1、华东师大版数学八年级上册旋转说课稿初中数学说课稿旋转华东师大版八年级上第是十一章11.2旋转第一课时一、 教材分析1、 教材的地位与作用 新课程将几何部分分为图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明四大部分.本章平移与旋转属于图形与变换的主要内容. 新教材改变了以往先学习全等三角形的知识后再学习平行四边形的结构，安排在八年级一开始学习平移与旋转一章后，才学习平行四边形，利用平行四边形是旋转对称图形推出平行四边形的性质。 我们生活的世界处于不断变换运动之中, 在各种有规则的变换中，不改变图形的大小形状的变换只有轴对称，平移，旋转。新教材中新增加了图形与变换的内容除了要培养学生以运动的观点去
2、观察世界外，也为今后能以变换的观点去认识全等图形，在全等图形中寻找相等的角、相等的线段提供丰富的感知材料。本节课旋转是继轴对称、平移后的又一图形变换，而在这三种变换中，旋转是最复杂的一种。所以本节课是本章的重要内容。此外在旋转的学习中体会对应的数学思想，对以后的相似三角形、图形与坐标、函数的学习都有直接的影响 。 2、学生情况分析我校是市属重点中学，我所教班级的学生思维活跃，对实际操作有浓厚兴趣，正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生上课喜欢采用小组合作交流的形式。3、教学目标体验性目标： 1、尝试从数学的角度去描述生活中的旋转现象； 2、感受到旋转图形的美；3、积极参与旋转特征的两次探索过
3、程。 4、积极参与同学间的讨论、交流。 5、领悟对应的数学思想.结果性目标：1、能通过具体实例认识旋转，了解欣赏旋转在生活中的广泛应用。2、了解旋转是由旋转中心和旋转角度决定的。3、能用准确的数学语言描述旋转过程；4、能作出一个图形绕着一点旋转后的图形.5、能找出旋转过程中的对应点，对应线段，对应角和旋转角度。6、能通过操作、观察、总结归纳出旋转的特征。7、能利用旋转的特征进行计算和简单的说理。 8、能在方格中作出一个点经过各种变换后的对应点。新课程标准已经把过程作为课堂的重要目标，因为只有经历了数学知识的形成过程,对数学知识的理解才深刻清晰,为之后形成扎实的数学技能打下基础. 而体验性目标则
4、主要用于反映“过程与方法”,“情感态度与价值观”等领域的要求,结果性目标主要用于反映对“知识与技能”目标领域的要求,所以体验性目标应在结果性目标之前.新课标要求让学生能从具体生活情景中抽象出数学问题，生活中处处有旋转,所以学生应尝试经历从数学的角度去描述生活中的旋转现象的过程,才能深刻体会到数学与生活的紧密联系；新课标要求学生经历数学知识的形成过程，学生只有在认真观察、动手操作的基础上,积极参与旋转特征的两次探索、讨论的过程,才能深入理解旋转的特征,并从中领悟对应的重要数学思想.教材要求能认识旋转，理解旋转的特征，新课程标准要求对认识、理解的程度应尽可能用具体的词来刻画，所以用描述，操作，归纳
5、等词语来表达对旋转的认识和对旋转特征理解的具体程度。 4、教学重点：旋转特征的探索过程；理解旋转的特征。由于过程是一节课的主要目标之一，而且旋转特征的归纳过程所用时间占课堂总时间的一半以上，探索旋转特征的过程实际上是学生在直观感知，操作确认的基础上理解旋转特征的过程，所以旋转特征的探索过程和对特征的理解是本节课的重点。5、教学难点：作出一个点绕着旋转中心旋转后的对应点。图形是由点组成的，图形的旋转实际是点的旋转。旋转作图中由于干扰较多，能利用旋转的特征作出一个点绕着旋转中心旋转后的对应点是本节课的难点。6、教材的处理方法教材的处理方法：本部分分为两节课时第课时：环节1 从生活中的旋转总结出旋转
6、的要素环节2 用薄纸进行三角形的旋转的操作实验后找旋转中心，对应点，旋转角度环节3 作三角形绕一点旋转后的旋转图形环节4 巩固练习。第课时：环节1 观察三角形绕一点旋转后的旋转图形环节2 总结旋转的特征环节3 旋转的作图练习课本的处理方法要求学生用薄纸进行三角形的旋转后作出一个三角形绕三角形外一点旋转后的图形，这一跨度较大，在没有教师引导的前提下学生很难完成。课本安排旋转的作图与总结旋转的特征分两节课进行，不利于形成对旋转的总体认识。第课时：环节1 创设情景，从生活中的旋转总结出旋转的要素，再用数学语言描述生活中的旋转环节2 （1） 教师引导作点和线段的旋转图形并初步探索旋转的特征；（2） 学
7、生作三角形的旋转图形后再次探索旋转的特征；（3） 师生合作总结旋转的特征环节3 变式练习环节4 课堂小结第2课时：环节1 复习轴对称、平移、旋转三种变换的特征环节2 旋转的作图练习环节3 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）环节4 课堂小结根据本班学生的特点对教材进行整合后的处理方法如下：整合后把旋转的作图与旋转特征的归纳结合进行，在第1课时完成有利于形成对旋转的整体认识。第2课时除对旋转作图进行巩固练习，重点探索三种变换之间的组合。使得旋转的作图练习反复进行了两节课，对特征的理解印象深刻。学生对三种变换之间的联系与区别有清晰的认识。在第1课时中：环节1 ：要求学生用数学语言描
8、述生活中的旋转现象有利于对旋转要素的理解，有利于数学与生活的结合；环节2： 教师的示范、提问及课件的演示分散学生作图的难点，使学生的探索有目的，有方向，但是不能限制学生的思维；两次探索从易到难分层次进行，对旋转特征的理解逐步形成，印象深刻环节3：有层次的变式练习不仅使学生对特征的认识得以巩固提高，初步感受旋转特征在作图、计算和说理中的应用，初步把三种变换结合起来环节4： 小结不仅复习本节课的内容，还把新学知识纳入原有的知识结构，形成新的知识体系。 二、教学方法分析1、教法分析：本节课遵循“以学生为主体，教师为主导”的原则，教师采用问题引导探索法；通过问题：(1)谁在转？ (2)绕谁转？ (3)
9、转多少？启发学生认识旋转的要素；围绕问题：(1)谁没变？ (2)谁在变？ (3)怎样变？启发学生总结旋转的特征；为突破本节课作图中的教学难点：采用课件直观演示，教师示范的方式为学生的作图做铺垫和引导；作为课堂的设计者设计多种练习方式例如判断题抢答，题组训练等调动学生积极性。2、学法分析： 根据所教班级的学生的特点，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习方式。经历由点的作图 线段的作图三角形的作图的过程从易到难使学生逐步体会如何克服图形中的干扰；通过探索线段旋转后的相等关系初步探索旋转的特征；再利用初次探索所得的经验探索三角形旋转后的相等关系；对旋转特征的理解逐步形成，印象深刻。三、教学手段
10、 多媒体课件与实物投影、黑板结合使用多媒体的运用在旋转变换的演示中有画龙点睛的作用 ；实物投影的使用可以提高课堂的容量；有利于分析学生作图的错误；教师在黑板上的演示和板书启发学生和操作思考 。四、教学过程：教学环节一、 创设情景，认识旋转教学环节环节教师活动学生活动设计意图教师活动展示生活中的旋转。引入课题：旋转1、 圆规过程；2、 钟表秒针的旋转；3、 风车转动。教师用圆规作图：要求学生认真观察并回答问题并引入概念(1)谁在转？ (旋转图形)(2)绕谁转？（旋转中心）(3)转多少？（旋转角度）提问：图形的旋转由什么因素决定？教师指出点A与点A叫做对应点，AOA叫做旋转角。提问：观察圆规作图、
11、钟表秒针的旋转、风车转动的过程，怎样用数学角度描述这一过程？学生活动学生观看课件。要求学生观察教师的作图过程并回答问题.学生回答：第二个作图过程(1)点A在转；(2)绕着点O转；(3)顺时针转90第一个作图过程(1)点A在转；(2)绕着点O转；(3)逆时针转90图形的旋转由旋转中心，旋转角度决定。（旋转角度包括旋转的方向）圆规作图的旋转过程是点A绕着点O逆时针旋转45钟表秒针的旋转过程是线段OA绕着点O顺时针转动60； 风车转动的过程可看成ABC绕着点O顺时针转动90设计意图生动的画面吸引学生的注意力，学生从中感受到旋转在生活中的广泛应用。从中直观地感受旋转过程中对应点的旋转轨迹，为学生的探索
12、过程做铺垫。圆规的作图过程实际上是一个点绕着旋转中心旋转的过程。两个作图过程启发学生：（1）旋转由旋转中心，旋转角度决定，其中旋转角度包括旋转的方向。（2）如何作出一个点绕着旋转中心旋转得到对应点。圆规的作图对下面学生的旋转作图有暗示的作用。介绍对应点的概念，暗示旋转角度是对应点与旋转中心连线的夹角。要求学生从用数学的角度观察生活，从中抽象出数学图形，培养观察能力，感受数学与生活的紧密联系；同时通过正确描述旋转过程加深理解图形的旋转由旋转中心，旋转角度决定。圆规作图，钟表秒针的运动，风车转动分层次展示了点的旋转，线段的旋转，三角形的旋转。重点放风车旋转的图形,为学生以下的旋转作图做铺垫，使学生
13、意识到如何作旋转图形。教学环节二、动手操作，探索旋转教学环节教师活动学生活动设计意图教师活动教师提出问题：如何作出一个图形旋转后的图形呢？例1、作出点A绕着点O逆时针旋转45后的点A。例2、在上图的基础上将点A变为线段AB，要求作出线段AB绕着点O逆时针旋转45后的线段AB。完成例2的作图后要求学生回答上述过程中谁在变？谁没变？用式子表达图形中的相等关系。例3、要求学生作出ABC绕着点O顺时针旋转90后的对应三角形ABC，并观察图中哪些线段或角相等，用式子表示。在学生操作的过程中，教师巡堂，指导学生，观察学生的做法。必要时可利用课件启发学生如何作图.就学生作出的图形提问：在旋转过程中谁在变?(
14、图形的位置改变)谁没变?( 旋转中心不变，图形的形状大小不变)怎样变?(按一定的规律变化)围绕这三个问题的回答，从学生的练习结论中师生共同总结出旋转的特征： 再次用课件演示作图的过程，加深学生的印象。学生活动学生和老师一起完成例1的练习。AB=ABOA=OA;OB=OBAOA=BOB=45学生动手操作，并找出图中相等的角或线段。可以互相合作，讨论。学生以小组为单位在黑板上写出结论。AB=AB;BC=BC;AC=ACA=A;B=B;C=C.OA=OA;OB=OB;OC=OCAOA=BOB=COC.学生回答后教师总结。(1) 旋转不改变图形的形状和大小，即对应角相等，对应线段相等；(2) 对应点到
15、旋转中心的距离相等；(3) 图形上每个点旋转的角度相同。学生再次观察课件的直观演示,加深印象.设计意图教师示范作出作出点A绕着点O逆时针旋转45后的点A，这个过程对学生后面的独立作图起引导作用。由点A的旋转变为线段AB的旋转降低了旋转作图的难度，是学生初次探索旋转作图及旋转特征的过程。学生学习如何作出一个点绕着旋转中心旋转后的对应点，克服线段较多时的干扰；教师通过问题：谁在变？谁没变？要求学生用式子表达图形中的相等关系，初步理解旋转的特征。有例1、例2的铺垫，学生能较顺利地作出ABC旋转后的对应三角形。即使作图有困难的同学也可模仿课件片段3帮助作图。利用问题：谁在变?谁没变?在学生用式子表达相
16、等关系的基础上启发学生用文字总结旋转的规律即旋转特征:(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)每一点旋转的角度相等.。从OA=OA等式子到用文字总结出旋转的特征培养学生的归纳总结的能力。同时总结寻找旋转角度的方法。旋转角度是对应点与旋转中心连线的夹角。在总结旋转的性质时教师应强调图形的旋转实际是点的旋转，只要作出关键的点旋转后的对应点，就可以作出旋转后的图形；只要找到对应点就可以找出旋转角度。在学生了解了性质后再次观看课件的直观演示，进一步加深学生的对性质的理解。教学环节三、变式练习，理解旋转教师活动教师要求学生利用总结出来的旋转的特征来观察旋转。在变式练习中进一步理解旋转的应用。在练习中应强
17、调如何找旋转的对应点，对应角。要求学生抢答判断题，判断并改正。在提问中注意帮助学生总结找旋转图形中的对应点，旋转角的方法和复习旋转的特征。本题题目稍长，可给多一些时间学生活动学生练习：题组一： 判断题抢答：1、 线段AB绕着点O顺时针旋转90后得到线段AB. ( )2、ABC绕着点A旋转得到ABC,图中的CAB是旋转角。（ ）3、ABC绕着点O转得到DEF,BOE是旋转角（ ）4、ABC绕着点O顺时针旋转90度后的图形是DEF。( )5、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依下图方式连接而成。小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来位
18、置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴的位置正确的是（ ）设计意图利用抢答的方式调动学生的积极性，活跃课堂气氛。判断1提醒学生看图时注意旋转的方向。利用判断2、3复习寻找旋转角的方法，要注意如何寻找对应点，对应线段。判断4复习旋转的特征：对应点到旋转中心的距离都相等。练习5新颖有趣，充分调动起学生的学习兴趣和抢答的欲望，教师应提问学生是如何找出正确答案的，关键是如何找对应点，培养学生的图感。教学环节教学环节四、课堂小结五、作业布置教师活动做完抢答题后，要求学生做题组二。教师在巡堂的过程中要注意指导学生说理的格式要求.教师活动1、教师复习本节课的主要内容.2、复习轴
19、对称、平移、旋转三种变换的异同点。课本P12 页第2题P15 页第2题P26 页第6题学生活动题组二：6、作出点A关于直线MN的对称点A1，将A1平移3个单位，得A2，将A2绕着点O顺时针旋转90度得A3.MA1N7、四边形ABCD是正方形,ADE旋转后能与ABF重合,连结EF,求:(1) AEF是什么三角形,为什么?(2)AFE的度数是多少?8、如图，一块等边的三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走过的路径长度是 。9、ABC绕着点O顺时针旋转90度后的图形是ABC，如何作出点O。学生活动学生回答.设计意图这5道判断题在教师复习旋转的特征的
20、基础上帮助学生克服看图中的易犯的错误，总结寻找旋转角度的方法，培养学生的图感。同时为以下的练习做铺垫。题组二学生可以选做，可以全做，照顾不同层次学生的需要，也可根据时间灵活调整。第6题学生把三种变换联系起来，沟通知识之间的联系。第7题让学生体会旋转的特征在说理题中的应用，并规范说理的格式要求。第8题让学生体会运动的思想。第9题培养学生的逆向思维。设计意图复习本节课的主要内容. 把新知识纳入原有的知识结构。板书设计:(1)谁在转？ (旋转图形)(2)绕谁转？（旋转中心）(3)转多少？（旋转角度）图形的旋转由旋转中心，旋转角度决定。（旋转角度包括旋转的方向）一、创设情景，认识旋转。二、动手操作，探索旋转。谁没变?( 图形的形状大小不变)谁在变?(图形的位置改变)怎样变?(按一定的规律变化)旋转的特征：(4) 旋转不改变图形的形状和大小，即对应角相等，对应线段相等；(5) 对应点到旋转中心的距离相等；(6) 图形上每个点旋转的角度相同。
