1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,例2 用适当的方法解方程：(1)3x（x+5）=5（x+5）；(2)（5x+1）2=1；,分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.解：化简(3x-5)(x+5)=0.即 3x-5=0 或 x+5=0.,分析：方程一边以平方形式出现，另一边是常数，可直接开平方法.解：开平方,得 5x+1=1.解得,x 1=0,x2=,（3）x2-12x=4;（4）3x2=4x+1；,分析：二次项的系数为1，可用配方法来解题较快.解：配方,得 x2-12x+62=4+62,即(x-6)2=40.
2、开平方,得 解得 x1=,x2=,分析：二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.解：化为一般形式 3x2-4x+1=0.=b2-4ac=28 0,填一填：各种一元二次方程的解法及适用类型.,拓展提升,x2+px+q=0（p2-4q 0）,(x+m)2n（n 0）,ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0),(x+m)（x+n）0,1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；2.若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；3.若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因
3、式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.,要点归纳,解法选择基本思路,x2-3x+1=0；3x2-1=0；-3t2+t=0；x2-4x=2；2x2-x=0；5(m+2)2=8；3y2-y-1=0；2x2+4x-1=0；(x-2)2=2(x-2).适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.,当堂练习,1.填空,3.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.,x2+x2=0,2,1,解：化为一般式为,因式分解，得,x22x+1=0.,(x1)(x1)=0.,有 x 1=0 或 x 1=0，,x1=x2=1.,解：因式分解，得,(2x+11)(2x 11)=0.,有 2x+11=0 或 2x 11=0，,4.解方程：,
