 0 Cen 2 1 N RId 2InKs速度调节器饱和：速度为零，电流为堵转电流;Ui Ui |d Uc 仏 Ud0 IdmR Id i im d
22、m k dm d2-10某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数(T 10%。Idm n 0T=0.1s，要求阶跃响应超调两(1)求系统的开环增益；(2)计算过渡过程时间 ts和上升时间tr;(3 )绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr0.25s，贝U K= ?,c =?解：W s -KKs Ts1s 0.1s 1(1)取 KT0.69，则9.5%，满足要求，于是K(2)0.6ts6T6 0.1 0.6str 3.3T0.33s(3)K 0330.25K9.2，取10,则16.3%K12-11有一个系统,其控制对象的传递函数为Wobj s0.690.16.910 ，要求设计一个0
23、.01s 1无静差系统，在阶跃输入下系统超调量bW 正，决定调节器结构，并选择其参数。解：校正成典型I型系统，且选 KT5% (按线性系统考虑)。试对该系统进行动态校0.5，选积分调节器，传函为： W s闭环系统的开环传递函数： W s WIs VobjKK10KiKisKs 0.01s 1s 0.01s 1s 0.01s 1KT 10KIT 10 0.01KI 0.1KI于是，有 KI 50.52-12有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为 校正为典型n型系统，在阶跃输入下系统超调量cw_K_sTs 110s 0.02s 1 ，要求30% （按线性系统考虑）。试决定调节器的结构，并选择其参数
24、。 解：选PI调节器：WpiKpi 1s 1 ，开环传递函数为: r 1 1W s Wpi sWobj s1sKpiK1 1s 11s2Ts 1s2 Ts 110Kpi 1s 121s 0.02s29.8%，满足要求;1 7T0.14s K71.43Kpi171.43h 12h2T271.43 2 72 0.0222.862-13调节对象的传递函数为Wobj s180.25s 1 0.005s 1，要求用调节器分别将其校正为典型I型和典型n系统， 解：校正成典型I型：取 pi调节器，且Kpi 0.25s 1W s 0.25s求调节器的结构与参数。1 0.25s18，即有；72Kpi0.25s
25、1 0.005s 1s 0.005s 10.5取 KT=5，则心 02 1校正成典型n型：大惯性近似处理为积分环节，再取18Wobj s18PI调节器；72取中频宽0.25s 1 0.005s 10.25s 0.005s 1s 0.005s 1K pi 1s 17272Kpi1S1Ss 0.005s 1s2 0.005s 1K 1s 1s2 0.005s 1h 5，则 1 0.025s ,而 Kpipi冷 0.000352 52 0.0052 1.672-14在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN=60kW ,UN=220V , IN=30
26、8A , nN=1000r/min,电动势系数 Ce=0.196V -min/r, 主回路总电阻 R=0.18 Q，触发整流环节的放大倍数 Ks=35。电磁时间常数 Tl=0.012s，机电时 间常数Tm=0.12s ,电流反馈滤波时间常数 Toi=0.0025s，转速反馈滤波时间常数 Ton=0.015s。 额定转速时的给定电压（ Un* ） N=10V，调解器 ASR、ACR饱和输出电压 Uim*=8V ,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围 D=10，电流超调量 i 5%，空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10%试求：（1） 确定电流反馈系数B （假设起动电流
27、限制在 339A以内）和转速反馈系数a；（2） 试设计电流调节器 ACR，计算其参数 Ri、Ci、C0i。画出其电路图，调节器输入回路电阻 R0=40k Q;(3)(4)(5)设计转速调节器 ASR，计算其参数 Rn、Cn、Con, ( R0=40k Q); 计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调 计算空载起动到额定转速的时间。解: (1) Uim1 dm0.0236V/A339U nm100.01V? mi n/rnmax1000(2 )电流调节器设计：按系统指标，校正成典型I型，取0.00333sT i Ts Toi 0.00333 0.0025 0.0058sKs/RiS
28、1被控制对象的传递函数:Wobj sTls 1 T取PI调节器：Wpi sK pi is 1iS取i Tl0.012s，系统校正后开环传递函数:Kpi Ks/RKpi0.0236 35/0.18382.41 KpiKiiSTiS 10.012s 0.0058ss 0.0058s 1s 0.0058s 1KiT0.5Ki05 86.20.0058KpiKi382.410.225382.41K pi R00.22540 9kCi0.012 106Coi4R4 .0025 16 0.2540 1031031.33 F(3)速度环设计:确定时间常数:取pi调节器，校正成典型n型，T n 2T 按指标要求，取0.00580.0150.0266sKnn hT n 3 0.0266(h 1) CeTm (3 1)Cn2h RT n0.0798s Knh 12h2T ,32 0.026622314.1s0.0236 0.196 0.122 3 0.
