1、数学实验1数学实验1 班级 学号 姓名 一 用MATLAB计算：1sin(3*pi/5)+log(21)/log(3)-0.234+452(1/3)-sqrt(43)ans = 4.83652 4*cos(4*pi/7)+3*2.18/(sqrt (645)-log(2)ans = 43.0950二 用MATLAB计算：设向量，求 1 clear x=1,2,3,4,5; y=sin(x)+2*xy = 2.8415 4.9093 6.1411 7.2432 9.0411 2 z=3*x.*sin(x)-x.2 z =1.5244 1.4558 -7.7299 -25.0816 -39.383
2、9 3u=(cos(2.*x).2+(sin(x)+1).(1/2)./(exp(x)-log(2.*x+1)u = 0.9448 0.3130 0.1097 0.0098 0.0062三用MATLAB绘图：1 设数据表如下：x12.133.95.36.16.989.1y1.013.988.9916.0125.4137.0148.8963.8981.21在坐标系中描出点(x,y);clear x=1,2.1,3,3.9,5.3,6.1,6.9,8,9.1; y=1.01,3.98,8.99,16.01,25.41,37.01,48.89,63.89,81.21; plot(x,y) hold
3、on plot(x,y,s)2.作出函数与 -3，3的图象；clear fplot(x2,-3,3) fplot(x2,-3,3,r) x=1,2.1,3,3.9,5.3,6.1,6.9,8,9.1;y=x.3; plot(x,y,g);xlabel(x);ylabel(y) fplot(x3,-3,3,g)3在同一坐标系作出下列函数的图形，并用不同颜色表示。（1）（2）fplot(x+sin(x),-5,5,s) hold on fplot(x+cos(x),-5,5,r)4作下列函数图形： （1） （2）fplot(sin(1/x),-1,1,g) hold on fplot(x*sin(
4、1/x),-1,1,r)数学实验2 班级 学号 姓名 一用MATLAB计算下列极限：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）。二用MATLAB解方程。1一元方程与线性方程（组）（1） 解方程（2）解方程组（3）解方程组 2非线性方程（组）（4）解非线性方程组 数学实验2 班级 学号 姓名 一用MATLAB计算极限。用MATLAB计算极限的命令语句如下：clear syms x y m n （生成符号变量）limit(f(x),x,a) （求）limit(f(x),x,inf) （求）limit(f(x),x,a,right) （求）limit(f(x),x,a,
5、left) （求）例1用MATLAB计算下列极限：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）。解（1） clear syms x limit(exp(2*x)-1)/x,x,0) ans = 2（2）clear syms x k limit(exp(k*x)-1)/x,x,0) ans =k（3）clear syms x limit(2*x+3)/(2*x-1)(x+1),x,inf) ans =exp(2)（4）clear syms x limit(1/x)tan(x),x,0,right) ans =1（5）clear syms x m n k limit(1
6、+m/x)(n*x+k),x,inf) ans = exp(m*n)（6） clear syms y m n k limit(1+m*y)(n/y+k),y,0) ans = exp(m*n)（7）clear syms x m n limit(sin(m*x)/tan(n*x),x,0) ans =m/n（8） syms x m n limit(tan(m*x)+x)/sin(n*x),x,0) ans = (m+1)/n二 用MATLAB解方程。1一元方程与线性方程组用两个函数solve ( )和linsolve( )来解线性方程，具体格式如下：X=solve(eqn1,eqn2.eqnN,
7、var1,var2.varN)X=linsolve(A,B) Solve这个命令函数用来解符号方程与方程组。且这个命令还可以解超越方程，如三角方程等非线性方程。参数eqnN为方程组中第N个方程，特殊地，方程组可以是单一的一个方程。varN为方程组中第N个变量的声明，若没有变量声明，则系统会按人们的习惯确定符号方程中的待解变量。linsolve（ ）这个命令用来解线性方程组AX=B。参数A为线性方程组的系数矩阵，X为未知量矩阵，B为常数项矩阵。若定义命令函数linsolve的返回变量为X，Z，则返回线性方程组的通解Z*P+X，否则返回为线性方程组的特解X。例1解方程解 clear solve(x
8、2-x-6=0) ans = -2 3例2求解方程组解 clear x,y=solve(x2+y-6=0,y2+x-6=0,x,y)x = 2 -3 1/2-1/2*21(1/2) 1/2+1/2*21(1/2)y = 2 -3 1/2+1/2*21(1/2) 1/2-1/2*21(1/2)例3求解方程组解 clear A=sym(5,0,4,2;1,-1,2,1;4,1,2,0;1,1,1,1); B=sym(3;1;1;0); X=zeros(4,1); X=linsolve(A,B) X = 1 -1 -1 1说明：X=zeros(4,1)表示建立一个4元素列向量X。2 非线性方程（组）
9、用命令函数fsolve（ ）来解非线性方程（组）。具体格式如下：X=fsolve(fun,x0,options)参数fun为定义好的待求解的非线性方程（组）的文件名。x0为求解方程的初始向量或矩阵。Options设置命令函数fsolve求解过程的各种参数。通常我们设为optimset（fsolve）。Options的其他参数项可通过帮助文档查询，或直接在MATLAB的命令行输入help optimset查询。例4解非线性方程组解 先在MATLAB文件编辑区建立待求解方程组文件，并保存：输入function y=fun(x)y(1)=x(1)-0.5*sin(x(1)-0.3*cos(x(2);
10、y(2)=x(2)-0.5*cos(x(1)+0.3*sin(x(2)存放在eg2_2fun，再在命令窗口输入 clear; x,y,f=fsolve(eg2_2fun,0.1,0.1)回车显示y = -0.2484 -0.3676y =-0.2484 -0.3676y =-0.2484 -0.3676y = 0.0249 0.0530y = 0.0249 0.0530y = 0.0249 0.0530y =1.0e-003 * 0.3389 0.2246y =1.0e-003 *0.3389 0.2246y =1.0e-003 * 0.3389 0.2246y =1.0e-007 *0.44
11、29 0.7265y =1.0e-007 *0.5281 0.7649y =1.0e-007 * 0.4575 0.9178Optimization terminated successfully: Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFunx = 0.5414 0.3310y =1.0e-007 *0.4429 0.7265f =1也可在MATLAB命令窗口输入 clear; x,y,f=fsolve(x(1)-0.5*sin(x(1)-0.3*cos(x(2),x(2)-0.5*cos(x(1)+0.3*sin(x(2),0.1,0.1)Optimization terminated successfully: Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFunx = 0.5414 0.3310y =1.0e-007 *0.4429 0.7265f =1
