1、高考数学真题分类汇编高考数学真题分类汇编篇一：20XX年高考文科数学试题分类汇编20XX年高考文科书序试题分类汇编（20个专题）目录专题一 集合 . 2专题二 函数 . 4专题三 三角函数 . 11专题四 解三角形 . 17专题五 平面向量 . 20专题六 数列 . 23专题七 不等式 . 35专题八 复数 . 41专题九 导数及其应用 . 43专题十 算法初步 . 51专题十一 常用逻辑用语 . 55专题十二 推理与证明 . 56专题十三 概率统计 . 59专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 . 73专题十五 点、线、面的位置关系 . 90专题十六 平面几何初步 . 90专题十七 圆锥
2、曲线与方程 . 94 专题十八 几何证明选讲 . 105 专题十九 不等式选讲 . 109 专题二十 坐标系与参数方程 . 111专题一 集合1.（15年北京文科）若集合?x?5?x?2，?x?3?x?3，则?（）Ax?3?x?2 Bx?5?x?2 Cx?3?x?3 Dx?5?x?3【答案】A ?考点：集合的交集运算.2. 若集合?1,1?，?2,1,0?，则?（）A?0,?1B?0C?1 D?1,1【答案】C【解析】试题分析：?1?，故选C考点：集合的交集运算3.（15年广东文科）若集合?p,q,r,s?0?p?s?4,0?q?s?4,0?r?s?4且p,q,r,s?， F?t,u,v,w?
3、0?t?u?4,0?v?w?4且t,u,v,w?，用card?表示集合?中的元素个数，则 card?card?F?（）A50B100 C150D200【答案】D考点：推理与证明4.（15年安徽文科）设全集U?1，2?，B?2，23456?，A?134?，则A?CUB?（A）?1，256?（B）?1（C）?2（D）?1，234【答案】B【解析】试题分析：CUB?1 选B 1,5,6 A?CUB?考点：集合的运算.学优高考网gkstk5.（15年福建文科）若集合M?x?2?x?2，N?0,1,2?，则M?N等于（ ）A?0?B?1C?0,1,2 D?0,1【答案】D ?考点：集合的运算6.7. 已
4、知集合A?x|?1?x?2?,B?x|0?x?3?,则A?B?（）A?1,3?B?1,0?C?0,2?D?2,3?【答案】A考点：集合运算.8. 集合M?x|x2?x，N?x|lgx?0，则M?N?（）A0,1 BD 已知集合A?1,2,3?，B?2,4,5?，则集合A?B中元素的个数为_.【答案】5【解析】2，3?2，4，5?1，2，3，4，55个元素 试题分析：A?B?1。考点：集合运算专题二 函数1.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（）22?xAy?xsinx By?xcosxCy?lnx Dy?2【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义f?f，A选项为奇函数，B选项为偶函数
5、，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.2. 2，3，log25三个数中最大数的是【答案】log25【解析】 11试题分析：2?1，32?1，log25?log24?2?log25最大. 8?312?3考点：比较大小.3.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay?x2?sinx By?x2?cosxCy?2x【答案】A【解析】试题分析：函数f?x?x?sinx的定义域为R，关于原点对称，因为f?1?1?sin1，f?x?1?sin1，21 Dy?x?sin2x x2所以函数f?x?x?sinx既不是奇函数，也不是偶
6、函数；函数f?x?x?cosx的定义域为R，关于原点对22称，因为f?x?x?cos?x?x2?cosx?f?x?，所以函数f?x?x?cosx是偶函数；函数22111?x的定义域为，关于原点对称，因为Rf?x?2?2x?f?x?，所以函数?x?xx2221f?x?2x?x是偶函数；函数f?x?x?sin2x的定义域为R，关于原点对称，因为2f?x?2xf?x?x?sin?2x?x?sin2x?f?x?，所以函数f?x?x?sin2x是奇函数故选A 考点：函数的奇偶性4.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A）y=lnx（B）y?x?1 （C）y=sinx （D）y=cos
7、x【答案】D2篇二：20XX年高考数学试题分类汇编：三角函数20XX年全国高考数学试题分类汇编: 三角函数一、选择题1. 若将函数f?sin2x?cos2x的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是（ ）?3?3B. C. D. 84842.将函数y?sinx的图象向左平移个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则下列说A.2法正确的是（ ）?f?x?是奇函数?f?x?的周期是?f?x?的图象关于直线x?对称 ?f?x?的图象关于点?-，0?对称22?2sin2B?sin2A3.在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若3a?5b，则的sin2A值为（ ）
8、A.117 B. D.3924.若tan?0，则（ ）?0 B. cos?0 C. sin2?0 D. cos2?0 5.在函数y?cos|2x|，y?|cosx| ，y?cos将函数y?3sin,y?tan中。3)的图象向右平移,上单调递减 B在区间,上单调递增 12121212?7个单位长度，所得图象对应的函数（ ） 2?7C在区间?,上单调递减 D在区间?,上单调递增 6363?7.已知函数f?x?cos?x,x?R.在曲线y?f与直线y?1的交点中，若相邻交点距离的最小值为A.则f的最小正周期为（ ） 32?B. C.?32228.在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c
9、,，若c?6,C3,则?ABC的面积（ ） B.9333C. 221AB?1，BC?，则AC?（ ） 2 2 19.钝角三角形ABC的面积是 5二、填空题10.函数y2x?cos2x的最小正周期为. 211.在?ABC中，A?60?,AC?2,BC?,则AB等于_ 12. 已知函数y?cosx与y?sin,它们的图象有一个横坐标为则?的值是 .13.若ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是14. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点. 从A点测得M点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得?MCA?
10、60?.已知山高BC?100m，则山高MN?_m.3的交点。BC15.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67，30， 此时气球的高度是46m，则河流的宽度BC约等于m.16.在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC?ccosB?2b， 则a?。 b17.在?ABC中，已知AB?AC?tanA，当A6时，?ABC的面积为.三、解答题18.设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且b?3,c?1，?ABC求cosA与a的值.19.设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且b?3,c?1,A?2B. 求a的值; 求sin
11、已知函数4)的值.f?2cosx.（1）求f的值； 4（2）求函数f的最小正周期及单调递增区间.1f?cosx?.221.已知函数（1）若0?（2）求函数?2且sin?求f的值； 2f的最小正周期及单调递增区间.522.已知?,sin?.52?5求?)的值； 求cos的值.4623.?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a?3,cosA?（）求b的值；（II）求?ABC的面积.24.已知函数f?x?a?2cosxcos?2x?为奇函数，且f2B?A?. 32?0，其中4?a?R，?0，?.?的值； （1）求a。（2）若f2?，?，求sin?的值. ?。3?5?4?225.已知函
12、数f?sin?acos，其中a?R,?22?4时，求f在区间0,?上的最大值与最小值； 若f ?0,f?1，求a,?的值.226.已知函数f?Asin?f?,x?R，且f?12)，求f263?3?，求f。 224（2）若f?f27.已知函数f?sin的单调递增区间； （）若?是第二象限角，f4)34coscos2?，求cos?sin?的值。 5428.在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?c（1）求cosA的值；（2）求cos的值.29.如图5，在平面四边形ABCD中，AD，1CD2，AC （1）求cos?CAD的值； （2）若cos?BAD30.在?ABC中，内角A，
13、B，C的对边a，b，c，且a?c，已知BA?BC?2，cosB?CBA?求BC的长 13b?3，求：（1）a和c的值； （2）cos的值.31.已知向量a?，b?，设函数f?a?b，且y?f的图象过12（）求m,n的值；点. 3篇三：20XX年2 -函数20XX年2函数1.（15年北京理科）如图，函数f?x?的图象为折线ACB，则不等式f?x?log2?x?1?的解集是A?x|?1?x0 B?x|?1x1C?x|?1?x1 D?x|?1?x2【答案】C【解析】考点：1.函数图象；2.解不等式.2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车
14、在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】【解析】试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某
15、城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解.?2x?a?x?1?3.（15年北京理科）设函数f?x?4x?ax?2a?x1.?若a?1，则f?x?的最小值为； 若f?x?恰有2个零点，则实数a的取值范围是【答案】1， 1?a?1或a?2. 2考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想.4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（）22?xAy?xsinx By?xcosxCy?lnx Dy?2【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义f?f，A
16、选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.5. 2，3，log25三个数中最大数的是【答案】log25【解析】 ?31211试题分析：2?1，32?1，log25?log24?2?log25最大. 8?3考点：比较大小.6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是Ay?x?ex By?x【答案】A【解析】令f?x?x?ex，则f?1?1?e，f?1?1?e?1即f?1?f?1?，f?1?f?1?，所以y?x?ex既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选A【考点定位】本题
17、考查函数的奇偶性，属于容易题7.（15年广东理科）设a?1，函数f?ex?a。 求f的单调区间 ； 证明：f在?,?上仅有一个零点； 若曲线y=f在点P处的切线与x轴平行，且在点M处的切线与直线OP平行（O是坐标原点）,11xCy?2?x Dy?x2 x2证明：m?a?2?1 e【答案】（1）?,?；（2）见解析；（3）见解析2x2【解析】（1）依题f?x?1?xe?1?x?e?1?x?x2ex?0。 f?x?在?,?上是单调增函数；【考点定位】本题考查导数与函数单调性、零点、不等式等知识，属于中高档题8.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay?x?sinx By?x?cosxCy?2x【答案】A【解析】试题分析：函数f?x?x?sinx的定义域为R，关于原点对称，因为f?1?1?sin1，f?x?1?sin1，2221 Dy?x?sin2x 2x
