1、届甘肃省高三下学期第二次诊断考试数学试题文甘肃省2021届高三下学期4月第二次诊断考试数学试题（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|-20,n0)的渐近线方程为y=x,实轴长为2,则m-n为（ ）A.-1 B.1- C. D. 1- 7.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：由表可知，苗木长度x(厘米）与售价y(元）之间存在线性相关关系，回归方程为=0.2x+ ,则当苗木长度为150厘米时，售价大约为（ ）A.33.3 B.35.3 C.38.9 D
2、.41.58. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是棱AB,BC,CC1的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1P与平面EFG没有公共点，则三角形PBB1面积最小值为（ ）A.2 B. C.1 D. 9.在数列an中，a1=1,数列是公比为2的等比数列，则an=（ ）A. -1 B. C.1+ D. 10.抛物线y2=2px(p0)准线上的点A与抛物线上的点B关于原点O对称，线段AB的垂直平分线OM与抛物线交于点M,若直线MB经过点N(4,0),则抛物线的焦点坐标是（ ）A.(4,0) B.(2,0) C.(1,0) D.( ,0)11.设f(x)是定义域为R的
3、偶函数，且在（0,+co)单调递增，则（ ）A.f(log20.5)f(log23) B.f(20.2)f(2-0.5)C.f(20.2)f(log25) D.f(log23)f(23)12.直线x=m(mb0)的右焦点F2,且经过点F2作圆O的切线被椭圆C截得的弦长为.（1)求椭圆C的方程；（2)若直线l经过椭圆C的右焦点F2与椭圆交于A,B两点，且=0,求直线l的方程.21.(本题满分12分）已知函数f(x)=x2-ax-xlnx,aR,f (x)是f(x)的导函数。（1)若a=0,求函数f (x)的最小值；（2)若函数f(x)在（0,+ )上单调递增，求a的取值范围（二）选考题：共10分
4、。请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，点A是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点，满足的点B的轨迹是C2.（1)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C1,C2的极坐标方程；（2)直线l的参数方程是（t为参数），点P的直角坐标是（1,0),若直线l与曲线C2交于M,N两点，当线段|PM|,|MN|,|PN|成等比数列时，求cos的值23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|+2|x+1|,xR.（1)求函数f(x)的图象与直线y=6围成区域的面积；（2)若对于m0,n0,且m+n=4时，不等式f(x)mn恒成立，求实数x的取值范围 参*考*答*案
